Group #34007040 — subgroups

Subgroups — #34007040

Order 18688.

540 conjugacy classes of subgroups; only the 74 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 540 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 74 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22625459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22624798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22620378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989617	—	2	4	no	—
7	#17989610	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989610	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989562	—	2	2	no	—
10	#17989445	—	2	4	no	—
11	#17989443	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556618	—	2	2	no	—
13	#17989138	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988973	—	2	2	no	—
16	#17988964	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17988963	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#17988961	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#492×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
22	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
23	#14556658	—	2	2	no	—
24	#14556658	D₄	1	4	yes	—
25	#14556648	—	2	4	no	—
26	#14556648	—	2	2	no	—
27	#14556648	—	2	2	no	—
28	#14556646	—	2	2	no	—
29	#14556646	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
33	#14556618	—	4	4	no	—
34	#14556618	—	4	4	no	—
35	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
36	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
39	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#14556587	—	2	2	no	—
42	#14556587	—	2	1	no	—
43	#14556580	D₄	1	2	yes	—
44	#14556566	—	2	2	no	—
45	#14556553	—	2	2	no	—
46	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14556501	—	2	1	no	—
48	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
50	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#11924038	—	8	2	no	—
54	#11924036	—	8	2	no	—
55	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
56	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
57	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
58	#11924029	—	4	2	no	—
59	#11924029	—	4	2	no	—
60	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
61	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
62	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
63	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
64	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
67	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
68	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
69	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
70	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
73	#11924015	—	4	4	no	—
74	D₅₈₄	—	4	4	no	—
75	#11924013	—	4	4	no	—
76	#11924011	—	2	4	no	—
77	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
78	#11924005	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
91	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
92	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
93	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
94	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
95	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
96	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
97	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
98	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
102	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
103	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
105	D₂₉₂	—	4	2	no	—
106	D₂₉₂	—	4	2	no	—
107	D₂₉₂	—	8	2	no	—
108	D₂₉₂	—	8	2	no	—
109	D₂₉₂	—	8	2	no	—
110	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	#10596833	—	4	4	no	—
115	#10596833	—	8	2	no	—
116	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
117	#10596831	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
119	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
126	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
127	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
128	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
129	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
132	Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	Dic₇₃	#453	1	2	yes	—
134	#9423	—	73	1	no	maximal, Sylow
135	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
136	C₂×C₇₃	#1887	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇₃	#1903	1	2	yes	—
138	D₇₃	—	4	1	no	—
139	D₇₃	—	8	2	no	—
140	D₇₃	—	16	1	no	—
141	#3151	—	73	1	no	—
142	#2980	—	73	1	no	—
143	#1555	—	73	2	no	—
144	#1536	—	73	1	no	—
145	#1291	—	73	2	no	—
146	C₇₃	#9423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
148	#532	—	73	1	no	—
149	C₂×#127	—	73	1	no	—
150	#496	—	146	2	no	—
151	#493	—	73	1	no	—
152	#493	—	73	1	no	—
153	#492	—	73	1	no	—
154	#492	#64408	1	1	yes	characteristic
155	#435	—	146	4	no	—
156	#432	—	73	2	no	—
157	#432	—	73	2	no	—
158	#408	—	146	2	no	—
159	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
160	#331	—	146	4	no	—
161	#329	—	146	2	no	—
162	C₂×#41	—	73	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
165	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
166	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
169	C₂×D₈	—	146	2	no	—
170	C₂×D₈	—	146	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
172	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
175	#127	—	73	1	no	—
176	#127	—	73	1	no	—
177	#127	—	146	2	no	—
178	#127	—	146	1	no	—
179	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
180	#124	—	73	2	no	—
181	#121	—	146	2	no	—
182	C₄×D₄	—	146	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
184	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
185	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
186	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
187	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
188	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
189	#97	—	146	1	no	—
190	#97	—	146	2	no	—
191	#97	—	146	2	no	—
192	C₄×C₈	—	73	1	no	—
193	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴	—	292	1	no	—
195	#41	—	292	2	no	—
196	#41	—	292	2	no	—
197	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
198	C₂×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄	—	292	1	no	—
201	C₂×D₄	—	292	2	no	—
202	C₂×D₄	—	292	2	no	—
203	C₂×D₄	—	292	2	no	—
204	C₂×D₄	—	584	4	no	—
205	C₂×D₄	—	73	2	no	—
206	C₂×D₄	—	146	2	no	—
207	C₂×D₄	—	146	1	no	—
208	C₂×D₄	—	146	2	no	—
209	C₂×D₄	—	146	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
213	SD₁₆	—	4	4	no	—
214	SD₁₆	—	292	4	no	—
215	D₈	—	292	4	no	—
216	D₈	—	292	4	no	—
217	M₁₆	—	584	2	no	—
218	M₁₆	—	146	4	no	—
219	C₂×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈	—	292	2	no	—
221	C₂×C₈	—	584	2	no	—
222	C₂×C₈	—	146	4	no	—
223	C₂×C₈	—	146	1	no	—
224	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
226	C₄²	—	73	1	no	—
227	C₄²	—	73	2	no	—
228	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
229	C₂³	—	4	1	no	—
230	C₂³	—	292	1	no	—
231	C₂³	—	584	1	no	—
232	C₂³	—	584	1	no	—
233	C₂³	—	584	4	no	—
234	C₂³	—	73	1	no	—
235	C₂³	—	146	2	no	—
236	Q₈	—	4	2	no	—
237	D₄	—	4	2	no	—
238	D₄	—	8	2	no	—
239	D₄	—	292	2	no	—
240	D₄	—	292	2	no	—
241	D₄	—	584	2	no	—
242	D₄	—	584	2	no	—
243	D₄	—	584	2	no	—
244	D₄	—	584	2	no	—
245	D₄	—	584	4	no	—
246	C₂×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄	—	292	2	no	—
248	C₂×C₄	—	292	2	no	—
249	C₂×C₄	—	292	2	no	—
250	C₂×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄	—	146	2	no	—
253	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
255	C₈	—	2	2	no	—
256	C₈	—	292	4	no	—
257	C₈	—	584	2	no	—
258	C₈	—	146	2	no	—
259	C₂²	—	8	1	no	—
260	C₂²	—	8	2	no	—
261	C₂²	—	292	2	no	—
262	C₂²	—	292	4	no	—
263	C₂²	—	584	1	no	—
264	C₂²	—	584	2	no	—
265	C₂²	—	1168	2	no	—
266	C₂²	—	1168	2	no	—
267	C₂²	—	146	1	no	—
268	C₂²	—	146	2	no	—
269	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
270	C₄	—	2	1	no	—
271	C₄	—	2	2	no	—
272	C₄	—	4	2	no	—
273	C₄	—	73	2	no	—
274	C₄	—	146	2	no	—
275	C₂	—	16	1	no	—
276	C₂	—	292	1	no	—
277	C₂	—	584	2	no	—
278	C₂	—	1168	1	no	—
279	C₂	#22625938	1	1	yes	characteristic
280	C₂	#22625963	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22626818

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22625459

C₂

yes

maximal, complemented

#22625421

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22624798

C₂

yes

maximal, complemented

#22620378

C₂

yes

maximal, characteristic

#17989617

—

#17989610

C₂²

yes

—

#17989610

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#127×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

#17988973

—

#17988964

C₄

yes

characteristic

#17988963

C₄

yes

characteristic

#17988961

C₄

yes

characteristic

C₄×#11924011

C₂²

yes

characteristic

#492×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×D₄×D₇₃

—

C₂×D₄×D₇₃

—

#14556618

—

#14556618

—

C₂×#11924015

—

C₂×D₅₈₄

—

C₂×#11924013

—

C₂×#11924011

—

#14556588

C₂×C₄

yes

characteristic

#14556588

C₂×C₄

yes

—

—

D₄

yes

—

#14556566

—

#14556553

—

C₄²×D₇₃

C₂³

yes

characteristic

#14556501

—

C₄×#10596831

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×SD₁₆×C₇₃

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#127×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₄×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

C₂³×D₇₃

—

#11924029

—

#11924029

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

D₄×D₇₃

—

D₄×D₇₃

—

D₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

#41

yes

—

#11924015

—

D₅₈₄

—

—

—

—

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

SD₁₆×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

#123

yes

characteristic

Q₈×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

101

C₂²⋊D₇₃

—

102

C₂²⋊D₇₃

—

103

C₂×Dic₇₃

#120

yes

characteristic

104

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

105

D₂₉₂

—

106

D₂₉₂

—

107

D₂₉₂

—

108

D₂₉₂

—

109

D₂₉₂

—

110

C₄×D₇₃

—

111

C₄×D₇₃

—

112

C₄×D₇₃

—

113

C₄×D₇₃

—

114

#10596833

—

115

#10596833

—

116

C₈×C₇₃

—

117

#10596831

—

118

C₂²×C₇₃

—

119

C₂²×C₇₃

—

120

C₂²×C₇₃

#386

yes

characteristic

121

C₂×D₇₃

—

122

C₂×D₇₃

—

123

C₂×D₇₃

—

124

C₂×D₇₃

—

125

C₂×D₇₃

—

126

C₂×D₇₃

—

127

C₂×D₇₃

—

128

C₂×D₇₃

—

129

C₄×C₇₃

—

130

C₄×C₇₃

—

131

C₄×C₇₃

—

132

Dic₇₃

—

133

Dic₇₃

#453

yes

—

134

#9423

—

maximal, Sylow

135

C₂×C₇₃

—

136

C₂×C₇₃

#1887

yes

characteristic

137

C₂×C₇₃

#1903

yes

—

138

D₇₃

—

139

D₇₃

—

140

D₇₃

—

141

#3151

—

142

#2980

—

143

#1555

—

144

#1536

—

145

#1291

—

146

C₇₃

#9423

yes

characteristic, complemented, Sylow

147

C₂×AGL(1,ℤ/8)

—

146

—

148

#532

—

149

C₂×#127

—

150

#496

—

146

—

151

#493

—

152

#493

—

153

#492

—

154

yes

155

—

146

—

156

#432

—

157

#432

—

158

#408

—

146

—

159

C₄×M₁₆

—

160

#331

—

146

—

161

#329

—

146

—

162

C₂×#41

—

163

C₂²×D₄

—

146

—

164

C₂²×D₄

—

146

—

165

AGL(1,ℤ/8)

—

292

—

166

AGL(1,ℤ/8)

—

292

—

167

C₂×SD₁₆

—

168

C₂×SD₁₆

—

146

—

169

C₂×D₈

—

146

—

170

C₂×D₈

—

146

—

171

C₂×M₁₆

—

146

—

172

C₂×M₁₆

—

146

—

173

C₂²×C₈

—

146

—

174

C₄⋊Q₈

C₂×#64408

yes

characteristic

175

#127

—

176

#127

—

177

#127

—

146

—

178

#127

—

146

—

179

yes

180

—

181

#121

—

146

—

182

C₄×D₄

—

146

—

183

C₂×C₄²

—

184

C₄⋊C₈

—

185

C₄⋊C₈

—

146

—

186

C₂²⋊C₈

—

146

—

187

C₂²⋊C₈

—

146

—

188

C₂²⋊C₈

—

146

—

189

#97

—

146

—

190

#97

—

146

—

191

#97

—

146

—

192

C₄×C₈

—

193

C₄×C₈

C₂×#64408

yes

characteristic

194

C₂⁴

—

292

—

195

#41

—

292

—

196

#41

—

292

—

197

C₂×Q₈

C₂²⋊#64408

yes

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

292

—

201

C₂×D₄

—

292

—

202

C₂×D₄

—

292

—

203

C₂×D₄

—

292

—

204

C₂×D₄

—

584

—

205

C₂×D₄

—

206

C₂×D₄

—

146

—

207

C₂×D₄

—

146

—

208

C₂×D₄

—

146

—

209

C₂×D₄

—

146

—

210

C₂²×C₄

—

211

C₂²×C₄

—

212

C₂²×C₄

—

146

—

213

SD₁₆

—

214

SD₁₆

—

292

—

215

D₈

—

292

—

216

D₈

—

292

—

217

M₁₆

—

584

—

218

M₁₆

—

146

—

219

C₂×C₈

—

220

C₂×C₈

—

292

—

221

C₂×C₈

—

584

—

222

C₂×C₈

—

146

—

223

C₂×C₈

—

146

—

224

C₄⋊C₄

—

225

C₂²⋊C₄

—

146

—

226

C₄²

—

227

C₄²

—

228

C₄²

C₂²×#64408

yes

characteristic

229

C₂³

—

230

C₂³

—

292

—

231

C₂³

—

584

—

232

C₂³

—

584

—

233

C₂³

—

584

—

234

C₂³

—

235

C₂³

—

146

—

236

Q₈

—

237

D₄

—

238

D₄

—

239

D₄

—

292

—

240

D₄

—

292

—

241

D₄

—

584

—

242

D₄

—

584

—

243

D₄

—

584

—

244

D₄

—

584

—

245

D₄

—

584

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

292

—

248

C₂×C₄

—

292

—

249

C₂×C₄

—

292

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

146

—

253

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

254

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

—

255

C₈

—

256

C₈

—

292

—

257

C₈

—

584

—

258

C₈

—

146

—

259

C₂²

—

260

C₂²

—

261

C₂²

—

292

—

262

C₂²

—

292

—

263

C₂²

—

584

—

264

C₂²

—

584

—

265

C₂²

—

1168

—

266

C₂²

—

1168

—

267

C₂²

—

146

—

268

C₂²

—

146

—

269

C₂²

#17989535

yes

characteristic

270

C₄

—

271

C₄

—

272

C₄

—

273

C₄

—

274

C₄

—

146

—

275

C₂

—

276

C₂

—

292

—

277

C₂

—

584

—

278

C₂

—

1168

—

279

C₂

#22625938

yes

characteristic

280

C₂

#22625963

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₄²	C₂²×#64408
Fitting	#492×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	#22620378	C₂
cosocle	C₄²×D₇₃	C₂³
hypercenter	#492	#64408
hypocenter	C₇₃	#9423
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #492

subgroup

G/H

center

C₂²

#17989535

commutator

C₄²×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₄²

C₂²×#64408

Fitting

#492×C₇₃

C₄

C₂²×C₇₃

C₂

C₄²×D₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #492

N	H ≅ G/N	type
1. #22626818	C₂	semidirect
2. #22625459	C₂	semidirect
3. #22625421	C₂	semidirect
4. #22624798	C₂	semidirect
146. C₇₃	#9423	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22626818

C₂

semidirect

2. #22625459

C₂

semidirect

3. #22625421

C₂

semidirect

4. #22624798

C₂

semidirect

146. C₇₃

#9423

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626818	2
#22625459	2
#22625421	2
#22624798	2
#22620378	2
#9423	73

subgroup

index

Subgroups — #34007040

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups