Group #34007577 — subgroups

Subgroups — #34007577

Order 18688.

606 conjugacy classes of subgroups; only the 184 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 606 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 184 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄²×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989437	C₂	1	4	yes	maximal
4	#22612498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
6	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989437	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
12	#17988492	C₄	1	2	yes	—
13	#17988483	—	2	2	no	—
14	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
15	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#384×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
18	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
19	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
20	C₄⋊#10596833	—	4	4	no	—
21	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
22	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
23	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	—
24	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	#14556591	—	2	2	no	—
26	#14556591	C₈	1	4	yes	complemented
27	#14556556	—	2	4	no	—
28	#14556556	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#14556498	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
41	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
42	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
43	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
44	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₁₄₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
53	#11924007	—	4	4	no	—
54	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
57	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
58	C₄×Dic₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
67	C₄²×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
68	C₄²×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
69	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×C₇₃	#103	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₇₃	#103	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
91	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
92	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
93	#10596833	—	2	8	no	—
94	#10596833	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	2	yes	—
99	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
100	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
101	C₄×C₇₃	Q₈⋊C₈	1	8	yes	complemented
102	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₇₃	#436	1	2	yes	—
104	Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	Dic₇₃	—	4	4	no	—
107	Dic₇₃	#487	1	2	yes	—
108	Dic₇₃	#492	1	1	yes	characteristic
109	Dic₇₃	#494	1	1	yes	characteristic
110	#9637	—	73	1	no	maximal, Sylow
111	C₂×C₇₃	C₂×Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₇₃	#1493	1	2	yes	—
113	C₂×C₇₃	#1954	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇₃	#1956	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇₃	#1962	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
117	#1842	—	73	1	no	—
118	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
119	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	4	no	—
120	C₇₃	#9637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
121	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
122	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
127	#391	—	73	2	no	—
128	#389	—	146	2	no	—
129	#384	#64408	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
131	C₄³	—	73	1	no	—
132	Q₈⋊C₈	—	146	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
136	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
138	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
139	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
145	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
146	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
147	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
148	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
149	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₈	—	292	4	no	—
151	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
152	C₄×C₈	—	73	4	no	—
153	C₄×C₈	—	146	2	no	—
154	C₄×C₈	—	146	8	no	—
155	#95	—	146	4	no	—
156	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
157	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
158	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
159	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
160	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
162	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
163	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
164	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
165	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈	—	292	4	no	—
168	C₂×C₈	—	292	2	no	—
169	C₂×C₈	—	146	4	no	—
170	C₂×C₈	—	146	8	no	—
171	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
174	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
175	C₄²	—	292	2	no	—
176	C₄²	—	292	2	no	—
177	C₄²	—	73	4	no	—
178	C₄²	—	73	4	no	—
179	C₄²	—	73	2	no	—
180	C₄²	—	73	2	no	—
181	C₄²	—	146	2	no	—
182	C₄²	—	146	4	no	—
183	C₄²	#11924036	1	2	yes	—
184	C₄²	#11924038	1	2	yes	—
185	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
186	Q₈	—	292	4	no	—
187	Q₈	—	146	8	no	—
188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄	—	292	2	no	—
191	C₂×C₄	—	292	2	no	—
192	C₂×C₄	—	73	1	no	—
193	C₂×C₄	—	73	1	no	—
194	C₂×C₄	—	73	2	no	—
195	C₂×C₄	—	73	2	no	—
196	C₂×C₄	—	73	2	no	—
197	C₂×C₄	—	73	4	no	—
198	C₂×C₄	—	146	4	no	—
199	C₂×C₄	—	146	2	no	—
200	C₂×C₄	—	146	2	no	—
201	C₂×C₄	—	146	2	no	—
202	C₂×C₄	#14556648	1	4	yes	—
203	C₂×C₄	#14556654	1	4	yes	—
204	C₂×C₄	#14556655	1	4	yes	—
205	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
206	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄	#14556679	1	2	yes	—
209	C₈	—	584	2	no	—
210	C₈	—	146	8	no	—
211	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
212	C₂²	C₂×#14556648	1	1	yes	characteristic
213	C₂²	#17989562	1	1	yes	characteristic
214	C₂²	C₂×#14556654	1	2	yes	—
215	C₂²	C₂×#14556655	1	2	yes	—
216	C₄	—	8	2	no	—
217	C₄	—	292	4	no	—
218	C₄	—	73	1	no	—
219	C₄	—	73	2	no	—
220	C₄	—	73	1	no	—
221	C₄	—	146	4	no	—
222	C₄	—	146	2	no	—
223	C₄	#17989437	1	8	yes	complemented
224	C₄	#17989615	1	2	yes	—
225	C₄	#17989621	1	2	yes	—
226	C₂	C₂×#17989437	1	2	yes	—
227	C₂	#22625281	1	2	yes	—
228	C₂	#22626053	1	1	yes	characteristic
229	C₂	#22626058	1	1	yes	characteristic
230	C₂	#22626065	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22625863

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄²×#10596833

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17989437

C₂

yes

maximal

#22612498

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#10596833

—

C₂×C₄⋊#10596833

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#10596833

—

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

—

#17989437

—

C₂×#14556591

C₄

yes

characteristic

C₂×#14556556

C₂²

yes

—

#17988492

C₄

yes

—

#17988483

—

C₄⋊C₄×Dic₇₃

—

C₄²×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

#384×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₄₆

C₂×C₄

yes

—

#14556591

—

#14556591

C₈

yes

complemented

#14556556

—

#14556556

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×#11924007

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

#14556498

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

C₂×C₈

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

SD₁₆

yes

—

C₄×Dic₇₃

Q₁₆

yes

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

#41

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

C₂×C₈

yes

—

C₄²×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#103

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#104

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

#103

yes

—

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

C₂×Dic₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂×Q₁₆

yes

—

Dic₁₄₆

—

Dic₁₄₆

—

#10596833

—

#10596833

—

C₂²×C₇₃

#390

yes

characteristic

C₂²×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₈

yes

C₂²×C₇₃

yes

C₂²×C₇₃

yes

—

C₂²×C₇₃

C₂×#104

yes

—

100

C₄×C₇₃

—

101

C₄×C₇₃

Q₈⋊C₈

yes

complemented

102

C₄×C₇₃

C₈×D₄

yes

—

103

C₄×C₇₃

#436

yes

—

104

Dic₇₃

—

105

Dic₇₃

—

106

Dic₇₃

—

107

Dic₇₃

#487

yes

—

108

Dic₇₃

#492

yes

characteristic

109

Dic₇₃

yes

110

—

111

C₂×C₇₃

C₂×Q₈⋊C₈

yes

—

112

C₂×C₇₃

#1493

yes

—

113

C₂×C₇₃

#1954

yes

characteristic

114

C₂×C₇₃

#1956

yes

characteristic

115

C₂×C₇₃

#1962

yes

characteristic

116

C₄×C₄⋊Q₈

—

117

#1842

—

118

C₄²×C₈

—

119

C₂×Q₈⋊C₈

—

120

C₇₃

#9637

yes

characteristic, complemented, Sylow

121

C₂×C₄⋊Q₈

—

122

C₂×C₄×Q₈

—

123

C₂×C₄⋊C₈

—

124

C₂×C₄⋊C₈

—

146

—

125

C₂×C₄×C₈

—

126

C₂×C₄×C₈

—

146

—

127

#391

—

128

#389

—

146

—

129

#384

#64408

yes

characteristic

130

C₄×C₄⋊C₄

—

146

—

131

C₄³

—

132

Q₈⋊C₈

—

146

—

133

C₂²×Q₈

—

134

C₂²×C₈

—

146

—

135

C₂²×C₈

—

146

—

136

C₄⋊Q₈

—

137

C₄⋊Q₈

—

146

—

138

C₄×Q₈

—

146

—

139

C₄×Q₈

—

146

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

143

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₂×C₄²

—

146

C₂×C₄²

—

147

C₂×C₄²

—

148

C₂×C₄²

—

146

—

149

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

characteristic

150

C₄⋊C₈

—

292

—

151

C₄⋊C₈

—

146

—

152

C₄×C₈

—

153

C₄×C₈

—

146

—

154

C₄×C₈

—

146

—

155

#95

—

146

—

156

C₂×Q₈

—

157

C₂×Q₈

—

146

—

158

C₂×Q₈

—

146

—

159

C₂×Q₈

—

146

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

146

—

165

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

166

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

167

C₂×C₈

—

292

—

168

C₂×C₈

—

292

—

169

C₂×C₈

—

146

—

170

C₂×C₈

—

146

—

171

C₄⋊C₄

—

172

C₄⋊C₄

—

173

C₄⋊C₄

—

292

—

174

C₄⋊C₄

—

146

—

175

C₄²

—

292

—

176

C₄²

—

292

—

177

C₄²

—

178

C₄²

—

179

C₄²

—

180

C₄²

—

181

C₄²

—

146

—

182

C₄²

—

146

—

183

C₄²

#11924036

yes

—

184

C₄²

#11924038

yes

—

185

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

186

Q₈

—

292

—

187

Q₈

—

146

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

292

—

191

C₂×C₄

—

292

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

146

—

199

C₂×C₄

—

146

—

200

C₂×C₄

—

146

—

201

C₂×C₄

—

146

—

202

C₂×C₄

#14556648

yes

—

203

C₂×C₄

#14556654

yes

—

204

C₂×C₄

#14556655

yes

—

205

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

—

206

C₂×C₄

C₂×#11924036

yes

characteristic

207

C₂×C₄

C₂×#11924038

yes

characteristic

208

C₂×C₄

#14556679

yes

—

209

C₈

—

584

—

210

C₈

—

146

—

211

C₂²

#17989539

yes

characteristic

212

C₂²

C₂×#14556648

yes

characteristic

213

C₂²

#17989562

yes

characteristic

214

C₂²

C₂×#14556654

yes

—

215

C₂²

C₂×#14556655

yes

—

216

C₄

—

217

C₄

—

292

—

218

C₄

—

219

C₄

—

220

C₄

—

221

C₄

—

146

—

222

C₄

—

146

—

223

C₄

#17989437

yes

complemented

224

C₄

#17989615

yes

—

225

C₄

#17989621

yes

—

226

C₂

C₂×#17989437

yes

—

227

C₂

#22625281

yes

—

228

C₂

#22626053

yes

characteristic

229

C₂

#22626058

yes

characteristic

230

C₂

#22626065

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#384×C₇₃	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	#384	#64408
hypocenter	C₇₃	#9637
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×C₈

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

#384×C₇₃

C₄

socle, prime radical

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

N	H ≅ G/N	type
26. #14556591	C₈	semidirect
101. C₄×C₇₃	Q₈⋊C₈	semidirect
120. C₇₃	#9637	semidirect
223. C₄	#17989437	semidirect

H ≅ G/N

type

26. #14556591

C₈

semidirect

101. C₄×C₇₃

Q₈⋊C₈

semidirect

120. C₇₃

#9637

semidirect

223. C₄

#17989437

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625863	2
C₄²×#10596833	2
C₂×#17989437	2
#22612498	2
#9637	73

subgroup

index

Subgroups — #34007577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups