Group #34007611 — subgroups

Subgroups — #34007611

Order 18688.

558 conjugacy classes of subgroups; only the 126 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 558 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 126 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989437	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×Q₈⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22612500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556646	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989453	—	2	2	no	—
10	#17989437	—	2	4	no	—
11	Q₈⋊#10596833	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556589	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556556	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#17988484	—	2	2	no	—
17	#17988456	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#17988438	—	2	2	no	—
19	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
23	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
24	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
25	#14556646	—	2	8	no	—
26	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
27	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	#14556589	—	2	2	no	—
30	#14556589	—	2	2	no	—
31	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
32	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	#14556556	—	2	2	no	—
34	#14556556	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14556498	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
52	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
53	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
54	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
55	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₁₄₆	M₁₆	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
66	#11924007	—	2	8	no	—
67	#11924007	—	4	4	no	—
68	#11924007	—	4	2	no	—
69	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
72	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
74	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
75	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
76	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
77	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
91	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₇₃	#104	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₇₃	#137	1	4	yes	—
117	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
118	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
119	#10596833	—	2	8	no	—
120	#10596833	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	—
125	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
126	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
127	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
128	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
129	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
130	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
131	Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	Dic₇₃	—	4	2	no	—
134	Dic₇₃	—	8	1	no	—
135	Dic₇₃	#491	1	2	yes	—
136	Dic₇₃	#497	1	2	yes	—
137	#9647	—	73	1	no	maximal, Sylow
138	C₂×C₇₃	#1485	1	2	yes	—
139	C₂×C₇₃	#1491	1	2	yes	—
140	C₂×C₇₃	#1955	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇₃	#1960	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇₃	#1962	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
144	#1831	—	73	1	no	—
145	C₄×#97	—	73	1	no	—
146	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
147	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
148	C₇₃	#9647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
153	C₂×#97	—	146	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
155	#391	—	73	1	no	—
156	#391	#64408	1	1	yes	characteristic
157	#389	—	146	2	no	—
158	#384	—	73	1	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
160	C₄³	—	73	1	no	—
161	#336	—	146	2	no	—
162	Q₈⋊C₈	—	146	4	no	—
163	Q₈⋊C₈	—	146	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
186	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
188	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
189	#97	—	146	8	no	—
190	C₄×C₈	—	73	4	no	—
191	C₄×C₈	—	146	2	no	—
192	#95	—	2	2	no	—
193	#95	—	146	2	no	—
194	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
198	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
199	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
200	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
201	C₂×Q₈	#11924038	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
207	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
208	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
209	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈	—	292	2	no	—
212	C₂×C₈	—	292	4	no	—
213	C₂×C₈	—	146	4	no	—
214	C₂×C₈	—	146	8	no	—
215	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
217	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
218	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
219	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
220	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
221	C₄²	—	2	2	no	—
222	C₄²	—	292	1	no	—
223	C₄²	—	292	1	no	—
224	C₄²	—	292	1	no	—
225	C₄²	—	292	1	no	—
226	C₄²	—	73	2	no	—
227	C₄²	—	73	2	no	—
228	C₄²	—	146	4	no	—
229	C₄²	—	146	4	no	—
230	C₄²	—	146	1	no	—
231	C₄²	—	146	1	no	—
232	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
233	Q₈	—	2	4	no	—
234	Q₈	—	4	2	no	—
235	Q₈	—	292	2	no	—
236	Q₈	—	146	4	no	—
237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄	—	292	1	no	—
246	C₂×C₄	—	292	1	no	—
247	C₂×C₄	—	292	1	no	—
248	C₂×C₄	—	292	2	no	—
249	C₂×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄	—	73	4	no	—
252	C₂×C₄	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄	—	73	4	no	—
254	C₂×C₄	—	146	2	no	—
255	C₂×C₄	—	146	2	no	—
256	C₂×C₄	—	146	2	no	—
257	C₂×C₄	—	146	2	no	—
258	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
259	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
262	C₈	—	584	2	no	—
263	C₈	—	146	8	no	—
264	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
265	C₂²	#17989558	1	1	yes	characteristic
266	C₂²	#17989560	1	1	yes	characteristic
267	C₂²	#17989580	1	2	yes	—
268	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
269	C₄	—	4	2	no	—
270	C₄	—	4	2	no	—
271	C₄	—	8	1	no	—
272	C₄	—	292	2	no	—
273	C₄	—	584	1	no	—
274	C₄	—	73	2	no	—
275	C₄	—	73	2	no	—
276	C₄	—	146	2	no	—
277	C₄	—	146	4	no	—
278	C₄	#17989616	1	2	yes	—
279	C₄	#17989619	1	2	yes	—
280	C₂	#22625253	1	2	yes	—
281	C₂	#22625274	1	2	yes	—
282	C₂	#22626056	1	1	yes	characteristic
283	C₂	#22626062	1	1	yes	characteristic
284	C₂	#22626066	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22625846

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄×#14556646

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#17989437

C₂

yes

maximal

C₂×Q₈⋊#10596833

C₂

yes

maximal

#22612500

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#10596833

C₂²

yes

—

C₂×#14556646

—

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14556556

C₂²

yes

characteristic

#17988493

C₄

yes

characteristic

#17988484

—

#17988456

C₄

yes

characteristic

#17988438

—

C₄²×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

#391×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₄₆

C₂×C₄

yes

characteristic

#14556589

—

#14556589

—

Q₈×Dic₇₃

—

Q₈×Dic₇₃

—

#14556556

—

#14556556

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

#14556498

—

C₂²×Q₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#95×C₇₃

—

—

—

—

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

M₁₆

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

#11924007

—

#11924007

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

#41

yes

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₃

—

Q₈×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

100

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

101

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

102

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

104

C₂×Dic₇₃

—

105

C₂×Dic₇₃

—

106

C₂×Dic₇₃

—

107

C₂×Dic₇₃

—

108

C₂×Dic₇₃

—

109

C₂×Dic₇₃

—

110

C₂×Dic₇₃

—

111

C₂×Dic₇₃

—

112

C₂×Dic₇₃

#104

yes

—

113

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

114

C₂×Dic₇₃

#124

yes

characteristic

115

C₂×Dic₇₃

#127

yes

characteristic

116

C₂×Dic₇₃

#137

yes

—

117

Dic₁₄₆

—

118

Dic₁₄₆

—

119

#10596833

—

120

#10596833

—

121

C₂²×C₇₃

#390

yes

characteristic

122

C₂²×C₇₃

#407

yes

characteristic

123

C₂²×C₇₃

#408

yes

characteristic

124

C₂²×C₇₃

#419

yes

—

125

C₂²×C₇₃

C₂×#104

yes

—

126

C₄×C₇₃

—

127

C₄×C₇₃

—

128

C₄×C₇₃

—

129

C₄×C₇₃

#435

yes

—

130

C₄×C₇₃

#435

yes

—

131

Dic₇₃

—

132

Dic₇₃

—

133

Dic₇₃

—

134

Dic₇₃

—

135

Dic₇₃

#491

yes

—

136

Dic₇₃

#497

yes

—

137

#9647

—

maximal, Sylow

138

C₂×C₇₃

#1485

yes

—

139

C₂×C₇₃

#1491

yes

—

140

C₂×C₇₃

#1955

yes

characteristic

141

C₂×C₇₃

#1960

yes

characteristic

142

C₂×C₇₃

#1962

yes

characteristic

143

C₄×C₄⋊Q₈

—

144

#1831

—

145

C₄×#97

—

146

C₂×Q₈⋊C₈

—

147

C₂×Q₈⋊C₈

—

148

C₇₃

#9647

yes

characteristic, complemented, Sylow

149

C₂×C₄⋊Q₈

—

150

C₂×C₄×Q₈

—

151

C₂×C₄×Q₈

—

152

C₂×C₄⋊C₈

—

153

C₂×#97

—

146

—

154

C₂×C₄×C₈

—

155

#391

—

156

yes

157

—

146

—

158

#384

—

159

C₄×C₄⋊C₄

—

146

—

160

C₄³

—

161

#336

—

146

—

162

Q₈⋊C₈

—

146

—

163

Q₈⋊C₈

—

146

—

164

C₂²×Q₈

—

165

C₂²×Q₈

C₂×#64408

yes

characteristic

166

C₂²×C₈

—

146

—

167

C₂²×C₈

—

146

—

168

C₄⋊Q₈

—

146

—

169

C₄⋊Q₈

—

146

—

170

C₄×Q₈

—

146

—

171

C₄×Q₈

—

146

—

172

C₄×Q₈

—

146

—

173

C₄×Q₈

—

146

—

174

C₂×C₄⋊C₄

—

175

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

176

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

177

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

178

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

179

C₂×C₄⋊C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

180

C₂×C₄²

—

181

C₂×C₄²

—

182

C₂×C₄²

—

183

C₂×C₄²

—

184

C₂×C₄²

—

146

—

185

C₂×C₄²

—

146

—

186

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

characteristic

187

C₄⋊C₈

—

146

—

188

C₄⋊C₈

—

146

—

189

#97

—

146

—

190

C₄×C₈

—

191

C₄×C₈

—

146

—

192

#95

—

193

#95

—

146

—

194

C₂×Q₈

—

195

C₂×Q₈

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×Q₈

—

146

—

199

C₂×Q₈

—

146

—

200

C₂×Q₈

—

146

—

201

C₂×Q₈

#11924038

yes

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

—

207

C₂²×C₄

—

146

—

208

C₂²×C₄

—

146

—

209

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

210

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

211

C₂×C₈

—

292

—

212

C₂×C₈

—

292

—

213

C₂×C₈

—

146

—

214

C₂×C₈

—

146

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

292

—

217

C₄⋊C₄

—

292

—

218

C₄⋊C₄

—

292

—

219

C₄⋊C₄

—

146

—

220

C₄⋊C₄

—

146

—

221

C₄²

—

222

C₄²

—

292

—

223

C₄²

—

292

—

224

C₄²

—

292

—

225

C₄²

—

292

—

226

C₄²

—

227

C₄²

—

228

C₄²

—

146

—

229

C₄²

—

146

—

230

C₄²

—

146

—

231

C₄²

—

146

—

232

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

233

Q₈

—

234

Q₈

—

235

Q₈

—

292

—

236

Q₈

—

146

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

292

—

246

C₂×C₄

—

292

—

247

C₂×C₄

—

292

—

248

C₂×C₄

—

292

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

146

—

255

C₂×C₄

—

146

—

256

C₂×C₄

—

146

—

257

C₂×C₄

—

146

—

258

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

—

259

C₂×C₄

D₇₃⋊M₁₆

yes

characteristic

260

C₂×C₄

C₂×#11924038

yes

characteristic

261

C₂×C₄

#14556678

yes

—

262

C₈

—

584

—

263

C₈

—

146

—

264

C₂²

#17989539

yes

characteristic

265

C₂²

#17989558

yes

characteristic

266

C₂²

#17989560

yes

characteristic

267

C₂²

#17989580

yes

—

268

C₂²

D₇₃⋊#104

yes

—

269

C₄

—

270

C₄

—

271

C₄

—

272

C₄

—

292

—

273

C₄

—

584

—

274

C₄

—

275

C₄

—

276

C₄

—

146

—

277

C₄

—

146

—

278

C₄

#17989616

yes

—

279

C₄

#17989619

yes

—

280

C₂

#22625253

yes

—

281

C₂

#22625274

yes

—

282

C₂

#22626056

yes

characteristic

283

C₂

#22626062

yes

characteristic

284

C₂

#22626066

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#9647
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

#391×C₇₃

C₄

socle, prime radical

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #391

N	H ≅ G/N	type
148. C₇₃	#9647	semidirect

H ≅ G/N

type

148. C₇₃

#9647

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625846	2
C₄×#14556646	2
C₂×#17989437	2
C₂×Q₈⋊#10596833	2
#22612500	2
#9647	73

subgroup

index

Subgroups — #34007611

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups