Group #34007613 — subgroups

Subgroups — #34007613

Order 18688.

726 conjugacy classes of subgroups; only the 132 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 726 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 132 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22625848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14556646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#10596833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#127×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#14556646	—	2	2	no	—
7	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989453	—	2	2	no	—
9	D₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
10	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
12	#17988490	—	2	2	no	—
13	#17988490	C₄	1	2	yes	—
14	#17988457	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
18	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
19	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
20	#14556646	—	2	8	no	—
21	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
22	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
23	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
24	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
25	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
26	D₄×Dic₇₃	—	4	8	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
40	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
41	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
42	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
47	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
51	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
52	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	8	no	—
53	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
54	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
75	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
77	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
78	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₇₃	#104	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
91	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
93	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
97	#10596833	—	2	8	no	—
98	#10596833	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
104	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
108	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
109	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₄×C₇₃	#435	1	4	yes	—
111	Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	Dic₇₃	—	4	2	no	—
113	Dic₇₃	—	8	2	no	—
114	Dic₇₃	#490	1	2	yes	—
115	Dic₇₃	#496	1	2	yes	—
116	#9648	—	73	1	no	maximal, Sylow
117	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
118	C₂×C₇₃	#1484	1	2	yes	—
119	C₂×C₇₃	#1490	1	2	yes	—
120	C₂×C₇₃	#1955	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇₃	#1961	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇₃	#1962	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#127	—	73	1	no	—
124	#1831	—	73	1	no	—
125	C₄×#97	—	73	1	no	—
126	C₂×D₄⋊C₈	—	73	4	no	—
127	C₇₃	#9648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
128	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
132	C₂×#97	—	146	2	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
134	#390	—	73	2	no	—
135	#390	—	146	2	no	—
136	#384	—	73	1	no	—
137	C₄³	—	73	1	no	—
138	#336	—	146	2	no	—
139	D₄⋊C₈	—	146	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
145	#127	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄	—	292	8	no	—
147	C₄×D₄	—	146	4	no	—
148	C₄×D₄	—	146	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
153	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
154	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
157	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
159	#97	—	146	8	no	—
160	C₄×C₈	—	73	4	no	—
161	C₄×C₈	—	146	2	no	—
162	C₂⁴	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄	#11924037	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
171	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
172	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
173	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
174	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
177	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈	—	292	2	no	—
180	C₂×C₈	—	292	4	no	—
181	C₂×C₈	—	146	4	no	—
182	C₂×C₈	—	146	8	no	—
183	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
184	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
185	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
186	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
187	C₄²	—	2	2	no	—
188	C₄²	—	73	2	no	—
189	C₄²	—	73	2	no	—
190	C₄²	—	146	4	no	—
191	C₄²	—	146	2	no	—
192	C₄²	—	146	4	no	—
193	C₂³	—	2	4	no	—
194	C₂³	—	4	2	no	—
195	C₂³	—	4	2	no	—
196	C₂³	—	4	4	no	—
197	C₂³	—	4	4	no	—
198	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
199	D₄	—	2	8	no	—
200	D₄	—	4	16	no	—
201	D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	292	2	no	—
205	C₂×C₄	—	292	4	no	—
206	C₂×C₄	—	584	4	no	—
207	C₂×C₄	—	584	4	no	—
208	C₂×C₄	—	73	1	no	—
209	C₂×C₄	—	73	1	no	—
210	C₂×C₄	—	73	4	no	—
211	C₂×C₄	—	73	2	no	—
212	C₂×C₄	—	146	2	no	—
213	C₂×C₄	—	146	2	no	—
214	C₂×C₄	—	146	2	no	—
215	C₂×C₄	—	146	2	no	—
216	C₂×C₄	#14556655	1	4	yes	—
217	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
219	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
220	C₈	—	584	2	no	—
221	C₈	—	146	8	no	—
222	C₂²	—	4	4	no	—
223	C₂²	—	4	8	no	—
224	C₂²	—	8	2	no	—
225	C₂²	—	8	2	no	—
226	C₂²	—	8	4	no	—
227	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
228	C₂²	#17989557	1	1	yes	characteristic
229	C₂²	#17989561	1	1	yes	characteristic
230	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
231	C₂²	C₂×#14556655	1	2	yes	—
232	C₄	—	2	4	no	—
233	C₄	—	292	2	no	—
234	C₄	—	584	2	no	—
235	C₄	—	73	2	no	—
236	C₄	—	73	2	no	—
237	C₄	—	146	2	no	—
238	C₄	#17989618	1	4	yes	—
239	C₂	—	8	4	no	—
240	C₂	#22625251	1	2	yes	—
241	C₂	#22625270	1	2	yes	—
242	C₂	#22626055	1	1	yes	characteristic
243	C₂	#22626063	1	1	yes	characteristic
244	C₂	#22626065	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22625848

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄×#14556646

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×D₄⋊#10596833

C₂

yes

maximal, complemented

#127×Dic₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#10596833

C₂²

yes

—

C₂×#14556646

—

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

—

#17989453

—

D₄⋊#10596833

—

C₂×D₄×Dic₇₃

—

C₂×D₄×Dic₇₃

C₂²

yes

—

#17988490

—

#17988490

C₄

yes

—

#17988457

C₄

yes

characteristic

C₄²×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#127×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

D₄

yes

complemented

C₂³×Dic₇₃

—

D₄×Dic₇₃

—

D₄×Dic₇₃

—

D₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₇₃

—

C₂²×D₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

#127×C₇₃

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

#41

yes

—

C₂⁴×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

#104

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

C₂×Dic₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

yes

—

#10596833

—

#10596833

—

C₂²×C₇₃

—

100

C₂²×C₇₃

—

101

C₂²×C₇₃

—

102

C₂²×C₇₃

—

103

C₂²×C₇₃

—

104

C₂²×C₇₃

#390

yes

characteristic

105

C₂²×C₇₃

#407

yes

characteristic

106

C₂²×C₇₃

#408

yes

characteristic

107

C₂²×C₇₃

#418

yes

—

108

C₂²×C₇₃

C₂×#104

yes

—

109

C₄×C₇₃

—

110

C₄×C₇₃

#435

yes

—

111

Dic₇₃

—

112

Dic₇₃

—

113

Dic₇₃

—

114

Dic₇₃

#490

yes

—

115

Dic₇₃

#496

yes

—

116

#9648

—

maximal, Sylow

117

C₂×C₇₃

—

118

C₂×C₇₃

#1484

yes

—

119

C₂×C₇₃

#1490

yes

—

120

C₂×C₇₃

#1955

yes

characteristic

121

C₂×C₇₃

#1961

yes

characteristic

122

C₂×C₇₃

#1962

yes

characteristic

123

C₄×#127

—

124

#1831

—

125

C₄×#97

—

126

C₂×D₄⋊C₈

—

127

C₇₃

#9648

yes

characteristic, complemented, Sylow

128

C₂×#127

#64408

yes

characteristic

129

C₂×C₄×D₄

—

130

C₂×C₄×D₄

—

146

—

131

C₂×C₄⋊C₈

—

132

C₂×#97

—

146

—

133

C₂×C₄×C₈

—

134

#390

—

135

#390

—

146

—

136

#384

—

137

C₄³

—

138

#336

—

146

—

139

D₄⋊C₈

—

146

—

140

C₂²×D₄

—

141

C₂²×D₄

C₂×#64408

yes

—

142

C₂³×C₄

—

146

—

143

C₂²×C₈

—

146

—

144

C₂²×C₈

—

146

—

145

#127

—

146

C₄×D₄

—

292

—

147

C₄×D₄

—

146

—

148

C₄×D₄

—

146

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

152

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

157

C₂×C₄²

C₂×#64408

yes

characteristic

158

C₄⋊C₈

—

146

—

159

#97

—

146

—

160

C₄×C₈

—

161

C₄×C₈

—

146

—

162

C₂⁴

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂×D₄

—

166

C₂×D₄

—

167

C₂×D₄

—

168

C₂×D₄

—

169

C₂×D₄

#11924037

yes

—

170

C₂²×C₄

—

292

—

171

C₂²×C₄

—

292

—

172

C₂²×C₄

—

292

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

146

—

177

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

178

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

179

C₂×C₈

—

292

—

180

C₂×C₈

—

292

—

181

C₂×C₈

—

146

—

182

C₂×C₈

—

146

—

183

C₄⋊C₄

—

292

—

184

C₄⋊C₄

—

146

—

185

C₂²⋊C₄

—

292

—

186

C₂²⋊C₄

—

292

—

187

C₄²

—

188

C₄²

—

189

C₄²

—

190

C₄²

—

146

—

191

C₄²

—

146

—

192

C₄²

—

146

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

199

D₄

—

200

D₄

—

201

D₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

292

—

205

C₂×C₄

—

292

—

206

C₂×C₄

—

584

—

207

C₂×C₄

—

584

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

146

—

213

C₂×C₄

—

146

—

214

C₂×C₄

—

146

—

215

C₂×C₄

—

146

—

216

C₂×C₄

#14556655

yes

—

217

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

—

218

C₂×C₄

C₂×#11924037

yes

—

219

C₂×C₄

#14556678

yes

—

220

C₈

—

584

—

221

C₈

—

146

—

222

C₂²

—

223

C₂²

—

224

C₂²

—

225

C₂²

—

226

C₂²

—

227

C₂²

#17989539

yes

characteristic

228

C₂²

#17989557

yes

characteristic

229

C₂²

#17989561

yes

characteristic

230

C₂²

#17989579

yes

—

231

C₂²

C₂×#14556655

yes

—

232

C₄

—

233

C₄

—

292

—

234

C₄

—

584

—

235

C₄

—

236

C₄

—

237

C₄

—

146

—

238

C₄

#17989618

yes

—

239

C₂

—

240

C₂

#22625251

yes

—

241

C₂

#22625270

yes

—

242

C₂

#22626055

yes

characteristic

243

C₂

#22626063

yes

characteristic

244

C₂

#22626065

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting, prime radical	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	#9648
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting, prime radical

C₂×#127×C₇₃

C₄

socle

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

N	H ≅ G/N	type
1. #22625848	C₂	semidirect
2. C₄×#14556646	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#10596833	C₂	semidirect
22. C₄×#10596833	D₄	semidirect
127. C₇₃	#9648	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22625848

C₂

semidirect

2. C₄×#14556646

C₂

semidirect

3. C₂×D₄⋊#10596833

C₂

semidirect

22. C₄×#10596833

D₄

semidirect

127. C₇₃

#9648

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22625848	2
C₄×#14556646	2
C₂×D₄⋊#10596833	2
#127×Dic₇₃	2
#9648	73

subgroup

index

#127×Dic₇₃

Subgroups — #34007613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups