Group #34007663 — subgroups

Subgroups — #34007663

Order 18688.

586 conjugacy classes of subgroups; only the 128 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 586 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 128 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
8	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17989451	—	2	2	no	—
11	D₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
12	#17989429	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	D₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
15	D₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556525	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556512	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
22	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
23	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
24	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊#10596833	—	4	8	no	—
26	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
27	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
28	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
29	C₄×#10596833	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
34	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#14556525	—	2	2	no	—
40	#14556512	—	2	4	no	—
41	C₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
49	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
50	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
51	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
52	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
53	C₂×#10596833	D₈	1	4	yes	complemented
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
62	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
63	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
67	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
88	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
89	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
90	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
91	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
100	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
101	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
102	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₇₃	#135	1	2	yes	—
108	#10596833	—	2	4	no	—
109	#10596833	—	4	2	no	—
110	#10596833	—	8	2	no	—
111	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
112	#10596831	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
116	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
120	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₇₃	#444	1	2	yes	—
122	C₄×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
125	Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	Dic₇₃	—	8	2	no	—
128	Dic₇₃	#466	1	2	yes	—
129	Dic₇₃	#493	1	1	yes	characteristic
130	Dic₇₃	#495	1	1	yes	characteristic
131	#9663	—	73	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
133	C₂×C₇₃	#1581	1	4	yes	—
134	C₂×C₇₃	#1955	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇₃	#1970	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇₃	#1975	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
138	#1954	—	73	2	no	—
139	C₂×#335	—	73	1	no	—
140	C₂×D₄⋊C₈	—	73	2	no	—
141	C₂×#322	—	73	1	no	—
142	C₇₃	#9663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
143	C₂²×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
145	C₄×D₈	—	146	2	no	—
146	C₄×D₈	—	146	2	no	—
147	C₂×#107	—	73	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
149	C₂×#102	—	73	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
151	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
154	#335	—	146	2	no	—
155	D₄⋊C₈	—	146	4	no	—
156	#322	—	146	2	no	—
157	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
159	C₂×D₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
165	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄	—	146	2	no	—
167	C₄×D₄	—	146	2	no	—
168	C₄×D₄	—	146	2	no	—
169	C₄×D₄	—	146	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
173	#107	—	146	2	no	—
174	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
176	#102	—	146	4	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	292	8	no	—
178	C₄×C₈	—	73	2	no	—
179	C₄×C₈	—	73	2	no	—
180	C₄×C₈	—	73	2	no	—
181	C₄×C₈	—	146	1	no	—
182	C₄×C₈	—	146	1	no	—
183	C₄×C₈	—	146	1	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄	#11924037	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
192	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
195	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
196	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
197	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
198	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
199	D₈	—	2	8	no	—
200	C₂×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈	—	292	2	no	—
202	C₂×C₈	—	292	4	no	—
203	C₂×C₈	—	292	2	no	—
204	C₂×C₈	—	73	4	no	—
205	C₂×C₈	—	73	2	no	—
206	C₂×C₈	—	146	2	no	—
207	C₂×C₈	—	146	2	no	—
208	C₂×C₈	—	146	2	no	—
209	C₂×C₈	—	146	2	no	—
210	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
212	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
213	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
214	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
215	C₄²	—	73	1	no	—
216	C₄²	—	73	1	no	—
217	C₄²	—	73	1	no	—
218	C₄²	—	73	1	no	—
219	C₂³	—	2	4	no	—
220	C₂³	—	4	4	no	—
221	C₂³	—	4	2	no	—
222	C₂³	—	4	2	no	—
223	C₂³	—	4	4	no	—
224	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
225	D₄	—	2	4	no	—
226	D₄	—	2	4	no	—
227	D₄	—	4	2	no	—
228	D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄	—	292	2	no	—
230	C₂×C₄	—	292	4	no	—
231	C₂×C₄	—	584	2	no	—
232	C₂×C₄	—	584	4	no	—
233	C₂×C₄	—	584	2	no	—
234	C₂×C₄	—	73	1	no	—
235	C₂×C₄	—	73	1	no	—
236	C₂×C₄	—	73	2	no	—
237	C₂×C₄	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄	—	73	1	no	—
240	C₂×C₄	—	146	2	no	—
241	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
244	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
245	C₈	—	2	2	no	—
246	C₈	—	292	2	no	—
247	C₈	—	584	2	no	—
248	C₈	—	146	4	no	—
249	C₈	—	146	2	no	—
250	C₂²	—	4	4	no	—
251	C₂²	—	4	8	no	—
252	C₂²	—	8	2	no	—
253	C₂²	—	8	2	no	—
254	C₂²	—	8	4	no	—
255	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
256	C₂²	#17989618	1	2	yes	—
257	C₂²	D₈×#64408	1	2	yes	—
258	C₂²	#17989634	1	2	yes	—
259	C₄	—	584	2	no	—
260	C₄	—	73	1	no	—
261	C₄	—	73	2	no	—
262	C₄	—	73	1	no	—
263	C₄	—	146	1	no	—
264	C₄	—	146	1	no	—
265	C₄	#17989557	1	1	yes	characteristic
266	C₄	#17989561	1	1	yes	characteristic
267	C₄	#17989618	1	2	yes	—
268	C₂	—	8	4	no	—
269	C₂	#22625532	1	4	yes	—
270	C₂	#22626055	1	1	yes	characteristic
271	C₂	#22626078	1	1	yes	characteristic
272	C₂	#22626086	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22626052

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17989451

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×D₄⋊#10596833

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#17989429

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×D₈×Dic₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#10596833

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#10596833

—

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

—

—

—

C₂×D₄×Dic₇₃

C₂²

yes

—

D₈×Dic₇₃

—

D₈×Dic₇₃

—

C₂×#14556525

C₄

yes

characteristic

C₂×#14556512

C₄

yes

—

C₂×C₈×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×D₈×C₇₃

C₄

yes

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂³×Dic₇₃

—

C₂²×#10596831

C₂×C₄

yes

characteristic

D₄×Dic₇₃

—

D₄×Dic₇₃

—

D₄×Dic₇₃

—

D₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

#14556525

—

#14556512

—

C₈×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₈×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂²×D₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×D₈×C₇₃

—

C₂×D₈×C₇₃

—

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₈

yes

complemented

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

C₂²×Dic₇₃

yes

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

#41

yes

characteristic

C₂⁴×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

—

C₂×D₄×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

D₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₄×D₄

yes

characteristic

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

D₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

100

C₂×Dic₇₃

—

101

C₂×Dic₇₃

—

102

C₂×Dic₇₃

#121

yes

characteristic

103

C₂×Dic₇₃

#121

yes

characteristic

104

C₂×Dic₇₃

#124

yes

characteristic

105

C₂×Dic₇₃

#127

yes

characteristic

106

C₂×Dic₇₃

C₂×D₈

yes

—

107

C₂×Dic₇₃

#135

yes

—

108

#10596833

—

109

#10596833

—

110

#10596833

—

111

C₈×C₇₃

—

112

#10596831

—

113

C₂²×C₇₃

—

114

C₂²×C₇₃

—

115

C₂²×C₇₃

—

116

C₂²×C₇₃

—

117

C₂²×C₇₃

—

118

C₂²×C₇₃

#390

yes

characteristic

119

C₂²×C₇₃

#435

yes

—

120

C₂²×C₇₃

C₄×D₈

yes

—

121

C₂²×C₇₃

#444

yes

—

122

C₄×C₇₃

#407

yes

characteristic

123

C₄×C₇₃

#408

yes

characteristic

124

C₄×C₇₃

#435

yes

—

125

Dic₇₃

—

126

Dic₇₃

—

127

Dic₇₃

—

128

Dic₇₃

#466

yes

—

129

Dic₇₃

#493

yes

characteristic

130

Dic₇₃

yes

131

—

132

C₂×C₇₃

—

133

C₂×C₇₃

#1581

yes

—

134

C₂×C₇₃

#1955

yes

characteristic

135

C₂×C₇₃

#1970

yes

characteristic

136

C₂×C₇₃

#1975

yes

characteristic

137

C₂×C₄×D₈

—

138

#1954

—

139

C₂×#335

—

140

C₂×D₄⋊C₈

—

141

C₂×#322

—

142

C₇₃

#9663

yes

characteristic, complemented, Sylow

143

C₂²×D₈

#64408

yes

characteristic

144

C₂×C₄×D₄

—

145

C₄×D₈

—

146

—

146

C₄×D₈

—

146

—

147

C₂×#107

—

148

C₂×C₄⋊C₈

—

149

C₂×#102

—

150

C₂×C₂²⋊C₈

—

146

—

151

C₂×C₄×C₈

—

152

C₂×C₄×C₈

—

153

C₂×C₄×C₈

—

154

#335

—

146

—

155

D₄⋊C₈

—

146

—

156

#322

—

146

—

157

C₂²×D₄

C₂×#64408

yes

—

158

C₂³×C₄

—

146

—

159

C₂×D₈

—

160

C₂×D₈

—

161

C₂²×C₈

—

162

C₂²×C₈

—

163

C₂²×C₈

—

146

—

164

C₂²×C₈

—

146

—

165

C₂²×C₈

C₂×#64408

yes

characteristic

166

C₄×D₄

—

146

—

167

C₄×D₄

—

146

—

168

C₄×D₄

—

146

—

169

C₄×D₄

—

146

—

170

C₂×C₄⋊C₄

—

171

C₂×C₂²⋊C₄

—

146

—

172

C₂×C₄²

—

173

#107

—

146

—

174

C₄⋊C₈

—

146

—

175

C₄⋊C₈

—

146

—

176

#102

—

146

—

177

C₂²⋊C₈

—

292

—

178

C₄×C₈

—

179

C₄×C₈

—

180

C₄×C₈

—

181

C₄×C₈

—

146

—

182

C₄×C₈

—

146

—

183

C₄×C₈

—

146

—

184

C₂⁴

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

#11924037

yes

—

191

C₂²×C₄

—

292

—

192

C₂²×C₄

—

292

—

193

C₂²×C₄

—

292

—

194

C₂²×C₄

—

292

—

195

C₂²×C₄

—

196

C₂²×C₄

—

197

C₂²×C₄

—

146

—

198

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

199

D₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

292

—

202

C₂×C₈

—

292

—

203

C₂×C₈

—

292

—

204

C₂×C₈

—

205

C₂×C₈

—

206

C₂×C₈

—

146

—

207

C₂×C₈

—

146

—

208

C₂×C₈

—

146

—

209

C₂×C₈

—

146

—

210

C₂×C₈

C₂²⋊#64408

yes

—

211

C₄⋊C₄

—

146

—

212

C₄⋊C₄

—

146

—

213

C₂²⋊C₄

—

292

—

214

C₂²⋊C₄

—

292

—

215

C₄²

—

216

C₄²

—

217

C₄²

—

218

C₄²

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

D₄×#64408

yes

characteristic

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

D₄

—

229

C₂×C₄

—

292

—

230

C₂×C₄

—

292

—

231

C₂×C₄

—

584

—

232

C₂×C₄

—

584

—

233

C₂×C₄

—

584

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

146

—

241

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

242

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

characteristic

243

C₂×C₄

C₂×#11924037

yes

—

244

C₂×C₄

#14556678

yes

—

245

C₈

—

246

C₈

—

292

—

247

C₈

—

584

—

248

C₈

—

146

—

249

C₈

—

146

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

#17989539

yes

characteristic

256

C₂²

#17989618

yes

—

257

C₂²

D₈×#64408

yes

—

258

C₂²

#17989634

yes

—

259

C₄

—

584

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

146

—

264

C₄

—

146

—

265

C₄

#17989557

yes

characteristic

266

C₄

#17989561

yes

characteristic

267

C₄

#17989618

yes

—

268

C₂

—

269

C₂

#22625532

yes

—

270

C₂

#22626055

yes

characteristic

271

C₂

#22626078

yes

characteristic

272

C₂

#22626086

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting, prime radical	C₂²×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#9663
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×#64408

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting, prime radical

C₂²×D₈×C₇₃

C₄

socle

C₂³×C₇₃

C₄×D₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₂²×D₈

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

N	H ≅ G/N	type
1. #22626052	C₂	semidirect
2. C₂×#17989451	C₂	semidirect
3. C₂×D₄⋊#10596833	C₂	semidirect
4. C₂×#17989429	C₂	semidirect
53. C₂×#10596833	D₈	semidirect
142. C₇₃	#9663	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22626052

C₂

semidirect

2. C₂×#17989451

C₂

semidirect

3. C₂×D₄⋊#10596833

C₂

semidirect

4. C₂×#17989429

C₂

semidirect

53. C₂×#10596833

D₈

semidirect

142. C₇₃

#9663

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626052	2
C₂×#17989451	2
C₂×D₄⋊#10596833	2
C₂×#17989429	2
C₂×D₈×Dic₇₃	2
#9663	73

subgroup

index

C₂×D₈×Dic₇₃

Subgroups — #34007663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups