Group #34007666 — subgroups

Subgroups — #34007666

Order 18688.

482 conjugacy classes of subgroups; only the 124 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 124 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626100	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17989429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×Q₁₆×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17989453	—	2	4	no	—
10	#17989449	—	2	2	no	—
11	Q₈⋊#10596833	—	2	4	no	—
12	#17989429	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	Q₁₆×Dic₇₃	—	2	2	no	—
15	Q₁₆×Dic₇₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556525	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556515	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
21	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
22	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
23	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
24	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
25	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
26	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
27	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
28	C₄×#10596833	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
31	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
32	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
33	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	#14556525	—	2	2	no	—
39	#14556515	—	2	4	no	—
40	C₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₈×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
49	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
50	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
51	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
52	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
56	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
60	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
61	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
62	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
63	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	Q₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
80	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
81	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
82	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇₃	#124	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇₃	#127	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₇₃	#137	1	4	yes	—
98	#10596833	—	2	4	no	—
99	#10596833	—	4	2	no	—
100	#10596833	—	8	2	no	—
101	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
102	#10596831	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₇₃	#390	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇₃	#441	1	2	yes	—
106	C₂²×C₇₃	#443	1	2	yes	—
107	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
108	C₄×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₇₃	#408	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₇₃	#435	1	2	yes	—
111	Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	Dic₇₃	—	8	2	no	—
114	Dic₇₃	#470	1	2	yes	—
115	Dic₇₃	#497	1	2	yes	—
116	#9664	—	73	1	no	maximal, Sylow
117	C₂×C₇₃	#1587	1	4	yes	—
118	C₂×C₇₃	#1955	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇₃	#1971	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇₃	#1974	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
122	#1984	—	73	2	no	—
123	C₂×#334	—	73	1	no	—
124	C₂×Q₈⋊C₈	—	73	2	no	—
125	C₂×#322	—	73	1	no	—
126	C₇₃	#9664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
127	C₂²×Q₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
129	C₄×Q₁₆	—	146	2	no	—
130	C₄×Q₁₆	—	146	2	no	—
131	C₂×#107	—	73	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
133	C₂×#103	—	73	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
137	#336	—	146	4	no	—
138	#334	—	146	2	no	—
139	Q₈⋊C₈	—	146	4	no	—
140	#322	—	146	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
142	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
148	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
157	#107	—	146	2	no	—
158	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
159	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
160	#103	—	146	4	no	—
161	C₄×C₈	—	73	2	no	—
162	C₄×C₈	—	73	2	no	—
163	C₄×C₈	—	73	2	no	—
164	C₄×C₈	—	146	1	no	—
165	C₄×C₈	—	146	1	no	—
166	C₄×C₈	—	146	1	no	—
167	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈	#11924037	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
177	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
178	Q₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈	—	292	2	no	—
181	C₂×C₈	—	292	4	no	—
182	C₂×C₈	—	73	2	no	—
183	C₂×C₈	—	146	2	no	—
184	C₂×C₈	—	146	4	no	—
185	C₂×C₈	—	146	2	no	—
186	C₂×C₈	—	146	4	no	—
187	C₂×C₈	—	146	2	no	—
188	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
190	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
193	C₄²	—	292	2	no	—
194	C₄²	—	292	2	no	—
195	C₄²	—	73	1	no	—
196	C₄²	—	73	1	no	—
197	C₄²	—	73	1	no	—
198	C₄²	—	73	1	no	—
199	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
200	Q₈	—	2	4	no	—
201	Q₈	—	2	4	no	—
202	Q₈	—	4	2	no	—
203	Q₈	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄	—	292	2	no	—
208	C₂×C₄	—	292	4	no	—
209	C₂×C₄	—	73	1	no	—
210	C₂×C₄	—	73	1	no	—
211	C₂×C₄	—	73	4	no	—
212	C₂×C₄	—	73	1	no	—
213	C₂×C₄	—	73	1	no	—
214	C₂×C₄	—	146	2	no	—
215	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
218	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
219	C₈	—	2	2	no	—
220	C₈	—	292	2	no	—
221	C₈	—	584	2	no	—
222	C₈	—	146	4	no	—
223	C₈	—	146	2	no	—
224	C₂²	#17989539	1	1	yes	characteristic
225	C₂²	#17989618	1	2	yes	—
226	C₂²	#17989627	1	2	yes	—
227	C₂²	#17989631	1	2	yes	—
228	C₄	—	4	4	no	—
229	C₄	—	584	2	no	—
230	C₄	—	73	2	no	—
231	C₄	—	73	2	no	—
232	C₄	—	146	1	no	—
233	C₄	—	146	1	no	—
234	C₄	#17989557	1	1	yes	characteristic
235	C₄	#17989561	1	1	yes	characteristic
236	C₄	#17989618	1	2	yes	—
237	C₂	#22625556	1	4	yes	—
238	C₂	#22626055	1	1	yes	characteristic
239	C₂	#22626079	1	1	yes	characteristic
240	C₂	#22626082	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22626100

C₂

yes

maximal

C₂×#17989449

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×Q₈⋊#10596833

C₂

yes

maximal

C₂×#17989429

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×Q₁₆×Dic₇₃

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊#10596833

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂×Q₈×Dic₇₃

C₂²

yes

—

Q₁₆×Dic₇₃

—

Q₁₆×Dic₇₃

—

C₂×#14556525

C₄

yes

characteristic

C₂×#14556515

C₄

yes

—

C₂×C₈×Dic₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₁₆×C₇₃

C₄

yes

—

—

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²×#10596831

C₂×C₄

yes

characteristic

Q₈×Dic₇₃

—

Q₈×Dic₇₃

—

Q₈×Dic₇₃

—

Q₈×Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

#14556525

—

#14556515

—

C₈×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₈×Dic₇₃

D₄

yes

—

C₂²×Q₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×Q₁₆×C₇₃

—

C₂×Q₁₆×C₇₃

—

C₂²×C₈×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

C₂²×Dic₇₃

yes

—

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄×Dic₇₃

#41

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

Q₁₆×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

—

C₂×C₈×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₇₃

C₄×D₄

yes

characteristic

Q₈×C₇₃

—

Q₈×C₇₃

—

Q₈×C₇₃

—

Q₈×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₄×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₃

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

#131

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

yes

C₂×Dic₇₃

yes

—

#10596833

—

#10596833

—

100

#10596833

—

101

C₈×C₇₃

—

102

#10596831

—

103

C₂²×C₇₃

#390

yes

characteristic

104

C₂²×C₇₃

#435

yes

—

105

C₂²×C₇₃

#441

yes

—

106

C₂²×C₇₃

#443

yes

—

107

C₄×C₇₃

—

108

C₄×C₇₃

#407

yes

characteristic

109

C₄×C₇₃

#408

yes

characteristic

110

C₄×C₇₃

#435

yes

—

111

Dic₇₃

—

112

Dic₇₃

—

113

Dic₇₃

—

114

Dic₇₃

#470

yes

—

115

Dic₇₃

#497

yes

—

116

#9664

—

maximal, Sylow

117

C₂×C₇₃

#1587

yes

—

118

C₂×C₇₃

#1955

yes

characteristic

119

C₂×C₇₃

#1971

yes

characteristic

120

C₂×C₇₃

#1974

yes

characteristic

121

C₂×C₄×Q₁₆

—

122

#1984

—

123

C₂×#334

—

124

C₂×Q₈⋊C₈

—

125

C₂×#322

—

126

C₇₃

#9664

yes

characteristic, complemented, Sylow

127

C₂²×Q₁₆

#64408

yes

characteristic

128

C₂×C₄×Q₈

—

129

C₄×Q₁₆

—

146

—

130

C₄×Q₁₆

—

146

—

131

C₂×#107

—

132

C₂×C₄⋊C₈

—

133

C₂×#103

—

134

C₂×C₄×C₈

—

135

C₂×C₄×C₈

—

136

C₂×C₄×C₈

—

137

#336

—

146

—

138

#334

—

146

—

139

Q₈⋊C₈

—

146

—

140

#322

—

146

—

141

C₂²×Q₈

C₂×#64408

yes

—

142

C₂×Q₁₆

—

143

C₂×Q₁₆

—

144

C₂²×C₈

—

145

C₂²×C₈

—

146

C₂²×C₈

—

146

—

147

C₂²×C₈

—

146

—

148

C₂²×C₈

C₂×#64408

yes

characteristic

149

C₄×Q₈

—

146

—

150

C₄×Q₈

—

146

—

151

C₄×Q₈

—

146

—

152

C₄×Q₈

—

146

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

155

C₂×C₄²

—

156

C₂×C₄²

—

146

—

157

#107

—

146

—

158

C₄⋊C₈

—

146

—

159

C₄⋊C₈

—

146

—

160

#103

—

146

—

161

C₄×C₈

—

162

C₄×C₈

—

163

C₄×C₈

—

164

C₄×C₈

—

146

—

165

C₄×C₈

—

146

—

166

C₄×C₈

—

146

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

#11924037

yes

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

146

—

177

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

characteristic

178

Q₁₆

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

292

—

181

C₂×C₈

—

292

—

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

146

—

184

C₂×C₈

—

146

—

185

C₂×C₈

—

146

—

186

C₂×C₈

—

146

—

187

C₂×C₈

—

146

—

188

C₂×C₈

C₂²⋊#64408

yes

—

189

C₄⋊C₄

—

292

—

190

C₄⋊C₄

—

292

—

191

C₄⋊C₄

—

146

—

192

C₄⋊C₄

—

146

—

193

C₄²

—

292

—

194

C₄²

—

292

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

198

C₄²

—

199

C₂³

D₄×#64408

yes

characteristic

200

Q₈

—

201

Q₈

—

202

Q₈

—

203

Q₈

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

292

—

208

C₂×C₄

—

292

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

146

—

215

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

216

C₂×C₄

D₄×#64408

yes

characteristic

217

C₂×C₄

C₂×#11924037

yes

—

218

C₂×C₄

#14556678

yes

—

219

C₈

—

220

C₈

—

292

—

221

C₈

—

584

—

222

C₈

—

146

—

223

C₈

—

146

—

224

C₂²

#17989539

yes

characteristic

225

C₂²

#17989618

yes

—

226

C₂²

#17989627

yes

—

227

C₂²

#17989631

yes

—

228

C₄

—

229

C₄

—

584

—

230

C₄

—

231

C₄

—

232

C₄

—

146

—

233

C₄

—

146

—

234

C₄

#17989557

yes

characteristic

235

C₄

#17989561

yes

characteristic

236

C₄

#17989618

yes

—

237

C₂

#22625556

yes

—

238

C₂

#22626055

yes

characteristic

239

C₂

#22626079

yes

characteristic

240

C₂

#22626082

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₄
socle, prime radical	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
cosocle	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#9664
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

subgroup

G/H

center

C₂³

D₄×#64408

commutator

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

Frattini

C₂²×C₄

C₂²×#64408

Fitting

C₂²×Q₁₆×C₇₃

C₄

socle, prime radical

C₂³×C₇₃

C₄×D₄

cosocle

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

C₂²×Q₁₆

C₇₃

G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

N	H ≅ G/N	type
126. C₇₃	#9664	semidirect

H ≅ G/N

type

126. C₇₃

#9664

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626100	2
C₂×#17989449	2
C₂×Q₈⋊#10596833	2
C₂×#17989429	2
C₂×Q₁₆×Dic₇₃	2
#9664	73

subgroup

index

C₂×Q₁₆×Dic₇₃

Subgroups — #34007666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups