Subgroups — #34008253

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556646	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#95×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14556646	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556646	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556646	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×#10596833	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17989453	C₄	1	8	yes	complemented
15	#17989453	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#95×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
22	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
26	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
27	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×#10596833	Q₈	1	2	yes	—
38	#14556646	—	2	16	no	—
39	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
40	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556498	—	2	4	no	—
54	#14556498	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
59	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
60	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
61	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
62	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
64	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
65	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
67	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
68	C₂×#10596833	C₄²	1	4	yes	—
69	C₂×#10596833	C₄²	1	8	yes	—
70	C₂×#10596833	C₄²	1	4	yes	—
71	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#10596833	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#10596833	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₃	#131	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	#97	1	4	yes	complemented
140	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₃	#97	1	4	yes	complemented
152	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	#10596833	—	2	4	no	—
171	#10596833	—	2	8	no	—
172	#10596833	#95	1	8	yes	complemented
173	C₂²×C₇₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	#405	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	#435	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₃	#436	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₃	#436	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	#436	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	#446	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	#446	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#446	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	Dic₇₃	—	4	4	no	—
200	Dic₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	#10696	—	73	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	C₄×#97	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	#1726	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#1752	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	#1752	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#1753	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₃	#1753	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₃	#1770	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	#1770	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	#1771	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₃	#1771	1	2	yes	—
218	C₂²×#97	—	73	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
220	C₂×#336	—	73	2	no	—
221	C₂×#336	—	73	1	no	—
222	C₄×#95	—	73	1	no	—
223	C₇₃	#10696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
229	C₂×#97	—	73	8	no	—
230	C₂×#97	—	146	4	no	—
231	C₂×#97	—	146	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
234	C₂×#95	—	73	2	no	—
235	C₂×#95	—	73	1	no	—
236	C₂×#95	#64408	1	1	yes	characteristic
237	#336	—	73	4	no	—
238	#336	—	73	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
271	#97	—	146	16	no	—
272	C₄×C₈	—	146	8	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	146	4	no	—
275	#95	—	146	2	no	—
276	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11924037	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#11924038	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	—	73	4	no	—
312	C₂×C₈	—	73	4	no	—
313	C₂×C₈	—	73	8	no	—
314	C₂×C₈	—	73	4	no	—
315	C₂×C₈	—	73	8	no	—
316	C₂×C₈	—	73	4	no	—
317	C₂×C₈	—	73	8	no	—
318	C₂×C₈	—	146	2	no	—
319	C₂×C₈	—	146	4	no	—
320	C₂×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂×C₈	—	146	4	no	—
322	C₂×C₈	—	146	4	no	—
323	C₂×C₈	—	146	4	no	—
324	C₂×C₈	—	146	4	no	—
325	C₂×C₈	—	146	4	no	—
326	C₂×C₈	—	146	2	no	—
327	C₂×C₈	—	146	4	no	—
328	C₄²	—	146	2	no	—
329	C₄²	—	146	4	no	—
330	C₄²	—	146	4	no	—
331	C₄²	—	146	2	no	—
332	C₄²	—	146	4	no	—
333	C₄²	—	146	4	no	—
334	C₄²	—	146	4	no	—
335	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
337	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
338	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#14556678	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
345	C₂³	#14556679	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂×C₄	#14556646	1	4	yes	complemented
388	C₈	—	73	8	no	—
389	C₈	—	146	4	no	—
390	C₈	—	146	8	no	—
391	C₂²	C₄²×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
394	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#14556646	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#17989546	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₄×#11924037	1	2	yes	—
399	C₂²	C₄×#11924038	1	2	yes	—
400	C₂²	#17989551	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#17989551	1	2	yes	—
402	C₂²	#17989552	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#17989552	1	2	yes	—
404	C₂²	#17989616	1	2	yes	—
405	C₂²	#17989617	1	2	yes	—
406	C₂²	#17989618	1	2	yes	—
407	C₂²	#17989619	1	2	yes	—
408	C₂²	#17989620	1	2	yes	—
409	C₂²	#17989621	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#17989622	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#17989637	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#17989638	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#17989639	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	292	4	no	—
417	C₄	—	73	1	no	—
418	C₄	—	73	1	no	—
419	C₄	—	73	2	no	—
420	C₄	—	73	1	no	—
421	C₄	—	73	2	no	—
422	C₄	—	73	1	no	—
423	C₄	—	146	4	no	—
424	C₂	#95×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₄×#14556646	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22625588	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22625668	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22625669	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#22625672	1	2	yes	—
430	C₂	#22625673	1	2	yes	—
431	C₂	#22625726	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22625727	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#22625730	1	2	yes	—
434	C₂	#22625731	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₄³
Fitting	C₂×#95×C₇₃	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#64408
hypocenter	C₇₃	#10696
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#14556646	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×#10596833	C₄	semidirect
14. #17989453	C₄	semidirect
15. #17989453	C₄	semidirect
139. C₂×C₄×C₇₃	#97	semidirect
151. C₂×Dic₇₃	#97	semidirect
172. #10596833	#95	semidirect
223. C₇₃	#10696	semidirect
387. C₂×C₄	#14556646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556646	2
C₂²×C₄×#10596833	2
C₂×#17989453	2
#95×Dic₇₃	2
#10696	73