Subgroups — C₄×#17989466 #34008301

Order 18688.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989466	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
8	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
9	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
10	C₄×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₄×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989546	—	2	1	no	—
13	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
16	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
17	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	#17989466	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988539	—	2	1	no	—
24	M₁₆×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×#11924011	—	2	1	no	—
26	#97×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
42	#14556646	—	2	2	no	—
43	#14556646	—	2	2	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
45	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
53	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
54	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	#14556502	—	2	1	no	—
68	#14556501	—	2	2	no	—
69	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
70	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
79	C₂²×#64408	C₄²	1	8	yes	—
80	#11924038	—	2	8	no	—
81	#11924037	—	2	4	no	—
82	#11924037	C₄²	1	8	yes	complemented
83	#11924036	—	2	8	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
87	C₄×#64408	—	4	4	no	—
88	C₄×#64408	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
110	#11924012	—	2	2	no	—
111	#11924012	C₄²	1	4	yes	complemented
112	#11924011	—	2	8	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
114	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
145	C₂×#64408	—	2	8	no	—
146	C₂×#64408	—	4	8	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×#64408	—	4	4	no	—
149	C₂×#64408	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
177	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₇₃	#100	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	#101	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
184	#10596833	—	2	8	no	—
185	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
186	#10596831	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
203	#64408	—	4	8	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₃	#343	1	2	yes	complemented
208	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	Dic₇₃	#343	1	2	yes	complemented
214	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄×#343	—	73	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	#1742	1	1	yes	characteristic
222	D₇₃	—	2	2	no	—
223	D₇₃	C₄×#100	1	2	yes	—
224	D₇₃	C₄×#101	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
228	C₂×#343	—	73	4	no	—
229	C₇₃	C₄×#343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
235	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
236	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
237	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
239	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
240	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
241	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
242	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
243	C₄×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#97	—	146	1	no	—
245	C₂×#97	—	146	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
252	C₂×#95	—	73	2	no	—
253	#343	—	73	16	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
260	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
288	#97	—	2	1	no	—
289	#97	—	146	2	no	—
290	#97	—	146	2	no	—
291	#97	—	146	2	no	—
292	#97	—	146	1	no	—
293	C₄×C₈	—	2	1	no	—
294	C₄×C₈	—	146	2	no	—
295	C₄×C₈	—	146	2	no	—
296	C₄×C₈	—	146	2	no	—
297	C₄×C₈	—	146	1	no	—
298	#95	—	146	2	no	—
299	#95	—	146	2	no	—
300	C₂⁴	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	73	8	no	—
331	M₁₆	—	73	4	no	—
332	M₁₆	—	146	8	no	—
333	M₁₆	—	146	4	no	—
334	M₁₆	—	146	8	no	—
335	M₁₆	—	146	2	no	—
336	M₁₆	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	146	8	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	8	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
344	C₄²	—	292	4	no	—
345	C₄²	—	292	4	no	—
346	C₄²	—	73	1	no	—
347	C₄²	—	73	1	no	—
348	C₄²	—	73	1	no	—
349	C₄²	—	73	1	no	—
350	C₄²	—	73	1	no	—
351	C₄²	—	73	1	no	—
352	C₄²	—	73	1	no	—
353	C₄²	—	73	1	no	—
354	C₄²	—	73	1	no	—
355	C₄²	—	73	1	no	—
356	C₄²	—	73	1	no	—
357	C₄²	—	73	1	no	—
358	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	73	1	no	—
363	C₂³	—	73	2	no	—
364	C₂³	—	73	1	no	—
365	C₂³	—	73	2	no	—
366	C₂³	—	146	1	no	—
367	C₂³	—	146	2	no	—
368	C₂³	—	146	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	292	1	no	—
373	C₂×C₄	—	292	1	no	—
374	C₂×C₄	—	292	4	no	—
375	C₂×C₄	—	292	4	no	—
376	C₂×C₄	—	292	8	no	—
377	C₂×C₄	—	292	8	no	—
378	C₂×C₄	—	292	1	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂×C₄	—	146	8	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	146	8	no	—
411	C₈	—	146	4	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	73	2	no	—
415	C₂²	—	73	1	no	—
416	C₂²	—	73	1	no	—
417	C₂²	—	73	2	no	—
418	C₂²	—	73	2	no	—
419	C₂²	—	146	2	no	—
420	C₂²	—	146	2	no	—
421	C₂²	—	146	2	no	—
422	C₂²	—	146	2	no	—
423	C₂²	—	146	1	no	—
424	C₂²	—	146	1	no	—
425	C₂²	C₄²×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17989523	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	292	8	no	—
432	C₄	—	73	2	no	—
433	C₄	—	73	2	no	—
434	C₄	—	73	2	no	—
435	C₄	—	146	1	no	—
436	C₄	—	146	1	no	—
437	C₄	—	146	1	no	—
438	C₄	#17989466	1	2	yes	direct product factor
439	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
440	C₄	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	73	2	no	—
444	C₂	—	73	2	no	—
445	C₂	—	146	2	no	—
446	C₂	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#17989466	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22625635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂²×C₇₃	C₄³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#343
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₄×#11924037	C₄	semidirect
11. C₄×#11924037	C₄	semidirect
19. #17989466	C₄	direct (N × H)
22. C₄×#11924012	C₄	semidirect
24. M₁₆×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. C₄×M₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
82. #11924037	C₄²	semidirect
111. #11924012	C₄²	semidirect
131. M₁₆×C₇₃	C₄²	semidirect
207. C₄×C₇₃	#343	semidirect
213. Dic₇₃	#343	semidirect
229. C₇₃	C₄×#343	semidirect
243. C₄×M₁₆	#64408	semidirect
336. M₁₆	C₄×#64408	semidirect
438. C₄	#17989466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
C₂×#17989466	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
C₄×#343	73

Subgroups — C4×#17989466 #34008301

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17989466 #34008301