Subgroups — C₄×#17989468 #34008305

Order 18688.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989468	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×#14556547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
7	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
8	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
9	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
10	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
11	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
12	C₄×#11924037	—	2	1	no	—
13	C₄×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556646	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17989468	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
23	#17988438	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17988432	—	2	1	no	—
27	C₄²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	#14556646	—	2	2	no	—
40	#14556646	—	2	2	no	—
41	#14556646	—	2	2	no	—
42	#14556646	—	2	2	no	—
43	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
45	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
46	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556547	—	2	4	no	—
50	#14556547	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	#14556498	—	2	2	no	—
69	#14556498	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
73	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
74	#11924037	—	2	4	no	—
75	#11924037	—	2	8	no	—
76	#11924037	—	2	8	no	—
77	#11924037	—	2	8	no	—
78	#11924037	C₄²	1	8	yes	complemented
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
83	C₂×#10596833	C₄²	1	8	yes	complemented
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
100	#11924007	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
104	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
133	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	#10596833	—	2	8	no	—
180	#10596833	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₄×C₇₃	#344	1	2	yes	complemented
199	Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	Dic₇₃	—	4	4	no	—
203	Dic₇₃	#344	1	2	yes	complemented
204	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×#344	—	73	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
217	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
218	C₄×#117	—	73	1	no	—
219	C₂×#344	—	73	4	no	—
220	C₇₃	C₄×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
223	C₂×#117	—	73	2	no	—
224	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
226	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
228	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
229	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
230	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
231	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
232	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
233	C₂×#97	—	73	2	no	—
234	C₂×#97	—	146	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
242	#376	—	146	1	no	—
243	C₄³	—	146	1	no	—
244	#344	—	73	16	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
258	#117	—	73	8	no	—
259	#117	—	146	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
279	#97	—	146	2	no	—
280	#97	—	146	2	no	—
281	#97	—	146	2	no	—
282	#97	—	146	2	no	—
283	C₄×C₈	—	146	2	no	—
284	C₄×C₈	—	146	2	no	—
285	C₄×C₈	—	146	2	no	—
286	C₄×C₈	—	146	2	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	146	2	no	—
289	#95	—	146	1	no	—
290	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	73	8	no	—
316	M₁₆	—	146	8	no	—
317	M₁₆	—	146	8	no	—
318	M₁₆	—	146	4	no	—
319	M₁₆	—	146	8	no	—
320	C₂×C₈	—	73	8	no	—
321	C₂×C₈	—	146	4	no	—
322	C₂×C₈	—	146	4	no	—
323	C₂×C₈	—	146	4	no	—
324	C₂×C₈	—	146	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	292	2	no	—
332	C₄²	—	292	4	no	—
333	C₄²	—	73	1	no	—
334	C₄²	—	73	1	no	—
335	C₄²	—	73	1	no	—
336	C₄²	—	73	1	no	—
337	C₄²	—	73	1	no	—
338	C₄²	—	73	1	no	—
339	C₄²	—	73	1	no	—
340	C₄²	—	73	1	no	—
341	C₄²	—	73	1	no	—
342	C₄²	—	73	1	no	—
343	C₄²	—	73	1	no	—
344	C₄²	—	73	1	no	—
345	C₄²	—	73	1	no	—
346	C₄²	—	73	1	no	—
347	C₄²	—	73	1	no	—
348	C₄²	—	73	1	no	—
349	C₄²	—	146	8	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂×C₄	—	292	1	no	—
369	C₂×C₄	—	292	1	no	—
370	C₂×C₄	—	292	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	146	8	no	—
396	C₈	—	146	8	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	C₄²×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#17989523	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
409	C₂²	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	292	4	no	—
415	C₄	—	73	2	no	—
416	C₄	—	73	2	no	—
417	C₄	—	73	2	no	—
418	C₄	—	73	2	no	—
419	C₄	—	73	2	no	—
420	C₄	—	146	1	no	—
421	C₄	—	146	1	no	—
422	C₄	—	146	1	no	—
423	C₄	#17989468	1	2	yes	direct product factor
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#17989468	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22625639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂²×C₇₃	C₄³
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₄×#11924037	C₄	semidirect
14. C₄×#11924037	C₄	semidirect
16. C₂×#14556646	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×#10596833	C₄	semidirect
19. #17989468	C₄	direct (N × H)
78. #11924037	C₄²	semidirect
83. C₂×#10596833	C₄²	semidirect
198. C₄×C₇₃	#344	semidirect
203. Dic₇₃	#344	semidirect
220. C₇₃	C₄×#344	semidirect
423. C₄	#17989468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924037	2
C₂×#17989468	2
C₄×#14556547	2
C₄×#344	73

Subgroups — C4×#17989468 #34008305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17989468 #34008305