Subgroups — C₄×#17989470 #34008308

Order 18688.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989470	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₄×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
7	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
8	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
9	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
10	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556646	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₄×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
17	#17989523	—	2	1	no	—
18	C₄²×#64408	—	2	1	no	—
19	#17989470	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988539	—	2	1	no	—
24	M₁₆×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄×#11924011	—	2	1	no	—
26	#97×D₇₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	#14556670	—	2	4	no	—
35	#14556670	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	#14556646	—	2	2	no	—
42	#14556646	—	2	2	no	—
43	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
52	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
53	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	#14556502	—	2	1	no	—
67	#14556501	—	2	2	no	—
68	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
69	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	#11924038	—	2	8	no	—
76	#11924038	—	2	8	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	C₄²	1	8	yes	complemented
80	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#64408	C₄²	1	8	yes	—
83	C₄×#64408	—	2	8	no	—
84	C₄×#64408	—	4	4	no	—
85	C₄×#64408	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
106	#11924012	—	2	2	no	—
107	#11924012	C₄²	1	4	yes	complemented
108	#11924011	—	2	8	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
140	C₂×#64408	—	2	8	no	—
141	C₂×#64408	—	4	4	no	—
142	C₂×#64408	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
163	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
170	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	#10596833	—	2	8	no	—
176	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
177	#10596831	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₇₃	C₄³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	#376	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	#64408	—	4	8	no	—
192	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×C₇₃	#344	1	2	yes	complemented
196	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	Dic₇₃	#344	1	2	yes	complemented
202	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄×#344	—	73	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₃	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
210	D₇₃	—	2	2	no	—
211	D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
213	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
214	C₄×#117	—	73	1	no	—
215	C₂×#344	—	73	4	no	—
216	C₇₃	C₄×#344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
219	C₂×#117	—	73	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
221	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
223	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
224	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
227	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
228	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
229	C₄×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#97	—	73	2	no	—
231	C₂×#97	—	146	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
238	#376	—	146	1	no	—
239	C₄³	—	146	1	no	—
240	#344	—	73	16	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
255	#117	—	73	8	no	—
256	#117	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
274	#97	—	2	1	no	—
275	#97	—	146	2	no	—
276	#97	—	146	2	no	—
277	#97	—	146	2	no	—
278	#97	—	146	1	no	—
279	C₄×C₈	—	2	1	no	—
280	C₄×C₈	—	146	2	no	—
281	C₄×C₈	—	146	2	no	—
282	C₄×C₈	—	146	2	no	—
283	C₄×C₈	—	146	1	no	—
284	#95	—	146	2	no	—
285	#95	—	146	2	no	—
286	C₂⁴	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	M₁₆	—	73	4	no	—
312	M₁₆	—	146	8	no	—
313	M₁₆	—	146	8	no	—
314	M₁₆	—	146	8	no	—
315	M₁₆	—	146	2	no	—
316	M₁₆	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	73	8	no	—
319	C₂×C₈	—	146	8	no	—
320	C₂×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂×C₈	—	146	4	no	—
322	C₂×C₈	—	146	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
326	C₄²	—	292	4	no	—
327	C₄²	—	292	4	no	—
328	C₄²	—	73	1	no	—
329	C₄²	—	73	1	no	—
330	C₄²	—	73	1	no	—
331	C₄²	—	73	1	no	—
332	C₄²	—	73	1	no	—
333	C₄²	—	73	1	no	—
334	C₄²	—	73	1	no	—
335	C₄²	—	73	1	no	—
336	C₄²	—	73	1	no	—
337	C₄²	—	73	1	no	—
338	C₄²	—	73	1	no	—
339	C₄²	—	73	1	no	—
340	C₄²	—	146	8	no	—
341	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	—	292	1	no	—
346	C₂³	—	292	1	no	—
347	C₂³	—	73	2	no	—
348	C₂³	—	73	2	no	—
349	C₂³	—	73	1	no	—
350	C₂³	—	73	1	no	—
351	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	292	1	no	—
355	C₂×C₄	—	292	1	no	—
356	C₂×C₄	—	292	1	no	—
357	C₂×C₄	—	292	1	no	—
358	C₂×C₄	—	292	4	no	—
359	C₂×C₄	—	292	4	no	—
360	C₂×C₄	—	292	1	no	—
361	C₂×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	4	no	—
367	C₂×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄	—	146	8	no	—
376	C₂×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
387	C₈	—	2	4	no	—
388	C₈	—	146	8	no	—
389	C₈	—	146	4	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	292	2	no	—
393	C₂²	—	292	2	no	—
394	C₂²	—	73	2	no	—
395	C₂²	—	73	2	no	—
396	C₂²	—	146	1	no	—
397	C₂²	—	146	1	no	—
398	C₂²	—	146	1	no	—
399	C₂²	—	146	1	no	—
400	C₂²	C₄²×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17989523	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	292	8	no	—
407	C₄	—	73	2	no	—
408	C₄	—	73	2	no	—
409	C₄	—	73	2	no	—
410	C₄	—	146	1	no	—
411	C₄	—	146	1	no	—
412	C₄	—	146	1	no	—
413	C₄	#17989470	1	2	yes	direct product factor
414	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
415	C₄	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	146	2	no	—
419	C₂	—	146	2	no	—
420	C₂	C₄×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#17989470	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22625643	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂²×C₇₃	C₄³
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₄×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₄×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#344
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×#14556646	C₄	semidirect
12. C₂×C₄×#10596833	C₄	semidirect
19. #17989470	C₄	direct (N × H)
22. C₄×#11924012	C₄	semidirect
24. M₁₆×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. C₄×M₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
79. C₂×#10596833	C₄²	semidirect
107. #11924012	C₄²	semidirect
127. M₁₆×C₇₃	C₄²	semidirect
195. C₄×C₇₃	#344	semidirect
201. Dic₇₃	#344	semidirect
216. C₇₃	C₄×#344	semidirect
229. C₄×M₁₆	#64408	semidirect
316. M₁₆	C₄×#64408	semidirect
413. C₄	#17989470	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924038	2
C₄×#14556670	2
C₂×#17989470	2
C₄×M₁₆×D₇₃	2
C₄×#344	73

Subgroups — C4×#17989470 #34008308

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17989470 #34008308