Subgroups — #34008315

Order 18688.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#64408	C₄	1	2	yes	—
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄×#64408	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×#64408	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556648	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989555	—	2	2	no	—
14	#17989555	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989452	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556503	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
25	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
26	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
28	C₂³×#64408	C₈	1	8	yes	complemented
29	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
34	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
43	#14556648	—	2	4	no	—
44	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
63	#14556503	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
76	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	—
78	C₂²×#64408	M₁₆	1	8	yes	—
79	#11924036	—	4	2	no	—
80	#11924036	—	4	4	no	—
81	#11924036	—	4	2	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
84	C₄×#64408	—	2	16	no	—
85	C₄×#64408	—	2	8	no	—
86	C₄×#64408	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
125	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
127	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	#97	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₃	#97	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×#64408	—	2	64	no	—
166	C₂×#64408	—	2	8	no	—
167	C₂×#64408	—	2	8	no	—
168	C₂×#64408	—	2	8	no	—
169	C₂×#64408	—	2	8	no	—
170	C₂×#64408	—	2	8	no	—
171	C₂×#64408	—	2	8	no	—
172	C₂×#64408	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
197	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
200	#10596833	—	4	4	no	—
201	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
202	#10596831	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	#336	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₇₃	#336	1	4	yes	complemented
221	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
223	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
225	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	#407	1	4	yes	—
227	C₂×D₇₃	#407	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	#423	1	2	yes	—
230	C₂×D₇₃	#431	1	4	yes	—
231	C₂×D₇₃	#432	1	4	yes	—
232	#64408	—	2	16	no	—
233	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
236	Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
238	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
239	#10712	—	73	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#1728	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₇₃	#1749	1	2	yes	—
246	D₇₃	—	2	4	no	—
247	D₇₃	#1779	1	2	yes	—
248	D₇₃	#1797	1	4	yes	—
249	D₇₃	#1817	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
253	C₂×#336	—	73	4	no	—
254	C₇₃	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
257	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
258	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
262	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#336	—	146	8	no	—
274	C₂⁵	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
317	C₂⁴	—	73	1	no	—
318	C₂⁴	—	73	2	no	—
319	C₂⁴	—	73	2	no	—
320	C₂⁴	—	73	4	no	—
321	C₂⁴	—	73	4	no	—
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂⁴	—	146	2	no	—
324	C₂⁴	—	146	2	no	—
325	C₂⁴	—	146	4	no	—
326	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	292	2	no	—
374	C₂×C₈	—	292	4	no	—
375	C₂×C₈	—	292	2	no	—
376	C₂×C₈	—	292	2	no	—
377	C₂×C₈	—	292	2	no	—
378	C₂×C₈	—	292	4	no	—
379	C₂×C₈	—	146	4	no	—
380	C₂×C₈	—	146	8	no	—
381	C₂×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂×C₈	—	146	4	no	—
383	C₄²	—	146	8	no	—
384	C₄²	—	146	8	no	—
385	C₄²	—	146	16	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	73	1	no	—
389	C₂³	—	73	1	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	73	2	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	73	2	no	—
394	C₂³	—	73	4	no	—
395	C₂³	—	73	8	no	—
396	C₂³	—	73	8	no	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	—	146	4	no	—
402	C₂³	—	146	4	no	—
403	C₂³	—	146	2	no	—
404	C₂³	—	146	8	no	—
405	C₂³	—	146	8	no	—
406	C₂³	—	146	4	no	—
407	C₂³	—	146	8	no	—
408	C₂³	—	146	8	no	—
409	C₂³	—	146	2	no	—
410	C₂³	—	146	2	no	—
411	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₈×#64408	1	2	yes	—
413	C₂³	#14556645	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	16	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	8	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	8	no	—
439	C₂×C₄	—	146	8	no	—
440	C₂×C₄	—	146	8	no	—
441	C₂×C₄	—	146	8	no	—
442	C₂×C₄	—	146	64	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	292	4	no	—
452	C₈	—	292	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	73	2	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	73	2	no	—
460	C₂²	—	73	2	no	—
461	C₂²	—	73	1	no	—
462	C₂²	—	73	2	no	—
463	C₂²	—	73	1	no	—
464	C₂²	—	73	4	no	—
465	C₂²	—	73	4	no	—
466	C₂²	—	73	4	no	—
467	C₂²	—	73	4	no	—
468	C₂²	—	73	4	no	—
469	C₂²	—	146	8	no	—
470	C₂²	—	146	16	no	—
471	C₂²	—	146	8	no	—
472	C₂²	—	146	2	no	—
473	C₂²	—	146	2	no	—
474	C₂²	—	146	4	no	—
475	C₂²	—	146	4	no	—
476	C₂²	#17989452	1	4	yes	complemented
477	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#14556645	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	73	2	no	—
484	C₄	—	73	2	no	—
485	C₄	—	146	16	no	—
486	C₄	—	146	2	no	—
487	C₄	#17989534	1	2	yes	—
488	C₄	#17989535	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	73	2	no	—
491	C₂	—	73	4	no	—
492	C₂	—	73	2	no	—
493	C₂	—	146	4	no	—
494	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#17989452	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22625593	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²⋊C₈×#64408	1	2	yes	—
498	C₂	#22625659	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989452	C₂	semidirect
12. C₂×#14556648	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	semidirect
20. C₂×#14556503	C₄	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
28. C₂³×#64408	C₈	semidirect
34. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#64408	C₂²⋊C₈	semidirect
207. C₂²×C₇₃	#336	semidirect
220. C₂×D₇₃	#336	semidirect
254. C₇₃	#10712	semidirect
272. C₂×C₂²⋊C₈	#64408	semidirect
303. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
476. C₂²	#17989452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×#17989555	2
C₂×#17989452	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#10712	73