Subgroups — #34008316

Order 18688.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
6	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
7	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	8	yes	complemented
8	#17989453	—	2	8	no	—
9	C₂⁴×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
17	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
18	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
19	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
20	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²⋊#10596833	—	2	16	no	—
22	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
23	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
29	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	32	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
43	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
51	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
52	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
53	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
54	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
57	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
67	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
86	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₃	#95	1	4	yes	—
128	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
129	C₂³×C₇₃	#97	1	4	yes	—
130	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
153	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
175	#10596833	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	#336	1	8	yes	complemented
187	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	#407	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#423	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₃	#432	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	#432	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
211	Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	Dic₇₃	—	2	8	no	—
213	Dic₇₃	#385	1	4	yes	—
214	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
215	#10712	—	73	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	#1728	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₇₃	#1749	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#1779	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#1797	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₃	#1797	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₃	#1817	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#1817	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
230	C₂×#336	—	73	4	no	—
231	C₇₃	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
236	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
239	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
243	#336	—	146	8	no	—
244	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
263	C₂³×C₄	#10596833	1	4	yes	complemented
264	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
276	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂×#10596833	1	2	yes	—
286	C₂⁴	#11924036	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#11924037	1	2	yes	—
288	C₂⁴	#11924038	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#11924037	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	—	292	4	no	—
333	C₂×C₈	—	292	8	no	—
334	C₂×C₈	—	292	4	no	—
335	C₂×C₈	—	146	8	no	—
336	C₂×C₈	—	146	16	no	—
337	C₄²	—	146	16	no	—
338	C₄²	—	146	16	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂³	C₄×#10596833	1	4	yes	—
357	C₂³	#14556646	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
359	C₂³	#14556648	1	4	yes	—
360	C₂³	C₄⋊#10596833	1	4	yes	—
361	C₂³	#14556658	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×#10596833	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#11924037	1	2	yes	—
371	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	8	no	—
383	C₂×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄	—	73	4	no	—
385	C₂×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂×C₄	—	73	8	no	—
389	C₂×C₄	—	146	16	no	—
390	C₂×C₄	—	146	16	no	—
391	C₂×C₄	—	146	32	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	8	yes	complemented
403	C₈	—	292	8	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	#17989453	1	8	yes	complemented
415	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
417	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
419	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×C₄×#10596833	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#14556646	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₄×#11924037	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	2	yes	—
425	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#14556648	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17989557	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17989557	1	2	yes	—
429	C₂²	#17989558	1	2	yes	—
430	C₂²	#17989559	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×C₄⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14556658	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#17989590	1	2	yes	—
434	C₂²	#17989603	1	2	yes	—
435	C₂²	#17989604	1	2	yes	—
436	C₂²	#17989607	1	2	yes	—
437	C₂²	#17989608	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	73	4	no	—
440	C₄	—	73	4	no	—
441	C₄	—	146	4	no	—
442	C₄	—	146	8	no	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#17989453	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22625594	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×C₂²⋊#10596833	1	2	yes	—
448	C₂	#22625657	1	2	yes	—
449	C₂	#22625753	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22625754	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22625785	1	2	yes	—
452	C₂	#22625787	1	2	yes	—
453	C₂	#22625821	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#22625822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂⁴×C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989453	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
20. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
28. C₂³×Dic₇₃	C₈	semidirect
48. C₂³×C₄×C₇₃	C₈	semidirect
152. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
167. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
186. C₂²×C₇₃	#336	semidirect
231. C₇₃	#10712	semidirect
263. C₂³×C₄	#10596833	semidirect
402. C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	semidirect
414. C₂²	#17989453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
C₂×#17989453	2
C₂³×C₄×Dic₇₃	2
#10712	73