Subgroups — #34008317

Order 18688.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556648	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄²×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
6	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
7	C₂×#14556648	C₄	1	8	yes	complemented
8	#17989453	—	2	8	no	—
9	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
17	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
18	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
19	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
20	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
21	#14556648	—	2	16	no	—
22	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
43	C₄²×D₇₃	—	2	32	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
49	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
50	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
51	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
52	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
53	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
58	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
61	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
82	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
104	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
110	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
112	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₇₃	#95	1	4	yes	—
131	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
132	C₂²×D₇₃	#97	1	4	yes	—
133	C₂²×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
134	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
154	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
161	C₄×D₇₃	—	2	64	no	—
162	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
164	#10596833	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₃	#407	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₃	#423	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₃	#431	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	#432	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₃	#432	1	2	yes	—
186	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₇₃	#336	1	8	yes	complemented
195	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
197	Dic₇₃	—	2	8	no	—
198	Dic₇₃	#385	1	4	yes	—
199	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
200	#10712	—	73	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	#1728	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₃	#1749	1	2	yes	—
206	C₂×C₇₃	#1779	1	2	yes	—
207	C₂×C₇₃	#1797	1	2	yes	—
208	C₂×C₇₃	#1797	1	2	yes	—
209	C₂×C₇₃	#1817	1	2	yes	—
210	D₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
213	C₂×#336	—	73	4	no	—
214	C₇₃	#10712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
218	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
221	C₂²×C₄²	—	146	4	no	—
222	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
226	#336	—	146	8	no	—
227	C₂⁵	—	73	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	146	32	no	—
254	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
259	C₂⁴	—	73	4	no	—
260	C₂⁴	—	73	4	no	—
261	C₂⁴	—	73	2	no	—
262	C₂⁴	—	73	2	no	—
263	C₂⁴	—	73	2	no	—
264	C₂⁴	—	146	2	no	—
265	C₂⁴	—	146	2	no	—
266	C₂⁴	—	146	2	no	—
267	C₂⁴	—	146	2	no	—
268	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#11924036	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	#11924038	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	—	292	4	no	—
309	C₂×C₈	—	292	8	no	—
310	C₂×C₈	—	292	4	no	—
311	C₂×C₈	—	146	8	no	—
312	C₂×C₈	—	146	16	no	—
313	C₄²	—	2	8	no	—
314	C₄²	—	146	16	no	—
315	C₄²	—	146	8	no	—
316	C₂³	—	73	4	no	—
317	C₂³	—	73	4	no	—
318	C₂³	—	73	4	no	—
319	C₂³	—	73	8	no	—
320	C₂³	—	73	8	no	—
321	C₂³	—	146	4	no	—
322	C₂³	—	146	2	no	—
323	C₂³	—	146	4	no	—
324	C₂³	—	146	2	no	—
325	C₂³	—	146	4	no	—
326	C₂³	—	146	4	no	—
327	C₂³	—	146	4	no	—
328	C₂³	—	146	4	no	—
329	C₂³	—	146	4	no	—
330	C₂³	—	146	4	no	—
331	C₂³	—	146	2	no	—
332	C₂³	—	146	2	no	—
333	C₂³	—	146	4	no	—
334	C₂³	—	146	4	no	—
335	C₂³	—	146	4	no	—
336	C₂³	—	146	4	no	—
337	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
343	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
344	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#11924038	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	8	no	—
359	C₂×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄	—	73	4	no	—
361	C₂×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂×C₄	—	73	8	no	—
364	C₂×C₄	—	146	16	no	—
365	C₂×C₄	—	146	16	no	—
366	C₂×C₄	—	146	64	no	—
367	C₂×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#14556648	1	8	yes	complemented
375	C₈	—	292	8	no	—
376	C₂²	—	73	8	no	—
377	C₂²	—	146	8	no	—
378	C₂²	—	146	4	no	—
379	C₂²	—	146	4	no	—
380	C₂²	—	146	8	no	—
381	C₂²	—	146	8	no	—
382	C₂²	—	146	8	no	—
383	C₂²	—	146	8	no	—
384	C₂²	—	146	8	no	—
385	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
387	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
389	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₄×#11924036	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#17989546	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₄×#11924038	1	2	yes	—
393	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
394	C₂²	#17989555	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#14556648	1	2	yes	—
396	C₂²	#17989558	1	2	yes	—
397	C₂²	#17989558	1	2	yes	—
398	C₂²	#17989559	1	2	yes	—
399	C₂²	#17989588	1	2	yes	—
400	C₂²	#17989591	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#17989592	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17989605	1	2	yes	—
403	C₂²	#17989606	1	2	yes	—
404	C₂²	#17989609	1	2	yes	—
405	C₂²	#17989610	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	8	no	—
408	C₄	—	73	4	no	—
409	C₄	—	73	4	no	—
410	C₄	—	146	8	no	—
411	C₂	—	146	8	no	—
412	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#22625592	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22625595	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₄×#14556648	1	2	yes	—
416	C₂	#22625658	1	2	yes	—
417	C₂	#22625754	1	2	yes	—
418	C₂	#22625786	1	2	yes	—
419	C₂	#22625788	1	2	yes	—
420	C₂	#22625823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	#10712
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989453	C₂	semidirect
7. C₂×#14556648	C₄	semidirect
20. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
33. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
146. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
153. C₂×Dic₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
194. C₂×D₇₃	#336	semidirect
214. C₇₃	#10712	semidirect
374. C₂×C₄	#14556648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556648	2
C₂×#17989453	2
C₂²×C₄²×D₇₃	2
#10712	73