Subgroups — #34008323

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#10596833	—	2	2	no	—
6	C₂³×#10596833	—	2	2	no	—
7	C₂³×#10596833	—	2	8	no	—
8	C₂³×#10596833	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17989453	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596833	—	2	16	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	16	no	—
24	C₂²×#10596833	—	2	16	no	—
25	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
26	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
27	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
29	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
30	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
33	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	D₄	1	8	yes	—
36	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	#14556498	—	2	4	no	—
56	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	1	4	yes	complemented
61	C₂×#10596833	—	2	32	no	—
62	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
64	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
65	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
66	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
67	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
68	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
69	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
70	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
71	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
103	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
104	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₇₃	#95	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₃	#97	1	4	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
180	#10596833	—	2	8	no	—
181	#10596833	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	#336	1	8	yes	complemented
191	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#408	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#424	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₇₃	#435	1	4	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#435	1	4	yes	—
208	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
209	Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
215	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
216	#10714	—	73	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#1729	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₃	#1752	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₃	#1850	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₃	#1850	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₃	#1869	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₃	#1869	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
229	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
230	C₂×#336	—	73	4	no	—
231	C₇₃	#10714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
235	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
236	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
237	C₂³×C₈	—	146	2	no	—
238	C₂³×C₈	—	146	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
247	C₂×#95	—	73	2	no	—
248	#336	—	146	8	no	—
249	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
270	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	#10596833	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
287	#95	—	146	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×#10596833	1	2	yes	—
294	C₂⁴	#11924036	1	2	yes	—
295	C₂⁴	#11924037	1	2	yes	—
296	C₂⁴	#11924038	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₈	—	292	2	no	—
334	C₂×C₈	—	292	2	no	—
335	C₂×C₈	—	292	4	no	—
336	C₂×C₈	—	73	8	no	—
337	C₂×C₈	—	146	4	no	—
338	C₂×C₈	—	146	8	no	—
339	C₂×C₈	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	146	4	no	—
341	C₂×C₈	—	146	8	no	—
342	C₂×C₈	—	146	8	no	—
343	C₂×C₈	—	146	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
346	C₄²	—	292	4	no	—
347	C₄²	—	292	2	no	—
348	C₄²	—	292	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	8	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂³	C₄×#10596833	1	4	yes	—
361	C₂³	#14556646	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
363	C₂³	#14556648	1	4	yes	—
364	C₂³	C₄⋊#10596833	1	4	yes	—
365	C₂³	#14556658	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×#10596833	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×#11924036	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#11924037	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#11924038	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂×C₄	—	292	4	no	—
383	C₂×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂×C₄	—	73	4	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	4	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	8	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	8	no	—
401	C₂×C₄	—	146	8	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	8	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₈	—	292	4	no	—
408	C₈	—	146	8	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	#17989453	1	8	yes	complemented
418	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
420	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
421	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×C₄×#10596833	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#14556646	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#17989551	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14556648	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#17989560	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×C₄⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14556658	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17989593	1	2	yes	—
431	C₂²	D₄×#10596833	1	4	yes	—
432	C₂²	#17989614	1	4	yes	—
433	C₂²	#17989616	1	4	yes	—
434	C₂²	#17989618	1	4	yes	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	292	4	no	—
437	C₄	—	73	2	no	—
438	C₄	—	73	1	no	—
439	C₄	—	73	2	no	—
440	C₄	—	73	1	no	—
441	C₄	—	73	2	no	—
442	C₄	—	146	4	no	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#17989453	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22625597	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂²⋊C₄×#10596833	1	2	yes	—
448	C₂	#22625668	1	2	yes	—
449	C₂	#22625874	1	2	yes	—
450	C₂	#22625875	1	2	yes	—
451	C₂	#22625904	1	2	yes	—
452	C₂	#22625906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10714
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989453	C₂	semidirect
8. C₂³×#10596833	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₈	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₈	semidirect
71. C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	semidirect
93. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
120. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
190. C₂²×C₇₃	#336	semidirect
231. C₇₃	#10714	semidirect
281. C₂×C₂²⋊C₄	#10596833	semidirect
332. C₂²×C₄	C₂×#10596833	semidirect
417. C₂²	#17989453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#10596833	2
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
C₂×#17989453	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₃	2
#10714	73