Subgroups — #34008339

Order 18688.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22612313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄×#64408	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989558	—	2	2	no	—
13	#17989558	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
16	#17989457	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988449	—	2	1	no	—
20	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988444	C₄	1	2	yes	complemented
22	#17988442	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
24	#17988434	—	2	1	no	—
25	#380×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
28	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
29	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
30	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
45	#14556648	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556549	—	2	4	no	—
60	#14556549	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	#14556498	—	2	2	no	—
67	#14556498	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
71	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	32	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
82	#11924038	—	2	8	no	—
83	#11924038	—	4	2	no	—
84	#11924038	—	4	2	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
87	C₄×#64408	—	2	16	no	—
88	C₄×#64408	—	2	4	no	—
89	C₄×#64408	—	2	8	no	—
90	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
130	#11924005	—	4	4	no	—
131	#11924005	—	4	2	no	—
132	#11924005	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	#104	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	#104	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	#104	1	4	yes	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
172	C₂×#64408	—	2	64	no	—
173	C₂×#64408	—	2	16	no	—
174	C₂×#64408	—	2	16	no	—
175	C₂×#64408	—	2	8	no	—
176	C₂×#64408	—	2	8	no	—
177	C₂×#64408	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
198	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
207	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
211	#10596833	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	#339	1	4	yes	complemented
217	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₇₃	#339	1	4	yes	complemented
238	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
241	#64408	—	2	16	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
246	Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	Dic₇₃	—	8	2	no	—
248	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
249	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
250	#10719	—	73	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#1896	1	2	yes	—
256	C₂×C₇₃	#1896	1	2	yes	—
257	D₇₃	—	2	1	no	—
258	D₇₃	—	2	4	no	—
259	D₇₃	—	2	1	no	—
260	D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂×#407	—	73	1	no	—
263	#2280	—	73	1	no	—
264	C₂×#339	—	73	4	no	—
265	C₇₃	#10719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
269	C₂×#117	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
272	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
273	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
275	#407	—	73	4	no	—
276	#407	—	146	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
279	#381	—	146	1	no	—
280	#380	—	73	1	no	—
281	#380	—	73	2	no	—
282	#380	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#379	—	146	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
286	#339	—	146	8	no	—
287	C₂⁵	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
311	#117	—	146	4	no	—
312	#117	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
323	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	146	2	no	—
332	#95	—	146	1	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂⁴	—	73	1	no	—
335	C₂⁴	—	73	2	no	—
336	C₂⁴	—	73	2	no	—
337	C₂⁴	—	146	2	no	—
338	C₂⁴	—	146	2	no	—
339	C₂⁴	—	146	4	no	—
340	C₂⁴	—	146	2	no	—
341	C₂⁴	—	146	2	no	—
342	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	292	2	no	—
388	M₁₆	—	292	2	no	—
389	M₁₆	—	146	8	no	—
390	C₂×C₈	—	292	4	no	—
391	C₂×C₈	—	146	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
399	C₄²	—	292	4	no	—
400	C₄²	—	73	8	no	—
401	C₄²	—	146	4	no	—
402	C₄²	—	146	8	no	—
403	C₄²	—	146	16	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	73	1	no	—
407	C₂³	—	73	2	no	—
408	C₂³	—	73	1	no	—
409	C₂³	—	73	2	no	—
410	C₂³	—	73	2	no	—
411	C₂³	—	73	4	no	—
412	C₂³	—	146	2	no	—
413	C₂³	—	146	4	no	—
414	C₂³	—	146	2	no	—
415	C₂³	—	146	4	no	—
416	C₂³	—	146	4	no	—
417	C₂³	—	146	8	no	—
418	C₂³	—	146	8	no	—
419	C₂³	—	146	8	no	—
420	C₂³	—	146	8	no	—
421	C₂³	—	146	4	no	—
422	C₂³	—	146	4	no	—
423	C₂³	—	146	2	no	—
424	C₂³	—	146	1	no	—
425	C₂³	—	146	1	no	—
426	C₂³	—	146	2	no	—
427	C₂³	—	146	1	no	—
428	C₂³	—	146	1	no	—
429	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂³	#14556655	1	2	yes	—
431	C₂³	#14556656	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	4	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	4	no	—
447	C₂×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	—	146	8	no	—
460	C₂×C₄	—	146	64	no	—
461	C₂×C₄	—	146	8	no	—
462	C₂×C₄	—	146	8	no	—
463	C₂×C₄	—	146	16	no	—
464	C₂×C₄	—	146	16	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂×C₄	—	146	4	no	—
468	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
472	C₈	—	292	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	73	4	no	—
478	C₂²	—	73	1	no	—
479	C₂²	—	73	1	no	—
480	C₂²	—	73	2	no	—
481	C₂²	—	146	8	no	—
482	C₂²	—	146	8	no	—
483	C₂²	—	146	16	no	—
484	C₂²	—	146	1	no	—
485	C₂²	—	146	2	no	—
486	C₂²	—	146	1	no	—
487	C₂²	—	146	1	no	—
488	C₂²	—	146	1	no	—
489	C₂²	—	146	2	no	—
490	C₂²	—	146	2	no	—
491	C₂²	—	146	2	no	—
492	C₂²	—	146	4	no	—
493	C₂²	—	146	2	no	—
494	C₂²	—	146	2	no	—
495	C₂²	—	146	4	no	—
496	C₂²	#17989457	1	4	yes	complemented
497	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#14556655	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#14556656	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	584	2	no	—
505	C₄	—	73	2	no	—
506	C₄	—	73	2	no	—
507	C₄	—	146	16	no	—
508	C₄	—	146	2	no	—
509	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
510	C₄	#17989534	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	146	1	no	—
513	C₂	—	146	4	no	—
514	C₂	—	146	1	no	—
515	C₂	—	146	2	no	—
516	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#17989457	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#22625607	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#22625948	1	2	yes	—
520	C₂	#22625949	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#380×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#380	#64408
hypocenter	C₇₃	#10719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989457	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×#64408	C₄	semidirect
13. #17989558	C₄	semidirect
20. #17988447	C₄	semidirect
21. #17988444	C₄	semidirect
25. #380×C₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
216. C₂²×C₇₃	#339	semidirect
237. C₂×D₇₃	#339	semidirect
265. C₇₃	#10719	semidirect
282. #380	#64408	semidirect
314. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
496. C₂²	#17989457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×#17989558	2
C₂×#17989457	2
#22612313	2
#10719	73