Subgroups — #34008341

Order 18688.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
6	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄×#64408	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989530	—	2	1	no	—
13	#17989529	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17989528	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
16	#17989459	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17988549	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
25	C₂³×#64408	—	2	16	no	—
26	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
28	#14556670	—	2	4	no	—
29	#14556670	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
58	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
61	#14556503	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	64	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
68	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
75	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
77	C₄×#64408	—	2	16	no	—
78	C₄×#64408	—	2	4	no	—
79	C₄×#64408	—	2	8	no	—
80	C₄×#64408	—	4	4	no	—
81	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
116	#11924012	—	2	4	no	—
117	#11924011	—	4	2	no	—
118	#11924011	—	4	2	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
120	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	#104	1	8	yes	—
146	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
150	C₂×#64408	—	2	64	no	—
151	C₂×#64408	—	2	16	no	—
152	C₂×#64408	—	2	32	no	—
153	C₂×#64408	—	2	8	no	—
154	C₂×#64408	—	4	4	no	—
155	C₂×#64408	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
182	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
183	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
184	#10596831	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	#339	1	4	yes	complemented
190	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₇₃	#339	1	4	yes	complemented
202	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
206	#64408	—	2	16	no	—
207	#64408	—	8	4	no	—
208	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
211	Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
214	#10719	—	73	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	2	yes	—
219	D₇₃	—	2	1	no	—
220	D₇₃	—	2	4	no	—
221	D₇₃	—	2	1	no	—
222	D₇₃	#1896	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
224	C₂×#407	—	73	1	no	—
225	#2280	—	73	1	no	—
226	C₂×#339	—	73	4	no	—
227	C₇₃	#10719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
231	C₂×#117	—	73	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
234	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
235	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
237	#407	—	73	1	no	—
238	#407	—	73	2	no	—
239	#407	—	146	2	no	—
240	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
242	#381	—	146	1	no	—
243	#380	—	73	4	no	—
244	#379	—	146	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
246	#339	—	146	8	no	—
247	C₂⁵	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
262	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
269	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
270	#117	—	146	4	no	—
271	#117	—	146	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
279	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
283	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
287	#95	—	146	4	no	—
288	C₂⁴	—	73	2	no	—
289	C₂⁴	—	73	1	no	—
290	C₂⁴	—	73	2	no	—
291	C₂⁴	—	73	1	no	—
292	C₂⁴	—	146	2	no	—
293	C₂⁴	—	146	8	no	—
294	C₂⁴	—	146	2	no	—
295	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	292	2	no	—
338	M₁₆	—	292	2	no	—
339	M₁₆	—	146	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	292	4	no	—
342	C₂×C₈	—	146	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
347	C₄²	—	292	4	no	—
348	C₄²	—	73	8	no	—
349	C₄²	—	146	4	no	—
350	C₄²	—	146	8	no	—
351	C₄²	—	146	16	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	73	1	no	—
355	C₂³	—	73	8	no	—
356	C₂³	—	73	1	no	—
357	C₂³	—	73	2	no	—
358	C₂³	—	73	2	no	—
359	C₂³	—	73	2	no	—
360	C₂³	—	146	2	no	—
361	C₂³	—	146	4	no	—
362	C₂³	—	146	4	no	—
363	C₂³	—	146	4	no	—
364	C₂³	—	146	2	no	—
365	C₂³	—	146	4	no	—
366	C₂³	—	146	4	no	—
367	C₂³	—	146	16	no	—
368	C₂³	—	146	16	no	—
369	C₂³	—	146	4	no	—
370	C₂³	—	146	2	no	—
371	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂×C₄	—	292	8	no	—
378	C₂×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	4	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄	—	146	8	no	—
396	C₂×C₄	—	146	32	no	—
397	C₂×C₄	—	146	64	no	—
398	C₂×C₄	—	146	16	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	292	2	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	73	4	no	—
413	C₂²	—	73	2	no	—
414	C₂²	—	73	4	no	—
415	C₂²	—	73	1	no	—
416	C₂²	—	73	1	no	—
417	C₂²	—	146	4	no	—
418	C₂²	—	146	16	no	—
419	C₂²	—	146	4	no	—
420	C₂²	—	146	8	no	—
421	C₂²	—	146	8	no	—
422	C₂²	—	146	8	no	—
423	C₂²	—	146	2	no	—
424	C₂²	—	146	2	no	—
425	C₂²	—	146	2	no	—
426	C₂²	#17989459	1	4	yes	complemented
427	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	584	4	no	—
431	C₄	—	73	2	no	—
432	C₄	—	73	2	no	—
433	C₄	—	146	16	no	—
434	C₄	—	146	2	no	—
435	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
436	C₄	#17989535	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	73	4	no	—
440	C₂	—	146	1	no	—
441	C₂	—	146	4	no	—
442	C₂	—	146	1	no	—
443	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#17989459	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#407×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#10719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989459	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×#64408	C₄	semidirect
13. #17989529	C₄	semidirect
19. #17988551	C₄	semidirect
20. #17988550	C₄	semidirect
23. #407×C₇₃	C₄	semidirect
30. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂²×C₇₃	#339	semidirect
201. C₂×D₇₃	#339	semidirect
227. C₇₃	#10719	semidirect
240. #407	#64408	semidirect
268. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
426. C₂²	#17989459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
#22626375	2
C₂×#17989459	2
#407×D₇₃	2
#10719	73