Subgroups — #34008359

Order 18688.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#64408	C₄	1	2	yes	—
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989559	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989558	—	2	2	no	—
14	#17989557	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989555	—	2	2	no	—
16	#17989466	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17988549	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
25	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
26	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
27	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
41	#14556648	—	2	4	no	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
58	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
61	#14556503	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
66	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
67	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
68	C₂²×#64408	—	4	32	no	—
69	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
70	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
71	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
72	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
73	#11924038	—	4	4	no	—
74	#11924037	—	2	8	no	—
75	#11924036	—	4	2	no	—
76	#11924036	—	4	2	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
79	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
80	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
116	#11924012	—	2	4	no	—
117	#11924011	—	4	4	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
119	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	#100	1	4	yes	—
149	C₂²×D₇₃	#101	1	4	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂×#64408	—	2	8	no	—
155	C₂×#64408	—	4	32	no	—
156	C₂×#64408	—	4	8	no	—
157	C₂×#64408	—	4	8	no	—
158	C₂×#64408	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
182	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
183	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
186	#10596833	—	4	4	no	—
187	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
188	#10596831	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	#343	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	#343	1	4	yes	complemented
209	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
214	#64408	—	4	8	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
218	Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
220	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
221	#10727	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₂×#343	1	2	yes	—
226	D₇₃	—	2	4	no	—
227	D₇₃	—	2	2	no	—
228	D₇₃	#1783	1	1	yes	characteristic
229	D₇₃	#1784	1	1	yes	characteristic
230	D₇₃	#1821	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
232	C₂×#407	—	73	1	no	—
233	C₂×#407	—	73	1	no	—
234	C₂×#343	—	73	4	no	—
235	C₇₃	#10727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
245	#407	—	73	2	no	—
246	#407	—	73	2	no	—
247	#407	—	73	1	no	—
248	#407	—	73	2	no	—
249	#407	—	146	2	no	—
250	#407	—	146	2	no	—
251	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
254	#343	—	146	8	no	—
255	C₂⁵	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
296	C₂⁴	—	73	2	no	—
297	C₂⁴	—	73	1	no	—
298	C₂⁴	—	73	2	no	—
299	C₂⁴	—	73	1	no	—
300	C₂⁴	—	146	4	no	—
301	C₂⁴	—	146	2	no	—
302	C₂⁴	—	146	2	no	—
303	C₂⁴	—	146	4	no	—
304	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	292	4	no	—
347	M₁₆	—	292	4	no	—
348	M₁₆	—	146	8	no	—
349	M₁₆	—	146	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	292	2	no	—
352	C₂×C₈	—	292	2	no	—
353	C₂×C₈	—	292	2	no	—
354	C₂×C₈	—	292	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	73	1	no	—
363	C₂³	—	73	4	no	—
364	C₂³	—	73	4	no	—
365	C₂³	—	73	2	no	—
366	C₂³	—	73	1	no	—
367	C₂³	—	73	2	no	—
368	C₂³	—	73	2	no	—
369	C₂³	—	146	2	no	—
370	C₂³	—	146	2	no	—
371	C₂³	—	146	2	no	—
372	C₂³	—	146	2	no	—
373	C₂³	—	146	4	no	—
374	C₂³	—	146	2	no	—
375	C₂³	—	146	4	no	—
376	C₂³	—	146	2	no	—
377	C₂³	—	146	4	no	—
378	C₂³	—	146	8	no	—
379	C₂³	—	146	16	no	—
380	C₂³	—	146	8	no	—
381	C₂³	—	146	4	no	—
382	C₂³	—	146	2	no	—
383	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	292	8	no	—
389	C₂×C₄	—	292	32	no	—
390	C₂×C₄	—	292	8	no	—
391	C₂×C₄	—	292	8	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄	—	146	8	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	292	4	no	—
419	C₈	—	292	2	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	73	1	no	—
425	C₂²	—	73	1	no	—
426	C₂²	—	73	2	no	—
427	C₂²	—	73	2	no	—
428	C₂²	—	73	2	no	—
429	C₂²	—	73	4	no	—
430	C₂²	—	146	4	no	—
431	C₂²	—	146	2	no	—
432	C₂²	—	146	4	no	—
433	C₂²	—	146	4	no	—
434	C₂²	—	146	4	no	—
435	C₂²	—	146	4	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	—	146	16	no	—
438	C₂²	—	146	8	no	—
439	C₂²	—	146	2	no	—
440	C₂²	—	146	2	no	—
441	C₂²	—	146	2	no	—
442	C₂²	#17989466	1	4	yes	complemented
443	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	292	8	no	—
447	C₄	—	73	2	no	—
448	C₄	—	73	2	no	—
449	C₄	—	146	2	no	—
450	C₄	#17989534	1	2	yes	—
451	C₄	#17989535	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	73	1	no	—
455	C₂	—	73	2	no	—
456	C₂	—	73	1	no	—
457	C₂	—	146	2	no	—
458	C₂	—	146	4	no	—
459	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#17989466	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#407×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#10727
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989466	C₂	semidirect
12. #17989559	C₄	semidirect
14. #17989557	C₄	semidirect
19. #17988551	C₄	semidirect
20. #17988550	C₄	semidirect
23. #407×C₇₃	C₄	semidirect
31. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₂²×C₇₃	#343	semidirect
208. C₂×D₇₃	#343	semidirect
235. C₇₃	#10727	semidirect
251. #407	#64408	semidirect
280. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
442. C₂²	#17989466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#64408	2
D₇₃⋊#407	2
C₂×#17989466	2
#407×D₇₃	2
#10727	73