Subgroups — #34008368

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
7	#17989559	C₄	1	2	yes	complemented
8	#17989558	—	2	2	no	—
9	#17989557	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17989555	—	2	2	no	—
11	#17989530	C₄	1	2	yes	—
12	#17989529	—	2	2	no	—
13	#17989528	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
15	#17989469	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
20	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
21	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
25	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
26	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
27	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
29	#14556670	—	2	4	no	—
30	#14556670	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
35	#14556648	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
37	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924011	D₄	1	8	yes	—
56	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
57	M₁₆×D₇₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
67	#11924038	—	4	4	no	—
68	#11924037	—	2	8	no	—
69	#11924036	—	4	2	no	—
70	#11924036	—	4	2	no	—
71	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
72	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
73	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
75	C₄×#64408	—	4	2	no	—
76	C₄×#64408	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
110	#11924012	—	2	8	no	—
111	#11924011	—	2	8	no	—
112	#11924011	—	2	8	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
117	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×#64408	—	4	8	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
174	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
176	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
177	#10596833	—	4	4	no	—
178	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
179	#10596831	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
194	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂×D₇₃	#344	1	4	yes	complemented
196	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
197	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
198	#64408	—	8	4	no	—
199	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
205	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
206	#10729	—	73	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	2	yes	—
211	D₇₃	—	2	2	no	—
212	D₇₃	—	2	4	no	—
213	D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
215	C₂×#407	—	73	1	no	—
216	#2280	—	73	1	no	—
217	C₂×#344	—	73	4	no	—
218	C₇₃	#10729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
228	C₂×#117	—	73	2	no	—
229	#407	—	73	2	no	—
230	#407	—	73	2	no	—
231	#407	—	146	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
233	#381	—	73	2	no	—
234	#380	—	146	2	no	—
235	#379	—	73	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
237	#344	—	146	8	no	—
238	C₂⁵	—	73	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
271	#117	—	146	4	no	—
272	#117	—	146	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
279	#95	—	146	4	no	—
280	C₂⁴	—	292	4	no	—
281	C₂⁴	—	73	1	no	—
282	C₂⁴	—	73	2	no	—
283	C₂⁴	—	73	2	no	—
284	C₂⁴	—	73	1	no	—
285	C₂⁴	—	146	4	no	—
286	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	8	no	—
322	M₁₆	—	292	4	no	—
323	M₁₆	—	146	8	no	—
324	M₁₆	—	146	8	no	—
325	M₁₆	—	146	8	no	—
326	M₁₆	—	146	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	292	2	no	—
330	C₂×C₈	—	292	2	no	—
331	C₂×C₈	—	73	4	no	—
332	C₂×C₈	—	146	16	no	—
333	C₂×C₈	—	146	4	no	—
334	C₂×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
337	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
340	C₄²	—	292	2	no	—
341	C₄²	—	292	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	292	2	no	—
345	C₂³	—	292	2	no	—
346	C₂³	—	292	2	no	—
347	C₂³	—	292	16	no	—
348	C₂³	—	73	4	no	—
349	C₂³	—	73	1	no	—
350	C₂³	—	73	2	no	—
351	C₂³	—	73	1	no	—
352	C₂³	—	146	4	no	—
353	C₂³	—	146	4	no	—
354	C₂³	—	146	4	no	—
355	C₂³	—	146	4	no	—
356	C₂³	—	146	4	no	—
357	C₂³	—	146	2	no	—
358	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	292	4	no	—
365	C₂×C₄	—	292	8	no	—
366	C₂×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	292	4	no	—
393	C₈	—	146	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	292	4	no	—
400	C₂²	—	292	8	no	—
401	C₂²	—	292	8	no	—
402	C₂²	—	73	2	no	—
403	C₂²	—	73	2	no	—
404	C₂²	—	73	4	no	—
405	C₂²	—	146	8	no	—
406	C₂²	—	146	2	no	—
407	C₂²	—	146	2	no	—
408	C₂²	—	146	2	no	—
409	C₂²	—	146	2	no	—
410	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	584	4	no	—
414	C₄	—	73	2	no	—
415	C₄	—	73	2	no	—
416	C₄	—	146	2	no	—
417	C₄	#17989528	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#17989529	1	2	yes	—
419	C₄	#17989530	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	146	2	no	—
423	C₂	—	146	2	no	—
424	C₂	—	146	4	no	—
425	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22625641	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#10729
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989469	C₂	semidirect
7. #17989559	C₄	semidirect
9. #17989557	C₄	semidirect
17. C₂²×#11924012	C₄	semidirect
22. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
23. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
115. C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	semidirect
127. C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂×D₇₃	#344	semidirect
218. C₇₃	#10729	semidirect
226. C₂²×M₁₆	#64408	semidirect
336. C₂×C₈	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
#22626375	2
C₂×#17989469	2
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
#10729	73