Subgroups — #34008370

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989530	C₄	1	2	yes	—
13	#17989529	—	2	2	no	—
14	#17989528	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
16	#17989470	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17988549	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
25	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
26	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924038	D₄	1	8	yes	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
30	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
34	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	#14556670	—	2	4	no	—
36	#14556670	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
60	#14556503	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
65	#11924038	—	2	8	no	—
66	#11924038	—	2	8	no	—
67	#11924037	—	2	16	no	—
68	#11924036	—	2	16	no	—
69	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
70	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
71	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
73	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
75	C₄×#64408	—	4	2	no	—
76	C₄×#64408	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
111	#11924012	—	2	4	no	—
112	#11924011	—	4	4	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
114	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
138	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×#64408	—	4	8	no	—
143	C₂×#64408	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
160	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
168	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
170	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
173	#10596833	—	2	8	no	—
174	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
175	#10596831	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
191	C₂×D₇₃	#344	1	4	yes	complemented
192	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
194	#64408	—	8	4	no	—
195	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
198	Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
201	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
202	#10729	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	C₂×#344	1	2	yes	—
207	D₇₃	—	2	2	no	—
208	D₇₃	—	2	4	no	—
209	D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
211	C₂×#407	—	73	1	no	—
212	#2280	—	73	1	no	—
213	C₂×#344	—	73	4	no	—
214	C₇₃	#10729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
223	C₂×#117	—	73	2	no	—
224	#407	—	73	1	no	—
225	#407	—	73	2	no	—
226	#407	—	146	2	no	—
227	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
229	#381	—	73	2	no	—
230	#380	—	146	2	no	—
231	#379	—	73	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
233	#344	—	146	8	no	—
234	C₂⁵	—	73	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
264	#117	—	146	4	no	—
265	#117	—	146	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
273	#95	—	146	4	no	—
274	C₂⁴	—	292	4	no	—
275	C₂⁴	—	73	1	no	—
276	C₂⁴	—	73	2	no	—
277	C₂⁴	—	73	2	no	—
278	C₂⁴	—	73	1	no	—
279	C₂⁴	—	146	4	no	—
280	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	2	4	no	—
316	M₁₆	—	292	4	no	—
317	M₁₆	—	146	4	no	—
318	M₁₆	—	146	8	no	—
319	M₁₆	—	146	8	no	—
320	M₁₆	—	146	16	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	292	2	no	—
323	C₂×C₈	—	292	2	no	—
324	C₂×C₈	—	73	8	no	—
325	C₂×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂×C₈	—	146	4	no	—
328	C₂×C₈	—	146	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
332	C₄²	—	292	2	no	—
333	C₄²	—	292	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	292	2	no	—
337	C₂³	—	292	2	no	—
338	C₂³	—	292	2	no	—
339	C₂³	—	292	16	no	—
340	C₂³	—	73	4	no	—
341	C₂³	—	73	1	no	—
342	C₂³	—	73	2	no	—
343	C₂³	—	73	1	no	—
344	C₂³	—	146	4	no	—
345	C₂³	—	146	4	no	—
346	C₂³	—	146	4	no	—
347	C₂³	—	146	4	no	—
348	C₂³	—	146	4	no	—
349	C₂³	—	146	2	no	—
350	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	292	4	no	—
356	C₂×C₄	—	292	8	no	—
357	C₂×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂×C₄	—	73	4	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	292	2	no	—
385	C₈	—	146	8	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	292	4	no	—
392	C₂²	—	292	8	no	—
393	C₂²	—	292	8	no	—
394	C₂²	—	73	2	no	—
395	C₂²	—	73	2	no	—
396	C₂²	—	73	4	no	—
397	C₂²	—	146	8	no	—
398	C₂²	—	146	2	no	—
399	C₂²	—	146	2	no	—
400	C₂²	—	146	2	no	—
401	C₂²	—	146	2	no	—
402	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	584	4	no	—
406	C₄	—	73	1	no	—
407	C₄	—	73	2	no	—
408	C₄	—	73	1	no	—
409	C₄	—	146	2	no	—
410	C₄	#17989534	1	2	yes	—
411	C₄	#17989535	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	4	2	no	—
414	C₂	—	146	2	no	—
415	C₂	—	146	2	no	—
416	C₂	—	146	4	no	—
417	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22625643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#407×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#10729
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989470	C₂	semidirect
9. C₂²×#11924037	C₄	semidirect
10. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
19. #17988551	C₄	semidirect
20. #17988550	C₄	semidirect
23. #407×C₇₃	C₄	semidirect
71. C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×D₇₃	#344	semidirect
214. C₇₃	#10729	semidirect
227. #407	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
#22626375	2
C₂×#17989470	2
#407×D₇₃	2
#10729	73