Subgroups — #34008371

Order 18688.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#380×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
13	#17989555	—	2	2	no	—
14	#17989555	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
16	#17989460	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988446	—	2	1	no	—
22	#17988445	—	2	1	no	—
23	#17988444	C₄	1	2	yes	complemented
24	#95×D₇₃	—	2	1	no	—
25	#380×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
28	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
29	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
30	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
31	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
45	#14556648	—	2	4	no	—
46	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
68	#14556498	—	2	2	no	—
69	#14556498	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
73	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
84	#11924036	—	2	8	no	—
85	#11924036	—	4	2	no	—
86	#11924036	—	4	2	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
88	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
90	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
92	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	#11924007	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
142	#11924005	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₃	#102	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	#103	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₃	#102	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	#102	1	4	yes	—
177	C₂²×D₇₃	#103	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	#103	1	4	yes	—
179	C₂²×D₇₃	#106	1	4	yes	—
180	C₂²×D₇₃	#107	1	4	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
190	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
191	C₂×#64408	—	2	8	no	—
192	C₂×#64408	—	4	32	no	—
193	C₂×#64408	—	4	4	no	—
194	C₂×#64408	—	4	4	no	—
195	C₂×#64408	—	4	8	no	—
196	C₂×#64408	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
228	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
234	#10596833	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	#340	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	#340	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
259	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	#428	1	2	yes	—
266	C₂×D₇₃	#447	1	2	yes	—
267	C₂×D₇₃	#448	1	2	yes	—
268	C₂×D₇₃	#450	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	#451	1	2	yes	—
270	C₂×D₇₃	#480	1	2	yes	—
271	C₂×D₇₃	#481	1	2	yes	—
272	C₂×D₇₃	#483	1	2	yes	—
273	C₂×D₇₃	#484	1	2	yes	—
274	#64408	—	4	8	no	—
275	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
279	Dic₇₃	—	2	2	no	—
280	Dic₇₃	—	8	2	no	—
281	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
282	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
283	#10730	—	73	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#1736	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	#1872	1	2	yes	—
289	C₂×C₇₃	#1874	1	2	yes	—
290	D₇₃	—	2	4	no	—
291	D₇₃	#1786	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	#1787	1	1	yes	characteristic
293	D₇₃	#1823	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	#1824	1	1	yes	characteristic
295	D₇₃	#1852	1	2	yes	—
296	D₇₃	#1853	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
299	C₂×#380	—	73	1	no	—
300	C₂×#340	—	73	4	no	—
301	C₇₃	#10730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
316	#380	—	73	1	no	—
317	#380	—	73	2	no	—
318	#380	—	146	1	no	—
319	#380	—	146	1	no	—
320	#380	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#95	—	146	1	no	—
322	#340	—	146	8	no	—
323	C₂⁵	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	#95	—	146	2	no	—
370	#95	—	146	1	no	—
371	C₂⁴	—	73	1	no	—
372	C₂⁴	—	73	2	no	—
373	C₂⁴	—	73	2	no	—
374	C₂⁴	—	73	2	no	—
375	C₂⁴	—	73	2	no	—
376	C₂⁴	—	73	2	no	—
377	C₂⁴	—	73	2	no	—
378	C₂⁴	—	73	1	no	—
379	C₂⁴	—	146	2	no	—
380	C₂⁴	—	146	2	no	—
381	C₂⁴	—	146	2	no	—
382	C₂⁴	—	146	2	no	—
383	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	292	4	no	—
435	C₂×C₈	—	292	2	no	—
436	C₂×C₈	—	292	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	4	no	—
438	C₂×C₈	—	146	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	73	1	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	73	2	no	—
454	C₂³	—	73	2	no	—
455	C₂³	—	73	1	no	—
456	C₂³	—	73	1	no	—
457	C₂³	—	73	1	no	—
458	C₂³	—	73	1	no	—
459	C₂³	—	73	2	no	—
460	C₂³	—	73	2	no	—
461	C₂³	—	73	4	no	—
462	C₂³	—	73	4	no	—
463	C₂³	—	73	4	no	—
464	C₂³	—	73	4	no	—
465	C₂³	—	73	2	no	—
466	C₂³	—	73	2	no	—
467	C₂³	—	73	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	—	146	4	no	—
470	C₂³	—	146	4	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	—	146	4	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	—	146	4	no	—
476	C₂³	—	146	4	no	—
477	C₂³	—	146	4	no	—
478	C₂³	—	146	4	no	—
479	C₂³	—	146	4	no	—
480	C₂³	—	146	4	no	—
481	C₂³	—	146	4	no	—
482	C₂³	—	146	2	no	—
483	C₂³	—	146	2	no	—
484	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂³	#14556653	1	2	yes	—
486	C₂³	#14556654	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂×C₄	—	292	4	no	—
496	C₂×C₄	—	292	8	no	—
497	C₂×C₄	—	292	8	no	—
498	C₂×C₄	—	292	32	no	—
499	C₂×C₄	—	292	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	584	2	no	—
503	C₂×C₄	—	584	2	no	—
504	C₂×C₄	—	584	2	no	—
505	C₂×C₄	—	584	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄	—	73	4	no	—
509	C₂×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄	—	73	4	no	—
511	C₂×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₄	—	73	4	no	—
515	C₂×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄	—	146	4	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	8	no	—
522	C₂×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄	—	146	4	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	4	no	—
526	C₂×C₄	—	146	4	no	—
527	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
531	C₈	—	292	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	73	1	no	—
537	C₂²	—	73	1	no	—
538	C₂²	—	73	1	no	—
539	C₂²	—	73	1	no	—
540	C₂²	—	73	1	no	—
541	C₂²	—	73	1	no	—
542	C₂²	—	73	2	no	—
543	C₂²	—	73	1	no	—
544	C₂²	—	73	1	no	—
545	C₂²	—	73	2	no	—
546	C₂²	—	73	2	no	—
547	C₂²	—	73	2	no	—
548	C₂²	—	73	2	no	—
549	C₂²	—	73	2	no	—
550	C₂²	—	73	2	no	—
551	C₂²	—	73	2	no	—
552	C₂²	—	73	2	no	—
553	C₂²	—	73	2	no	—
554	C₂²	—	73	4	no	—
555	C₂²	—	146	4	no	—
556	C₂²	—	146	4	no	—
557	C₂²	—	146	4	no	—
558	C₂²	—	146	8	no	—
559	C₂²	—	146	8	no	—
560	C₂²	—	146	4	no	—
561	C₂²	—	146	2	no	—
562	C₂²	—	146	2	no	—
563	C₂²	—	146	4	no	—
564	C₂²	—	146	4	no	—
565	C₂²	#17989460	1	4	yes	complemented
566	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#14556653	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#14556654	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	292	8	no	—
574	C₄	—	584	2	no	—
575	C₄	—	73	2	no	—
576	C₄	—	73	2	no	—
577	C₄	—	146	2	no	—
578	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
579	C₄	#17989534	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	73	1	no	—
582	C₂	—	73	1	no	—
583	C₂	—	73	1	no	—
584	C₂	—	73	2	no	—
585	C₂	—	73	2	no	—
586	C₂	—	73	1	no	—
587	C₂	—	146	4	no	—
588	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#17989460	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#22625620	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#22625916	1	2	yes	—
592	C₂	#22625918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#380×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#380	#64408
hypocenter	C₇₃	#10730
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989460	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
14. #17989555	C₄	semidirect
20. #17988447	C₄	semidirect
23. #17988444	C₄	semidirect
25. #380×C₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
239. C₂²×C₇₃	#340	semidirect
255. C₂×D₇₃	#340	semidirect
301. C₇₃	#10730	semidirect
320. #380	#64408	semidirect
360. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
565. C₂²	#17989460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#64408	2
C₂×#17989555	2
C₂×#17989460	2
#380×D₇₃	2
#10730	73