Subgroups — #34008373

Order 18688.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
6	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
13	#17989529	—	2	2	no	—
14	#17989529	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#17989461	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556503	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
25	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
28	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
29	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
30	C₂³×#64408	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
65	#14556503	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
87	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
90	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
91	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₇₃	D₈	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
134	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
136	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	#106	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	#107	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	#102	1	4	yes	—
169	C₂²×D₇₃	#102	1	4	yes	—
170	C₂²×D₇₃	#103	1	4	yes	—
171	C₂²×D₇₃	#103	1	4	yes	—
172	C₂²×D₇₃	#106	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#107	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
184	C₂×#64408	—	2	8	no	—
185	C₂×#64408	—	4	32	no	—
186	C₂×#64408	—	4	4	no	—
187	C₂×#64408	—	4	4	no	—
188	C₂×#64408	—	4	8	no	—
189	C₂×#64408	—	4	8	no	—
190	C₂×#64408	—	4	4	no	—
191	C₂×#64408	—	4	4	no	—
192	C₂×#64408	—	4	4	no	—
193	C₂×#64408	—	8	2	no	—
194	C₂×#64408	—	8	2	no	—
195	C₂×#64408	—	8	2	no	—
196	C₂×#64408	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
223	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
224	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
225	#10596831	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	#340	1	4	yes	complemented
231	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	#428	1	2	yes	—
236	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₇₃	#340	1	4	yes	complemented
247	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₃	#447	1	2	yes	—
258	C₂×D₇₃	#448	1	2	yes	—
259	C₂×D₇₃	#450	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₃	#451	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₃	#480	1	2	yes	—
262	C₂×D₇₃	#481	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	#483	1	2	yes	—
264	C₂×D₇₃	#484	1	2	yes	—
265	#64408	—	4	8	no	—
266	#64408	—	8	4	no	—
267	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
270	Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
272	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
273	#10730	—	73	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	#1736	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#1852	1	2	yes	—
279	C₂×C₇₃	#1853	1	2	yes	—
280	D₇₃	—	2	4	no	—
281	D₇₃	#1786	1	1	yes	characteristic
282	D₇₃	#1787	1	1	yes	characteristic
283	D₇₃	#1823	1	1	yes	characteristic
284	D₇₃	#1824	1	1	yes	characteristic
285	D₇₃	#1872	1	2	yes	—
286	D₇₃	#1874	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
289	C₂×#380	—	73	1	no	—
290	C₂×#340	—	73	4	no	—
291	C₇₃	#10730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#380	—	73	4	no	—
308	#380	—	146	2	no	—
309	C₂×#95	—	146	1	no	—
310	#340	—	146	8	no	—
311	C₂⁵	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
355	#95	—	146	4	no	—
356	C₂⁴	—	73	1	no	—
357	C₂⁴	—	73	2	no	—
358	C₂⁴	—	73	2	no	—
359	C₂⁴	—	73	2	no	—
360	C₂⁴	—	73	2	no	—
361	C₂⁴	—	73	2	no	—
362	C₂⁴	—	73	2	no	—
363	C₂⁴	—	73	1	no	—
364	C₂⁴	—	146	2	no	—
365	C₂⁴	—	146	2	no	—
366	C₂⁴	—	146	2	no	—
367	C₂⁴	—	146	2	no	—
368	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	292	4	no	—
421	C₂×C₈	—	292	2	no	—
422	C₂×C₈	—	292	2	no	—
423	C₂×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	—	146	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	73	1	no	—
435	C₂³	—	73	1	no	—
436	C₂³	—	73	2	no	—
437	C₂³	—	73	2	no	—
438	C₂³	—	73	1	no	—
439	C₂³	—	73	1	no	—
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	73	1	no	—
442	C₂³	—	73	2	no	—
443	C₂³	—	73	2	no	—
444	C₂³	—	73	4	no	—
445	C₂³	—	73	4	no	—
446	C₂³	—	73	4	no	—
447	C₂³	—	73	4	no	—
448	C₂³	—	73	2	no	—
449	C₂³	—	73	2	no	—
450	C₂³	—	73	2	no	—
451	C₂³	—	146	2	no	—
452	C₂³	—	146	4	no	—
453	C₂³	—	146	4	no	—
454	C₂³	—	146	2	no	—
455	C₂³	—	146	4	no	—
456	C₂³	—	146	2	no	—
457	C₂³	—	146	4	no	—
458	C₂³	—	146	2	no	—
459	C₂³	—	146	4	no	—
460	C₂³	—	146	4	no	—
461	C₂³	—	146	4	no	—
462	C₂³	—	146	4	no	—
463	C₂³	—	146	4	no	—
464	C₂³	—	146	4	no	—
465	C₂³	—	146	2	no	—
466	C₂³	—	146	2	no	—
467	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂³	#14556659	1	2	yes	—
469	C₂³	#14556660	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	292	4	no	—
475	C₂×C₄	—	292	4	no	—
476	C₂×C₄	—	292	8	no	—
477	C₂×C₄	—	292	8	no	—
478	C₂×C₄	—	292	32	no	—
479	C₂×C₄	—	292	4	no	—
480	C₂×C₄	—	292	4	no	—
481	C₂×C₄	—	292	4	no	—
482	C₂×C₄	—	584	2	no	—
483	C₂×C₄	—	584	2	no	—
484	C₂×C₄	—	584	2	no	—
485	C₂×C₄	—	584	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	4	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	4	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	4	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	8	no	—
502	C₂×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₄	—	146	4	no	—
507	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	292	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	73	1	no	—
518	C₂²	—	73	1	no	—
519	C₂²	—	73	1	no	—
520	C₂²	—	73	1	no	—
521	C₂²	—	73	2	no	—
522	C₂²	—	73	1	no	—
523	C₂²	—	73	1	no	—
524	C₂²	—	73	1	no	—
525	C₂²	—	73	2	no	—
526	C₂²	—	73	1	no	—
527	C₂²	—	73	2	no	—
528	C₂²	—	73	2	no	—
529	C₂²	—	73	2	no	—
530	C₂²	—	73	2	no	—
531	C₂²	—	73	2	no	—
532	C₂²	—	73	2	no	—
533	C₂²	—	73	2	no	—
534	C₂²	—	73	2	no	—
535	C₂²	—	73	4	no	—
536	C₂²	—	146	4	no	—
537	C₂²	—	146	8	no	—
538	C₂²	—	146	4	no	—
539	C₂²	—	146	4	no	—
540	C₂²	—	146	8	no	—
541	C₂²	—	146	4	no	—
542	C₂²	—	146	2	no	—
543	C₂²	—	146	2	no	—
544	C₂²	—	146	4	no	—
545	C₂²	—	146	4	no	—
546	C₂²	#17989461	1	4	yes	complemented
547	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×#14556659	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#14556660	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#17989598	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	292	8	no	—
554	C₄	—	584	4	no	—
555	C₄	—	73	2	no	—
556	C₄	—	73	2	no	—
557	C₄	—	146	2	no	—
558	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
559	C₄	#17989535	1	2	yes	—
560	C₂	—	2	4	no	—
561	C₂	—	73	1	no	—
562	C₂	—	73	2	no	—
563	C₂	—	73	1	no	—
564	C₂	—	73	1	no	—
565	C₂	—	73	2	no	—
566	C₂	—	73	1	no	—
567	C₂	—	146	4	no	—
568	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#17989461	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#22625619	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#22625880	1	2	yes	—
572	C₂	#22625881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#10730
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989461	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
14. #17989529	C₄	semidirect
19. C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	semidirect
20. C₂×#14556503	C₄	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
41. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂²×C₇₃	#340	semidirect
246. C₂×D₇₃	#340	semidirect
291. C₇₃	#10730	semidirect
306. C₂×C₂²⋊C₈	#64408	semidirect
336. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
546. C₂²	#17989461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#64408	2
C₂×#17989529	2
C₂×#17989461	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#10730	73