Subgroups — #34008375

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
8	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
9	#17989555	—	2	2	no	—
10	#17989555	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
12	#17989529	—	2	2	no	—
13	#17989529	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#17989460	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
21	#117×D₇₃	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
38	#14556648	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556550	—	2	4	no	—
55	#14556549	—	2	4	no	—
56	#14556549	—	2	4	no	—
57	#14556548	—	2	8	no	—
58	#14556547	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
79	#11924036	—	2	8	no	—
80	#11924036	—	4	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
85	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
86	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	#11924007	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	#11924005	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
175	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂×#64408	—	4	4	no	—
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	4	no	—
180	C₂×#64408	—	8	4	no	—
181	C₂×#64408	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
214	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
217	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	#10596833	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	#416	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
238	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
239	C₂×D₇₃	#416	1	2	yes	—
240	C₂×D₇₃	#418	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₃	#419	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₇₃	#427	1	2	yes	—
243	C₂×D₇₃	#428	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	#449	1	4	yes	—
245	C₂×D₇₃	#452	1	4	yes	—
246	C₂×D₇₃	#482	1	4	yes	—
247	C₂×D₇₃	#485	1	4	yes	—
248	#64408	—	8	4	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
253	Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	Dic₇₃	—	4	4	no	—
255	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
256	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
257	#10731	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#1735	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	#1736	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	#1788	1	2	yes	—
263	C₂×C₇₃	#1825	1	2	yes	—
264	D₇₃	—	4	2	no	—
265	D₇₃	#1854	1	4	yes	—
266	D₇₃	#1873	1	2	yes	—
267	D₇₃	#1875	1	2	yes	—
268	C₂²×#117	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
270	C₂×#380	—	73	1	no	—
271	C₂×#340	—	73	4	no	—
272	C₇₃	#10731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂×#117	—	73	1	no	—
276	C₂×#117	—	73	2	no	—
277	C₂×#117	—	146	1	no	—
278	C₂×#117	—	146	1	no	—
279	C₂×#117	—	146	8	no	—
280	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
290	#380	—	73	4	no	—
291	#380	—	146	2	no	—
292	C₂×#95	—	146	1	no	—
293	#340	—	146	8	no	—
294	C₂⁵	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	146	8	no	—
316	#117	—	146	8	no	—
317	#117	—	146	4	no	—
318	#117	—	146	4	no	—
319	#117	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
341	#95	—	146	4	no	—
342	C₂⁴	—	73	1	no	—
343	C₂⁴	—	73	2	no	—
344	C₂⁴	—	73	2	no	—
345	C₂⁴	—	73	1	no	—
346	C₂⁴	—	146	2	no	—
347	C₂⁴	—	146	2	no	—
348	C₂⁴	—	146	2	no	—
349	C₂⁴	—	146	4	no	—
350	C₂⁴	—	146	2	no	—
351	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	292	2	no	—
398	C₂×C₈	—	292	2	no	—
399	C₂×C₈	—	292	4	no	—
400	C₂×C₈	—	146	4	no	—
401	C₂×C₈	—	146	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	146	4	no	—
415	C₄²	—	146	8	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	292	4	no	—
421	C₂³	—	292	4	no	—
422	C₂³	—	292	4	no	—
423	C₂³	—	292	4	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	73	1	no	—
426	C₂³	—	73	2	no	—
427	C₂³	—	73	2	no	—
428	C₂³	—	73	4	no	—
429	C₂³	—	73	2	no	—
430	C₂³	—	73	2	no	—
431	C₂³	—	73	2	no	—
432	C₂³	—	146	2	no	—
433	C₂³	—	146	4	no	—
434	C₂³	—	146	4	no	—
435	C₂³	—	146	4	no	—
436	C₂³	—	146	4	no	—
437	C₂³	—	146	2	no	—
438	C₂³	—	146	4	no	—
439	C₂³	—	146	1	no	—
440	C₂³	—	146	1	no	—
441	C₂³	—	146	2	no	—
442	C₂³	—	146	2	no	—
443	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	292	8	no	—
453	C₂×C₄	—	292	8	no	—
454	C₂×C₄	—	292	2	no	—
455	C₂×C₄	—	292	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂×C₄	—	292	4	no	—
458	C₂×C₄	—	292	4	no	—
459	C₂×C₄	—	584	4	no	—
460	C₂×C₄	—	584	4	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂×C₄	—	146	4	no	—
476	C₂×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
486	C₈	—	292	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	292	4	no	—
493	C₂²	—	292	8	no	—
494	C₂²	—	292	4	no	—
495	C₂²	—	292	2	no	—
496	C₂²	—	292	2	no	—
497	C₂²	—	73	4	no	—
498	C₂²	—	73	4	no	—
499	C₂²	—	73	2	no	—
500	C₂²	—	73	2	no	—
501	C₂²	—	73	2	no	—
502	C₂²	—	73	2	no	—
503	C₂²	—	73	1	no	—
504	C₂²	—	73	1	no	—
505	C₂²	—	73	2	no	—
506	C₂²	—	73	4	no	—
507	C₂²	—	73	4	no	—
508	C₂²	—	146	2	no	—
509	C₂²	—	146	2	no	—
510	C₂²	—	146	2	no	—
511	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#17989577	1	2	yes	—
515	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	292	4	no	—
519	C₄	—	584	4	no	—
520	C₄	—	73	2	no	—
521	C₄	—	73	2	no	—
522	C₄	—	146	2	no	—
523	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
524	C₄	#17989529	1	2	yes	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	292	2	no	—
527	C₂	—	73	2	no	—
528	C₂	—	73	4	no	—
529	C₂	—	73	2	no	—
530	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#22625616	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22625620	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#22625771	1	2	yes	—
534	C₂	#22625836	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#10731
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989460	C₂	semidirect
10. #17989555	C₄	semidirect
13. #17989529	C₄	semidirect
17. C₂×#14556550	C₄	semidirect
18. C₂×#14556549	C₄	semidirect
25. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
130. C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
272. C₇₃	#10731	semidirect
280. C₂×#117	#64408	semidirect
408. C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
C₂×#17989529	2
C₂×#17989460	2
C₂×#117×D₇₃	2
#10731	73