Subgroups — #34008377

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22612313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924038	—	2	2	no	—
6	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
7	C₂²×#11924038	—	2	8	no	—
8	C₂²×#11924038	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
14	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#17989457	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988449	—	2	1	no	—
20	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17988444	C₄	1	2	yes	complemented
22	#17988442	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
24	#17988434	—	2	1	no	—
25	#380×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	16	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	16	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11924038	D₄	1	8	yes	—
35	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
36	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
37	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14556549	—	2	4	no	—
59	#14556549	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	#14556498	—	2	2	no	—
66	#14556498	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
70	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
76	#11924038	—	2	16	no	—
77	#11924038	—	2	4	no	—
78	#11924038	—	2	8	no	—
79	#11924038	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
84	C₄×#64408	—	2	8	no	—
85	C₄×#64408	—	4	2	no	—
86	C₄×#64408	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
126	#11924005	—	4	4	no	—
127	#11924005	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₃	#104	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₃	#104	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
164	C₂×#64408	—	2	8	no	—
165	C₂×#64408	—	4	8	no	—
166	C₂×#64408	—	4	8	no	—
167	C₂×#64408	—	4	4	no	—
168	C₂×#64408	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
204	#10596833	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	#339	1	4	yes	complemented
210	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
230	#64408	—	4	8	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
233	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
235	Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	Dic₇₃	—	8	2	no	—
237	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
239	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
240	#10732	—	73	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#1733	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#1871	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₃	#1871	1	2	yes	—
247	D₇₃	—	2	2	no	—
248	D₇₃	—	2	2	no	—
249	D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
251	#2280	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
253	C₂×#339	—	73	4	no	—
254	C₇₃	#10732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
261	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
262	C₂×#117	—	73	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
265	#381	—	146	1	no	—
266	#380	—	73	1	no	—
267	#380	—	73	2	no	—
268	#380	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#379	—	146	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×#95	—	146	1	no	—
275	#339	—	146	8	no	—
276	C₂⁵	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
301	#117	—	146	4	no	—
302	#117	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	146	2	no	—
319	#95	—	146	4	no	—
320	#95	—	146	1	no	—
321	C₂⁴	—	292	2	no	—
322	C₂⁴	—	73	2	no	—
323	C₂⁴	—	73	2	no	—
324	C₂⁴	—	73	1	no	—
325	C₂⁴	—	73	1	no	—
326	C₂⁴	—	146	4	no	—
327	C₂⁴	—	146	2	no	—
328	C₂⁴	—	146	2	no	—
329	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
370	M₁₆	—	73	8	no	—
371	M₁₆	—	146	4	no	—
372	M₁₆	—	146	8	no	—
373	M₁₆	—	146	16	no	—
374	C₂×C₈	—	146	4	no	—
375	C₂×C₈	—	146	8	no	—
376	C₂×C₈	—	146	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
384	C₄²	—	292	2	no	—
385	C₄²	—	292	2	no	—
386	C₄²	—	292	2	no	—
387	C₄²	—	292	2	no	—
388	C₄²	—	146	8	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	292	8	no	—
392	C₂³	—	292	8	no	—
393	C₂³	—	292	2	no	—
394	C₂³	—	292	2	no	—
395	C₂³	—	73	1	no	—
396	C₂³	—	73	1	no	—
397	C₂³	—	73	4	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	146	4	no	—
400	C₂³	—	146	4	no	—
401	C₂³	—	146	4	no	—
402	C₂³	—	146	4	no	—
403	C₂³	—	146	2	no	—
404	C₂³	—	146	1	no	—
405	C₂³	—	146	1	no	—
406	C₂³	—	146	2	no	—
407	C₂³	—	146	1	no	—
408	C₂³	—	146	1	no	—
409	C₂³	—	146	2	no	—
410	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂³	#14556655	1	2	yes	—
412	C₂³	#14556656	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	292	8	no	—
423	C₂×C₄	—	292	8	no	—
424	C₂×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂×C₄	—	292	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	4	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	8	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₄	—	146	4	no	—
450	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
454	C₈	—	146	8	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	292	8	no	—
460	C₂²	—	292	8	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	2	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	73	2	no	—
465	C₂²	—	146	2	no	—
466	C₂²	—	146	2	no	—
467	C₂²	—	146	2	no	—
468	C₂²	—	146	1	no	—
469	C₂²	—	146	1	no	—
470	C₂²	—	146	1	no	—
471	C₂²	—	146	1	no	—
472	C₂²	—	146	4	no	—
473	C₂²	—	146	4	no	—
474	C₂²	#17989457	1	4	yes	complemented
475	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#14556655	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#14556656	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#17989584	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	292	8	no	—
483	C₄	—	584	2	no	—
484	C₄	—	73	1	no	—
485	C₄	—	73	1	no	—
486	C₄	—	73	2	no	—
487	C₄	—	146	2	no	—
488	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
489	C₄	#17989534	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	292	2	no	—
492	C₂	—	146	2	no	—
493	C₂	—	146	2	no	—
494	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#17989457	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22625611	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#22625912	1	2	yes	—
498	C₂	#22625914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#380×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#380	#64408
hypocenter	C₇₃	#10732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989457	C₂	semidirect
8. C₂²×#11924038	C₄	semidirect
14. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
20. #17988447	C₄	semidirect
21. #17988444	C₄	semidirect
25. #380×C₇₃	C₄	semidirect
79. #11924038	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂²×C₇₃	#339	semidirect
254. C₇₃	#10732	semidirect
268. #380	#64408	semidirect
474. C₂²	#17989457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924038	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989457	2
#22612313	2
#10732	73