Subgroups — #34008379

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989530	—	2	1	no	—
9	#17989529	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17989529	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989528	—	2	1	no	—
12	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
13	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
14	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	#17989459	—	2	8	no	—
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11924011	—	2	1	no	—
23	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
31	#14556670	—	2	4	no	—
32	#14556670	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
47	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
69	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
72	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
73	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
75	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
76	M₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
93	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
95	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
96	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
97	C₄×#64408	—	2	8	no	—
98	C₄×#64408	—	4	2	no	—
99	C₄×#64408	—	4	2	no	—
100	C₄×#64408	—	4	2	no	—
101	C₄×#64408	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
152	#11924012	—	2	4	no	—
153	#11924012	—	2	2	no	—
154	#11924012	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	#11924011	—	2	8	no	—
156	#11924011	—	2	8	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
158	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
159	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
160	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
171	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₃	#104	1	4	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
204	C₂×#64408	—	2	8	no	—
205	C₂×#64408	—	4	4	no	—
206	C₂×#64408	—	4	16	no	—
207	C₂×#64408	—	4	4	no	—
208	C₂×#64408	—	4	4	no	—
209	C₂×#64408	—	4	4	no	—
210	C₂×#64408	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
254	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
255	#10596831	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇₃	#339	1	2	yes	complemented
265	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
267	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₃	#339	1	2	yes	complemented
281	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
283	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
284	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	—
285	#64408	—	4	8	no	—
286	#64408	—	8	4	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	Dic₇₃	—	2	1	no	—
294	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
295	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
296	#10732	—	73	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₃	#1733	1	1	yes	characteristic
303	D₇₃	—	2	2	no	—
304	D₇₃	—	2	2	no	—
305	D₇₃	—	4	1	no	—
306	D₇₃	#1871	1	4	yes	—
307	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
308	#2280	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
310	C₂×#339	—	73	4	no	—
311	C₇₃	#10732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
322	C₂×#117	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
325	#381	—	146	1	no	—
326	#380	—	73	2	no	—
327	#380	—	73	2	no	—
328	#379	—	146	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂×#95	—	146	1	no	—
336	#339	—	146	8	no	—
337	C₂⁵	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
375	#117	—	146	4	no	—
376	#117	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
389	#95	—	146	2	no	—
390	#95	—	146	2	no	—
391	#95	—	146	2	no	—
392	#95	—	146	2	no	—
393	C₂⁴	—	292	2	no	—
394	C₂⁴	—	73	1	no	—
395	C₂⁴	—	73	1	no	—
396	C₂⁴	—	73	1	no	—
397	C₂⁴	—	73	1	no	—
398	C₂⁴	—	73	1	no	—
399	C₂⁴	—	73	1	no	—
400	C₂⁴	—	146	4	no	—
401	C₂⁴	—	146	4	no	—
402	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	2	4	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	73	4	no	—
460	M₁₆	—	146	8	no	—
461	M₁₆	—	146	8	no	—
462	M₁₆	—	146	4	no	—
463	M₁₆	—	146	2	no	—
464	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	146	8	no	—
468	C₂×C₈	—	146	8	no	—
469	C₂×C₈	—	146	4	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
477	C₄²	—	292	2	no	—
478	C₄²	—	292	2	no	—
479	C₄²	—	292	2	no	—
480	C₄²	—	292	2	no	—
481	C₄²	—	146	8	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	292	1	no	—
486	C₂³	—	292	1	no	—
487	C₂³	—	292	1	no	—
488	C₂³	—	292	16	no	—
489	C₂³	—	73	1	no	—
490	C₂³	—	73	4	no	—
491	C₂³	—	73	1	no	—
492	C₂³	—	73	1	no	—
493	C₂³	—	73	4	no	—
494	C₂³	—	73	1	no	—
495	C₂³	—	146	2	no	—
496	C₂³	—	146	2	no	—
497	C₂³	—	146	2	no	—
498	C₂³	—	146	2	no	—
499	C₂³	—	146	2	no	—
500	C₂³	—	146	2	no	—
501	C₂³	—	146	2	no	—
502	C₂³	—	146	2	no	—
503	C₂³	—	146	2	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	2	no	—
506	C₂³	—	146	2	no	—
507	C₂³	—	146	2	no	—
508	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	292	4	no	—
519	C₂×C₄	—	292	16	no	—
520	C₂×C₄	—	292	4	no	—
521	C₂×C₄	—	292	4	no	—
522	C₂×C₄	—	292	4	no	—
523	C₂×C₄	—	292	4	no	—
524	C₂×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄	—	73	4	no	—
527	C₂×C₄	—	73	4	no	—
528	C₂×C₄	—	73	4	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	—	146	8	no	—
544	C₂×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	146	4	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	292	4	no	—
572	C₂²	—	292	4	no	—
573	C₂²	—	292	4	no	—
574	C₂²	—	292	4	no	—
575	C₂²	—	73	2	no	—
576	C₂²	—	73	2	no	—
577	C₂²	—	73	2	no	—
578	C₂²	—	73	2	no	—
579	C₂²	—	73	2	no	—
580	C₂²	—	146	8	no	—
581	C₂²	—	146	8	no	—
582	C₂²	—	146	1	no	—
583	C₂²	—	146	1	no	—
584	C₂²	—	146	1	no	—
585	C₂²	—	146	1	no	—
586	C₂²	—	146	1	no	—
587	C₂²	—	146	1	no	—
588	C₂²	—	146	1	no	—
589	C₂²	#17989459	1	2	yes	complemented
590	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	292	8	no	—
595	C₄	—	584	4	no	—
596	C₄	—	73	2	no	—
597	C₄	—	73	2	no	—
598	C₄	—	146	1	no	—
599	C₄	—	146	1	no	—
600	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
601	C₄	#17989528	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#17989530	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	292	1	no	—
607	C₂	—	73	4	no	—
608	C₂	—	146	2	no	—
609	C₂	—	146	2	no	—
610	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#17989459	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#22625613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#10732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989459	C₂	semidirect
9. #17989529	C₄	semidirect
10. #17989529	C₄	semidirect
16. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
17. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
21. C₂²×#11924012	C₄	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
29. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
154. #11924012	C₂²⋊C₄	semidirect
172. M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
264. C₂²×C₇₃	#339	semidirect
280. C₂×D₇₃	#339	semidirect
311. C₇₃	#10732	semidirect
320. C₂²×M₁₆	#64408	semidirect
464. M₁₆	C₂²⋊#64408	semidirect
589. C₂²	#17989459	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626375	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989459	2
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
#10732	73