Subgroups — #34008383

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989558	—	2	2	no	—
9	#17989558	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
11	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
12	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
13	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	#17989457	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556547	—	2	1	no	—
21	#117×D₇₃	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	#14556648	—	2	4	no	—
39	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556550	—	2	4	no	—
55	#14556549	—	2	4	no	—
56	#14556549	D₄	1	8	yes	—
57	#14556548	—	2	8	no	—
58	#14556547	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
79	#11924038	—	2	8	no	—
80	#11924038	—	4	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
85	C₄×#64408	—	2	8	no	—
86	C₄×#64408	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	#11924007	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	#11924005	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	#104	1	4	yes	—
167	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂×#64408	—	2	8	no	—
172	C₂×#64408	—	4	8	no	—
173	C₂×#64408	—	4	4	no	—
174	C₂×#64408	—	4	8	no	—
175	C₂×#64408	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
207	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	#10596833	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
234	C₂×D₇₃	#339	1	4	yes	complemented
235	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
236	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
237	#64408	—	4	8	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
242	Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	Dic₇₃	—	4	4	no	—
244	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
245	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
246	#10733	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	#1733	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#1789	1	2	yes	—
252	C₂×C₇₃	#1826	1	2	yes	—
253	D₇₃	—	2	2	no	—
254	D₇₃	—	2	4	no	—
255	D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×#117	—	73	1	no	—
257	C₂×#407	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
259	C₂×#339	—	73	4	no	—
260	C₇₃	#10733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂×#117	—	73	1	no	—
264	C₂×#117	—	73	2	no	—
265	C₂×#117	—	146	1	no	—
266	C₂×#117	—	146	1	no	—
267	C₂×#117	—	146	8	no	—
268	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
274	#407	—	73	4	no	—
275	#407	—	146	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×#95	—	146	1	no	—
281	#339	—	146	8	no	—
282	C₂⁵	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	73	8	no	—
304	#117	—	146	8	no	—
305	#117	—	146	8	no	—
306	#117	—	146	4	no	—
307	#117	—	146	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
329	#95	—	146	4	no	—
330	C₂⁴	—	292	2	no	—
331	C₂⁴	—	73	2	no	—
332	C₂⁴	—	73	2	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂⁴	—	73	1	no	—
335	C₂⁴	—	146	2	no	—
336	C₂⁴	—	146	4	no	—
337	C₂⁴	—	146	2	no	—
338	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆	—	292	4	no	—
384	M₁₆	—	146	8	no	—
385	C₂×C₈	—	292	2	no	—
386	C₂×C₈	—	292	2	no	—
387	C₂×C₈	—	146	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	292	4	no	—
399	C₄²	—	146	8	no	—
400	C₄²	—	146	4	no	—
401	C₄²	—	146	8	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	292	2	no	—
407	C₂³	—	292	2	no	—
408	C₂³	—	292	8	no	—
409	C₂³	—	292	8	no	—
410	C₂³	—	73	1	no	—
411	C₂³	—	73	2	no	—
412	C₂³	—	73	1	no	—
413	C₂³	—	73	2	no	—
414	C₂³	—	73	2	no	—
415	C₂³	—	73	4	no	—
416	C₂³	—	146	4	no	—
417	C₂³	—	146	4	no	—
418	C₂³	—	146	4	no	—
419	C₂³	—	146	4	no	—
420	C₂³	—	146	1	no	—
421	C₂³	—	146	1	no	—
422	C₂³	—	146	2	no	—
423	C₂³	—	146	2	no	—
424	C₂³	—	146	2	no	—
425	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	292	16	no	—
435	C₂×C₄	—	292	4	no	—
436	C₂×C₄	—	292	8	no	—
437	C₂×C₄	—	292	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	8	no	—
439	C₂×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	4	no	—
446	C₂×C₄	—	73	4	no	—
447	C₂×C₄	—	73	4	no	—
448	C₂×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄	—	146	4	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂×C₄	—	146	8	no	—
455	C₂×C₄	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
467	C₈	—	292	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	292	8	no	—
474	C₂²	—	292	8	no	—
475	C₂²	—	73	4	no	—
476	C₂²	—	73	2	no	—
477	C₂²	—	73	2	no	—
478	C₂²	—	146	4	no	—
479	C₂²	—	146	4	no	—
480	C₂²	—	146	1	no	—
481	C₂²	—	146	1	no	—
482	C₂²	—	146	1	no	—
483	C₂²	—	146	2	no	—
484	C₂²	—	146	1	no	—
485	C₂²	—	146	2	no	—
486	C₂²	—	146	4	no	—
487	C₂²	—	146	4	no	—
488	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	D₇₃⋊#104	1	2	yes	—
492	C₂²	#17989584	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	292	8	no	—
496	C₄	—	292	4	no	—
497	C₄	—	73	2	no	—
498	C₄	—	73	2	no	—
499	C₄	—	146	2	no	—
500	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
501	C₄	#17989529	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	146	2	no	—
504	C₂	—	146	4	no	—
505	C₂	—	146	2	no	—
506	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#22625607	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#22625611	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#22625773	1	2	yes	—
510	C₂	#22625839	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#10733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989457	C₂	semidirect
9. #17989558	C₄	semidirect
13. C₄×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
17. C₂×#14556550	C₄	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
30. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
37. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
128. C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
143. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
234. C₂×D₇₃	#339	semidirect
260. C₇₃	#10733	semidirect
268. C₂×#117	#64408	semidirect
392. C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989558	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989457	2
C₂×#117×D₇₃	2
#10733	73