Subgroups — #34008385

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924038	C₄	1	2	yes	—
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
12	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
15	#17989555	—	2	1	no	—
16	#17989555	—	2	1	no	—
17	#17989555	C₄	1	2	yes	—
18	#17989555	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
20	#17989462	—	2	8	no	—
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#17988550	C₄	1	2	yes	—
25	#17988549	—	2	1	no	—
26	#17988549	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
29	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
38	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
50	#14556648	—	2	2	no	—
51	#14556648	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
53	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
77	#14556503	—	2	2	no	—
78	#14556503	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
83	#11924038	—	2	8	no	—
84	#11924038	—	2	4	no	—
85	#11924038	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	#11924037	—	2	8	no	—
87	#11924037	—	2	8	no	—
88	#11924036	—	2	8	no	—
89	#11924036	—	2	8	no	—
90	#11924036	—	2	8	no	—
91	#11924036	—	4	4	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
148	#11924012	—	2	4	no	—
149	#11924011	—	4	4	no	—
150	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
151	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	#108	1	4	yes	—
189	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
234	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
235	#10596833	—	2	8	no	—
236	#10596833	—	4	4	no	—
237	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
238	#10596831	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇₃	#341	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₇₃	#341	1	2	yes	complemented
264	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
265	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
266	C₂×D₇₃	C₂×#108	1	2	yes	—
267	C₂×D₇₃	#430	1	2	yes	—
268	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
272	Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
277	#10734	—	73	1	no	maximal, Sylow
278	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	#1738	1	1	yes	characteristic
284	D₇₃	—	2	2	no	—
285	D₇₃	—	2	2	no	—
286	D₇₃	—	4	1	no	—
287	D₇₃	#1855	1	4	yes	—
288	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
289	C₂×#407	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
291	C₂×#341	—	73	4	no	—
292	C₇₃	#10734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
302	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
304	#407	—	73	1	no	—
305	#407	—	73	2	no	—
306	#407	—	146	1	no	—
307	#407	—	146	1	no	—
308	#407	#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
317	#341	—	146	8	no	—
318	C₂⁵	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
371	C₂⁴	—	292	2	no	—
372	C₂⁴	—	73	1	no	—
373	C₂⁴	—	73	1	no	—
374	C₂⁴	—	73	1	no	—
375	C₂⁴	—	73	1	no	—
376	C₂⁴	—	73	1	no	—
377	C₂⁴	—	73	1	no	—
378	C₂⁴	—	146	4	no	—
379	C₂⁴	—	146	4	no	—
380	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	292	4	no	—
432	M₁₆	—	73	8	no	—
433	M₁₆	—	146	4	no	—
434	M₁₆	—	146	8	no	—
435	M₁₆	—	146	4	no	—
436	M₁₆	—	146	8	no	—
437	M₁₆	—	146	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	292	2	no	—
440	C₂×C₈	—	292	2	no	—
441	C₂×C₈	—	292	2	no	—
442	C₂×C₈	—	292	2	no	—
443	C₂×C₈	—	292	4	no	—
444	C₂×C₈	—	146	4	no	—
445	C₂×C₈	—	146	8	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂×C₈	—	146	4	no	—
448	C₂×C₈	—	146	8	no	—
449	C₂×C₈	—	146	8	no	—
450	C₂×C₈	—	146	8	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	292	1	no	—
455	C₂³	—	292	1	no	—
456	C₂³	—	292	1	no	—
457	C₂³	—	292	16	no	—
458	C₂³	—	73	1	no	—
459	C₂³	—	73	4	no	—
460	C₂³	—	73	1	no	—
461	C₂³	—	73	1	no	—
462	C₂³	—	73	4	no	—
463	C₂³	—	73	1	no	—
464	C₂³	—	146	2	no	—
465	C₂³	—	146	2	no	—
466	C₂³	—	146	2	no	—
467	C₂³	—	146	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	—	146	2	no	—
470	C₂³	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	146	2	no	—
477	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	4	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	4	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	292	4	no	—
525	C₈	—	292	2	no	—
526	C₈	—	146	8	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	292	4	no	—
536	C₂²	—	292	4	no	—
537	C₂²	—	292	4	no	—
538	C₂²	—	292	4	no	—
539	C₂²	—	73	2	no	—
540	C₂²	—	73	2	no	—
541	C₂²	—	73	2	no	—
542	C₂²	—	73	2	no	—
543	C₂²	—	73	2	no	—
544	C₂²	—	146	8	no	—
545	C₂²	—	146	8	no	—
546	C₂²	—	146	1	no	—
547	C₂²	—	146	1	no	—
548	C₂²	—	146	1	no	—
549	C₂²	—	146	1	no	—
550	C₂²	—	146	1	no	—
551	C₂²	—	146	1	no	—
552	C₂²	—	146	1	no	—
553	C₂²	#17989462	1	2	yes	complemented
554	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	73	2	no	—
559	C₄	—	73	1	no	—
560	C₄	—	73	1	no	—
561	C₄	—	146	1	no	—
562	C₄	—	146	1	no	—
563	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
564	C₄	#17989535	1	2	yes	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	4	1	no	—
568	C₂	—	292	1	no	—
569	C₂	—	73	4	no	—
570	C₂	—	146	2	no	—
571	C₂	—	146	2	no	—
572	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#17989462	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#22625624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#407×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#10734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989462	C₂	semidirect
247. C₂²×C₇₃	#341	semidirect
263. C₂×D₇₃	#341	semidirect
292. C₇₃	#10734	semidirect
553. C₂²	#17989462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×#17989555	2
C₂×#17989462	2
#407×D₇₃	2
#10734	73