Subgroups — #34008390

Order 18688.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
6	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	4	yes	complemented
7	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989528	—	2	1	no	—
10	#17989528	—	2	1	no	—
11	#17989528	—	2	1	no	—
12	#17989528	—	2	1	no	—
13	#17989528	—	2	2	no	—
14	#17989528	C₄	1	4	yes	complemented
15	#17989464	—	2	8	no	—
16	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11924005	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₇₃	—	4	8	no	—
45	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
72	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
83	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
86	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
87	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
123	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	4	32	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	#11924005	—	2	8	no	—
155	#11924005	—	2	8	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
251	C₂²×D₇₃	#99	1	8	yes	—
252	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
259	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
261	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
263	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
264	C₂×#64408	—	4	8	no	—
265	C₂×#64408	—	4	4	no	—
266	C₂×#64408	—	4	4	no	—
267	C₂×#64408	—	4	8	no	—
268	C₂×#64408	—	8	8	no	—
269	C₂×#64408	—	8	8	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
277	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	#342	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
311	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
330	C₂×D₇₃	#342	1	4	yes	complemented
331	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
332	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
333	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
334	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
335	C₂×D₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
336	#64408	—	8	4	no	—
337	#64408	—	8	4	no	—
338	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
339	Dic₇₃	—	4	4	no	—
340	#10735	—	73	1	no	maximal, Sylow
341	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₃	C₂×#342	1	2	yes	—
349	D₇₃	—	2	2	no	—
350	D₇₃	—	2	4	no	—
351	D₇₃	—	2	2	no	—
352	D₇₃	—	2	2	no	—
353	D₇₃	—	4	2	no	—
354	D₇₃	#1898	1	4	yes	—
355	C₂³×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×#379	—	73	1	no	—
357	C₂×#379	—	73	1	no	—
358	C₂×#342	—	73	4	no	—
359	C₇₃	#10735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁶	—	73	1	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#379	—	73	4	no	—
375	#379	—	146	1	no	—
376	#379	—	146	2	no	—
377	#379	—	146	1	no	—
378	#379	—	146	1	no	—
379	#379	—	146	1	no	—
380	#342	—	146	8	no	—
381	C₂⁵	—	292	8	no	—
382	C₂⁵	—	73	1	no	—
383	C₂⁵	—	73	2	no	—
384	C₂⁵	—	73	1	no	—
385	C₂⁵	—	73	1	no	—
386	C₂⁵	—	73	1	no	—
387	C₂⁵	—	73	2	no	—
388	C₂⁵	—	73	1	no	—
389	C₂⁵	—	73	2	no	—
390	C₂⁵	—	73	2	no	—
391	C₂⁵	—	73	1	no	—
392	C₂⁵	—	146	4	no	—
393	C₂⁵	—	146	4	no	—
394	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
397	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	4	4	no	—
435	C₂⁴	—	292	4	no	—
436	C₂⁴	—	292	4	no	—
437	C₂⁴	—	292	4	no	—
438	C₂⁴	—	292	32	no	—
439	C₂⁴	—	292	32	no	—
440	C₂⁴	—	292	4	no	—
441	C₂⁴	—	292	4	no	—
442	C₂⁴	—	292	4	no	—
443	C₂⁴	—	292	4	no	—
444	C₂⁴	—	292	4	no	—
445	C₂⁴	—	292	4	no	—
446	C₂⁴	—	292	4	no	—
447	C₂⁴	—	292	4	no	—
448	C₂⁴	—	73	1	no	—
449	C₂⁴	—	73	4	no	—
450	C₂⁴	—	73	1	no	—
451	C₂⁴	—	73	1	no	—
452	C₂⁴	—	73	4	no	—
453	C₂⁴	—	73	2	no	—
454	C₂⁴	—	73	1	no	—
455	C₂⁴	—	73	2	no	—
456	C₂⁴	—	73	2	no	—
457	C₂⁴	—	73	2	no	—
458	C₂⁴	—	73	2	no	—
459	C₂⁴	—	73	2	no	—
460	C₂⁴	—	73	2	no	—
461	C₂⁴	—	73	2	no	—
462	C₂⁴	—	73	1	no	—
463	C₂⁴	—	73	1	no	—
464	C₂⁴	—	73	1	no	—
465	C₂⁴	—	73	2	no	—
466	C₂⁴	—	73	2	no	—
467	C₂⁴	—	73	1	no	—
468	C₂⁴	—	146	8	no	—
469	C₂⁴	—	146	8	no	—
470	C₂⁴	—	146	2	no	—
471	C₂⁴	—	146	2	no	—
472	C₂⁴	—	146	2	no	—
473	C₂⁴	—	146	2	no	—
474	C₂⁴	—	146	8	no	—
475	C₂⁴	—	146	8	no	—
476	C₂⁴	—	146	8	no	—
477	C₂⁴	—	146	8	no	—
478	C₂⁴	—	146	2	no	—
479	C₂⁴	—	146	2	no	—
480	C₂⁴	—	146	8	no	—
481	C₂⁴	—	146	2	no	—
482	C₂⁴	—	146	2	no	—
483	C₂⁴	—	146	2	no	—
484	C₂⁴	—	146	2	no	—
485	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
486	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
489	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
496	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	292	8	no	—
541	C₂³	—	292	8	no	—
542	C₂³	—	292	2	no	—
543	C₂³	—	292	2	no	—
544	C₂³	—	292	2	no	—
545	C₂³	—	292	2	no	—
546	C₂³	—	292	2	no	—
547	C₂³	—	292	2	no	—
548	C₂³	—	292	2	no	—
549	C₂³	—	292	2	no	—
550	C₂³	—	292	2	no	—
551	C₂³	—	292	2	no	—
552	C₂³	—	292	2	no	—
553	C₂³	—	292	2	no	—
554	C₂³	—	292	8	no	—
555	C₂³	—	292	8	no	—
556	C₂³	—	292	32	no	—
557	C₂³	—	292	32	no	—
558	C₂³	—	292	8	no	—
559	C₂³	—	292	8	no	—
560	C₂³	—	292	8	no	—
561	C₂³	—	292	8	no	—
562	C₂³	—	292	32	no	—
563	C₂³	—	292	32	no	—
564	C₂³	—	292	8	no	—
565	C₂³	—	292	8	no	—
566	C₂³	—	73	4	no	—
567	C₂³	—	73	2	no	—
568	C₂³	—	73	4	no	—
569	C₂³	—	73	2	no	—
570	C₂³	—	73	1	no	—
571	C₂³	—	73	8	no	—
572	C₂³	—	73	1	no	—
573	C₂³	—	73	2	no	—
574	C₂³	—	73	1	no	—
575	C₂³	—	73	1	no	—
576	C₂³	—	73	4	no	—
577	C₂³	—	73	2	no	—
578	C₂³	—	73	4	no	—
579	C₂³	—	73	2	no	—
580	C₂³	—	73	2	no	—
581	C₂³	—	146	4	no	—
582	C₂³	—	146	4	no	—
583	C₂³	—	146	4	no	—
584	C₂³	—	146	4	no	—
585	C₂³	—	146	4	no	—
586	C₂³	—	146	4	no	—
587	C₂³	—	146	4	no	—
588	C₂³	—	146	4	no	—
589	C₂³	—	146	4	no	—
590	C₂³	—	146	4	no	—
591	C₂³	—	146	4	no	—
592	C₂³	—	146	4	no	—
593	C₂³	—	146	4	no	—
594	C₂³	—	146	4	no	—
595	C₂³	—	146	4	no	—
596	C₂³	—	146	4	no	—
597	C₂³	—	146	4	no	—
598	C₂³	—	146	4	no	—
599	C₂³	—	146	4	no	—
600	C₂³	—	146	4	no	—
601	C₂³	—	146	16	no	—
602	C₂³	—	146	16	no	—
603	C₂³	—	146	4	no	—
604	C₂³	—	146	4	no	—
605	C₂³	—	146	4	no	—
606	C₂³	—	146	1	no	—
607	C₂³	—	146	4	no	—
608	C₂³	—	146	1	no	—
609	C₂³	—	146	4	no	—
610	C₂³	—	146	1	no	—
611	C₂³	—	146	1	no	—
612	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
613	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
614	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	8	no	—
621	C₂×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂×C₄	—	292	16	no	—
623	C₂×C₄	—	292	16	no	—
624	C₂×C₄	—	292	8	no	—
625	C₂×C₄	—	292	4	no	—
626	C₂×C₄	—	292	8	no	—
627	C₂×C₄	—	292	4	no	—
628	C₂×C₄	—	292	4	no	—
629	C₂×C₄	—	292	8	no	—
630	C₂×C₄	—	584	8	no	—
631	C₂×C₄	—	584	8	no	—
632	C₂×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	8	no	—
646	C₂²	—	4	8	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	292	2	no	—
650	C₂²	—	292	2	no	—
651	C₂²	—	292	8	no	—
652	C₂²	—	292	8	no	—
653	C₂²	—	292	8	no	—
654	C₂²	—	292	8	no	—
655	C₂²	—	292	2	no	—
656	C₂²	—	292	2	no	—
657	C₂²	—	292	4	no	—
658	C₂²	—	292	4	no	—
659	C₂²	—	292	8	no	—
660	C₂²	—	292	8	no	—
661	C₂²	—	292	8	no	—
662	C₂²	—	292	8	no	—
663	C₂²	—	73	2	no	—
664	C₂²	—	73	4	no	—
665	C₂²	—	73	2	no	—
666	C₂²	—	73	2	no	—
667	C₂²	—	73	2	no	—
668	C₂²	—	73	4	no	—
669	C₂²	—	146	4	no	—
670	C₂²	—	146	8	no	—
671	C₂²	—	146	8	no	—
672	C₂²	—	146	16	no	—
673	C₂²	—	146	4	no	—
674	C₂²	—	146	4	no	—
675	C₂²	—	146	16	no	—
676	C₂²	—	146	4	no	—
677	C₂²	—	146	2	no	—
678	C₂²	—	146	2	no	—
679	C₂²	—	146	2	no	—
680	C₂²	—	146	2	no	—
681	C₂²	—	146	2	no	—
682	C₂²	—	146	2	no	—
683	C₂²	—	146	2	no	—
684	C₂²	—	146	2	no	—
685	C₂²	#17989464	1	4	yes	complemented
686	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
688	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
690	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
691	C₄	—	4	4	no	—
692	C₄	—	292	4	no	—
693	C₄	—	584	4	no	—
694	C₄	—	584	4	no	—
695	C₂	—	2	1	no	—
696	C₂	—	2	4	no	—
697	C₂	—	2	1	no	—
698	C₂	—	2	2	no	—
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	4	2	no	—
701	C₂	—	292	2	no	—
702	C₂	—	73	4	no	—
703	C₂	—	146	2	no	—
704	C₂	—	146	2	no	—
705	C₂	—	146	4	no	—
706	C₂	—	146	2	no	—
707	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
708	C₂	C₂×#17989464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10735
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989464	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
14. #17989528	C₄	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
27. C₂³×#64408	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
153. C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
294. C₂²×C₇₃	#342	semidirect
330. C₂×D₇₃	#342	semidirect
359. C₇₃	#10735	semidirect
373. C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
524. C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	semidirect
685. C₂²	#17989464	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989528	2
C₂×#17989464	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
#10735	73