Subgroups — #34008393

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989464	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
7	#17989530	—	2	1	no	—
8	#17989530	—	2	1	no	—
9	#17989530	—	2	1	no	—
10	#17989530	—	2	1	no	—
11	#17989530	—	2	2	no	—
12	#17989530	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
15	#17989464	—	2	8	no	—
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	complemented
21	#117×D₇₃	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
38	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
53	#14556550	—	2	4	no	—
54	#14556549	—	2	8	no	—
55	#14556548	—	2	8	no	—
56	#14556547	—	2	4	no	—
57	#14556547	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
79	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
83	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	#11924007	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	#11924005	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂×#64408	—	4	8	no	—
169	C₂×#64408	—	4	4	no	—
170	C₂×#64408	—	4	4	no	—
171	C₂×#64408	—	4	8	no	—
172	C₂×#64408	—	8	8	no	—
173	C₂×#64408	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₃	#410	1	4	yes	—
229	#64408	—	8	4	no	—
230	#64408	—	8	4	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	Dic₇₃	—	4	4	no	—
237	#10736	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#1740	1	2	yes	—
244	D₇₃	—	2	2	no	—
245	D₇₃	—	2	2	no	—
246	D₇₃	—	2	2	no	—
247	D₇₃	#1899	1	4	yes	—
248	C₂²×#117	—	73	1	no	—
249	C₂×#381	—	73	1	no	—
250	C₂×#381	—	73	1	no	—
251	C₂×#342	—	73	4	no	—
252	C₇₃	#10736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
254	C₂×#117	—	73	1	no	—
255	C₂×#117	—	73	2	no	—
256	C₂×#117	—	146	1	no	—
257	C₂×#117	—	146	8	no	—
258	C₂×#117	—	146	1	no	—
259	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
265	#381	—	73	4	no	—
266	#381	—	146	1	no	—
267	#381	—	146	1	no	—
268	#381	—	146	2	no	—
269	#381	—	146	1	no	—
270	#381	—	146	1	no	—
271	C₂×#95	—	73	4	no	—
272	C₂×#95	—	146	2	no	—
273	#342	—	146	8	no	—
274	C₂⁵	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	146	8	no	—
292	#117	—	146	4	no	—
293	#117	—	146	4	no	—
294	#117	—	146	8	no	—
295	#117	—	146	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
317	#95	—	146	4	no	—
318	#95	—	146	4	no	—
319	#95	—	146	4	no	—
320	#95	—	146	4	no	—
321	C₂⁴	—	292	4	no	—
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂⁴	—	73	4	no	—
324	C₂⁴	—	73	1	no	—
325	C₂⁴	—	73	1	no	—
326	C₂⁴	—	73	4	no	—
327	C₂⁴	—	73	1	no	—
328	C₂⁴	—	73	1	no	—
329	C₂⁴	—	73	1	no	—
330	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	146	4	no	—
389	C₄²	—	146	8	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	292	2	no	—
392	C₂³	—	292	2	no	—
393	C₂³	—	292	2	no	—
394	C₂³	—	292	8	no	—
395	C₂³	—	292	8	no	—
396	C₂³	—	73	4	no	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	73	4	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	73	1	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	1	no	—
404	C₂³	—	73	4	no	—
405	C₂³	—	73	2	no	—
406	C₂³	—	73	4	no	—
407	C₂³	—	73	2	no	—
408	C₂³	—	146	4	no	—
409	C₂³	—	146	4	no	—
410	C₂³	—	146	4	no	—
411	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	292	16	no	—
425	C₂×C₄	—	292	4	no	—
426	C₂×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂×C₄	—	292	4	no	—
428	C₂×C₄	—	292	8	no	—
429	C₂×C₄	—	292	8	no	—
430	C₂×C₄	—	584	8	no	—
431	C₂×C₄	—	584	8	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	292	2	no	—
457	C₂²	—	292	4	no	—
458	C₂²	—	292	4	no	—
459	C₂²	—	292	2	no	—
460	C₂²	—	73	2	no	—
461	C₂²	—	73	4	no	—
462	C₂²	—	73	2	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	73	2	no	—
465	C₂²	—	146	4	no	—
466	C₂²	—	146	8	no	—
467	C₂²	—	146	8	no	—
468	C₂²	—	146	4	no	—
469	C₂²	—	146	2	no	—
470	C₂²	—	146	2	no	—
471	C₂²	—	146	2	no	—
472	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
474	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
476	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	292	4	no	—
481	C₄	—	584	4	no	—
482	C₄	—	584	4	no	—
483	C₄	—	146	2	no	—
484	C₄	—	146	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	73	4	no	—
490	C₂	—	146	2	no	—
491	C₂	—	146	2	no	—
492	C₂	—	146	2	no	—
493	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22625629	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#10736
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #17989530	C₄	semidirect
14. C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂×#14556550	C₄	semidirect
20. C₂×#14556547	C₄	semidirect
25. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
252. C₇₃	#10736	semidirect
259. C₂×#117	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989530	2
C₂×#17989464	2
C₂×#117×D₇₃	2
#10736	73