Subgroups — #34008394

Order 18688.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989465	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#17988449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14556670	—	2	8	no	—
6	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556670	C₄	1	4	yes	complemented
8	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
12	#17989530	—	2	2	no	—
13	#17989530	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
16	#17989465	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924005	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988449	—	2	1	no	—
20	#17988449	—	2	1	no	—
21	#17988449	—	2	1	no	—
22	#17988449	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#95×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
28	#14556670	—	2	16	no	—
29	#14556670	—	2	16	no	—
30	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
61	#14556498	—	2	2	no	—
62	#14556498	—	2	2	no	—
63	#14556498	—	2	1	no	—
64	#14556498	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
68	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
76	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
79	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
80	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
83	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
85	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₄×#64408	—	2	16	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	#11924005	—	4	2	no	—
128	#11924005	—	4	4	no	—
129	#11924005	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×#64408	—	2	8	no	—
179	C₂×#64408	—	4	8	no	—
180	C₂×#64408	—	4	8	no	—
181	C₂×#64408	—	4	4	no	—
182	C₂×#64408	—	4	4	no	—
183	C₂×#64408	—	4	4	no	—
184	C₂×#64408	—	4	4	no	—
185	C₂×#64408	—	4	4	no	—
186	C₂×#64408	—	8	4	no	—
187	C₂×#64408	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	#410	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	#410	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
253	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
256	#64408	—	4	8	no	—
257	#64408	—	8	4	no	—
258	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
261	Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	Dic₇₃	—	8	2	no	—
264	#10736	—	73	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₃	#1740	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#1740	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#1899	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₃	#1899	1	2	yes	—
272	D₇₃	—	2	1	no	—
273	D₇₃	—	2	2	no	—
274	D₇₃	—	2	2	no	—
275	D₇₃	—	2	1	no	—
276	D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×#117	—	73	1	no	—
278	C₂×#381	—	73	1	no	—
279	C₂×#381	—	73	1	no	—
280	C₂×#342	—	73	4	no	—
281	C₇₃	#10736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂×#117	—	73	4	no	—
284	C₂×#117	—	146	8	no	—
285	C₂×#117	—	146	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
291	#381	—	73	4	no	—
292	#381	—	146	1	no	—
293	#381	—	146	1	no	—
294	#381	—	146	1	no	—
295	#381	—	146	1	no	—
296	#381	—	146	2	no	—
297	C₂×#95	—	73	2	no	—
298	C₂×#95	—	73	1	no	—
299	C₂×#95	—	146	1	no	—
300	C₂×#95	—	146	1	no	—
301	C₂×#95	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#342	—	146	8	no	—
303	C₂⁵	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
318	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
320	#117	—	146	16	no	—
321	#117	—	146	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	146	2	no	—
341	#95	—	146	2	no	—
342	#95	—	146	4	no	—
343	#95	—	146	4	no	—
344	#95	—	146	1	no	—
345	#95	—	146	1	no	—
346	C₂⁴	—	292	2	no	—
347	C₂⁴	—	292	1	no	—
348	C₂⁴	—	292	1	no	—
349	C₂⁴	—	73	1	no	—
350	C₂⁴	—	73	1	no	—
351	C₂⁴	—	73	1	no	—
352	C₂⁴	—	73	1	no	—
353	C₂⁴	—	73	4	no	—
354	C₂⁴	—	73	4	no	—
355	C₂⁴	—	73	1	no	—
356	C₂⁴	—	73	1	no	—
357	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
416	C₄²	—	146	16	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	292	1	no	—
421	C₂³	—	292	1	no	—
422	C₂³	—	292	1	no	—
423	C₂³	—	292	1	no	—
424	C₂³	—	292	1	no	—
425	C₂³	—	292	1	no	—
426	C₂³	—	292	1	no	—
427	C₂³	—	292	1	no	—
428	C₂³	—	292	4	no	—
429	C₂³	—	292	4	no	—
430	C₂³	—	292	4	no	—
431	C₂³	—	292	4	no	—
432	C₂³	—	73	2	no	—
433	C₂³	—	73	4	no	—
434	C₂³	—	73	2	no	—
435	C₂³	—	73	2	no	—
436	C₂³	—	73	2	no	—
437	C₂³	—	73	4	no	—
438	C₂³	—	73	1	no	—
439	C₂³	—	73	1	no	—
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	73	1	no	—
442	C₂³	—	73	4	no	—
443	C₂³	—	73	2	no	—
444	C₂³	—	73	2	no	—
445	C₂³	—	146	2	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	—	146	1	no	—
448	C₂³	—	146	1	no	—
449	C₂³	—	146	1	no	—
450	C₂³	—	146	1	no	—
451	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂×C₄	—	292	4	no	—
465	C₂×C₄	—	292	8	no	—
466	C₂×C₄	—	292	8	no	—
467	C₂×C₄	—	292	4	no	—
468	C₂×C₄	—	292	4	no	—
469	C₂×C₄	—	292	4	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	2	no	—
473	C₂×C₄	—	584	4	no	—
474	C₂×C₄	—	584	4	no	—
475	C₂×C₄	—	584	4	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	8	no	—
489	C₂×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	292	2	no	—
502	C₂²	—	292	4	no	—
503	C₂²	—	292	2	no	—
504	C₂²	—	292	2	no	—
505	C₂²	—	292	2	no	—
506	C₂²	—	292	4	no	—
507	C₂²	—	73	2	no	—
508	C₂²	—	73	1	no	—
509	C₂²	—	73	2	no	—
510	C₂²	—	73	1	no	—
511	C₂²	—	73	2	no	—
512	C₂²	—	146	1	no	—
513	C₂²	—	146	1	no	—
514	C₂²	—	146	1	no	—
515	C₂²	—	146	1	no	—
516	C₂²	—	146	1	no	—
517	C₂²	—	146	1	no	—
518	C₂²	—	146	1	no	—
519	C₂²	—	146	1	no	—
520	C₂²	—	146	2	no	—
521	C₂²	—	146	4	no	—
522	C₂²	—	146	2	no	—
523	C₂²	—	146	2	no	—
524	C₂²	—	146	4	no	—
525	C₂²	—	146	2	no	—
526	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
528	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
529	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
530	C₂²	#17989566	1	2	yes	—
531	C₂²	#17989567	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#17989568	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	—	292	8	no	—
537	C₄	—	584	4	no	—
538	C₄	—	584	2	no	—
539	C₄	—	146	2	no	—
540	C₄	—	146	2	no	—
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	146	1	no	—
544	C₂	—	146	2	no	—
545	C₂	—	146	2	no	—
546	C₂	—	146	1	no	—
547	C₂	—	146	2	no	—
548	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22625630	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22625631	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#22625954	1	2	yes	—
552	C₂	#22625955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#95×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#64408
hypocenter	C₇₃	#10736
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂×#14556670	C₄	semidirect
13. #17989530	C₄	semidirect
23. C₂×#14556498	C₄	semidirect
24. C₂×#14556498	C₄	semidirect
25. C₂×#95×C₇₃	C₄	semidirect
281. C₇₃	#10736	semidirect
301. C₂×#95	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂×#17989530	2
C₂×#17989465	2
C₂×#17988449	2
#10736	73