Subgroups — #34008403

Order 18688.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
15	#17989529	—	2	1	no	—
16	#17989529	—	2	1	no	—
17	#17989529	—	2	1	no	—
18	#17989529	—	2	1	no	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	#17989466	—	2	8	no	—
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
25	#17988549	—	2	1	no	—
26	#17988549	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
29	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
39	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
73	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊#10596831	—	2	1	no	—
78	#14556503	—	2	2	no	—
79	#14556503	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
88	#11924038	—	2	8	no	—
89	#11924038	—	2	8	no	—
90	#11924037	—	2	8	no	—
91	#11924037	—	2	4	no	—
92	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
93	#11924036	—	2	8	no	—
94	#11924036	—	2	8	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
99	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
154	#11924012	—	2	4	no	—
155	#11924011	—	4	2	no	—
156	#11924011	—	4	2	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
158	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	#100	1	2	yes	—
198	C₂²×D₇₃	#101	1	2	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×#64408	—	4	4	no	—
203	C₂×#64408	—	4	4	no	—
204	C₂×#64408	—	4	4	no	—
205	C₂×#64408	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
244	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
245	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
246	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
248	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
249	#10596833	—	2	8	no	—
250	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
251	#10596831	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇₃	#343	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₃	#343	1	2	yes	complemented
280	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
281	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
285	#64408	—	8	4	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
289	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
290	Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
294	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
295	#10739	—	73	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	#1742	1	1	yes	characteristic
302	D₇₃	—	2	2	no	—
303	D₇₃	—	2	2	no	—
304	D₇₃	—	4	1	no	—
305	D₇₃	#1900	1	2	yes	—
306	D₇₃	#1901	1	2	yes	—
307	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
308	C₂×#407	—	73	1	no	—
309	C₂×#380	—	73	1	no	—
310	C₂×#343	—	73	4	no	—
311	C₇₃	#10739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
321	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
324	#407	—	73	1	no	—
325	#407	—	73	2	no	—
326	#407	—	146	1	no	—
327	#407	—	146	1	no	—
328	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
331	#380	—	146	1	no	—
332	#380	—	146	1	no	—
333	#380	—	146	1	no	—
334	#380	—	146	1	no	—
335	C₂×#95	—	73	2	no	—
336	#343	—	146	8	no	—
337	C₂⁵	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
389	#95	—	146	2	no	—
390	#95	—	146	2	no	—
391	C₂⁴	—	292	2	no	—
392	C₂⁴	—	73	1	no	—
393	C₂⁴	—	73	1	no	—
394	C₂⁴	—	73	1	no	—
395	C₂⁴	—	73	1	no	—
396	C₂⁴	—	73	1	no	—
397	C₂⁴	—	73	1	no	—
398	C₂⁴	—	146	2	no	—
399	C₂⁴	—	146	4	no	—
400	C₂⁴	—	146	2	no	—
401	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	2	4	no	—
456	M₁₆	—	292	2	no	—
457	M₁₆	—	292	2	no	—
458	M₁₆	—	73	8	no	—
459	M₁₆	—	146	4	no	—
460	M₁₆	—	146	4	no	—
461	M₁₆	—	146	8	no	—
462	M₁₆	—	146	8	no	—
463	M₁₆	—	146	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	292	4	no	—
466	C₂×C₈	—	146	2	no	—
467	C₂×C₈	—	146	4	no	—
468	C₂×C₈	—	146	8	no	—
469	C₂×C₈	—	146	8	no	—
470	C₂×C₈	—	146	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	292	1	no	—
480	C₂³	—	292	1	no	—
481	C₂³	—	292	1	no	—
482	C₂³	—	292	8	no	—
483	C₂³	—	292	8	no	—
484	C₂³	—	73	1	no	—
485	C₂³	—	73	2	no	—
486	C₂³	—	73	2	no	—
487	C₂³	—	73	1	no	—
488	C₂³	—	73	1	no	—
489	C₂³	—	73	4	no	—
490	C₂³	—	73	1	no	—
491	C₂³	—	146	1	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	—	146	2	no	—
495	C₂³	—	146	2	no	—
496	C₂³	—	146	2	no	—
497	C₂³	—	146	1	no	—
498	C₂³	—	146	2	no	—
499	C₂³	—	146	1	no	—
500	C₂³	—	146	2	no	—
501	C₂³	—	146	2	no	—
502	C₂³	—	146	2	no	—
503	C₂³	—	146	1	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	2	no	—
506	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	292	4	no	—
515	C₂×C₄	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂×C₄	—	584	8	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	4	no	—
525	C₂×C₄	—	73	4	no	—
526	C₂×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂×C₄	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	292	2	no	—
558	C₈	—	146	8	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	292	4	no	—
568	C₂²	—	292	4	no	—
569	C₂²	—	292	2	no	—
570	C₂²	—	292	2	no	—
571	C₂²	—	292	4	no	—
572	C₂²	—	73	2	no	—
573	C₂²	—	73	1	no	—
574	C₂²	—	73	1	no	—
575	C₂²	—	73	2	no	—
576	C₂²	—	73	2	no	—
577	C₂²	—	73	2	no	—
578	C₂²	—	146	4	no	—
579	C₂²	—	146	4	no	—
580	C₂²	—	146	4	no	—
581	C₂²	—	146	4	no	—
582	C₂²	—	146	1	no	—
583	C₂²	—	146	1	no	—
584	C₂²	—	146	1	no	—
585	C₂²	—	146	1	no	—
586	C₂²	—	146	1	no	—
587	C₂²	—	146	1	no	—
588	C₂²	—	146	1	no	—
589	C₂²	#17989466	1	2	yes	complemented
590	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	584	4	no	—
595	C₄	—	73	1	no	—
596	C₄	—	73	2	no	—
597	C₄	—	73	1	no	—
598	C₄	—	146	1	no	—
599	C₄	—	146	1	no	—
600	C₄	#17989534	1	2	yes	—
601	C₄	#17989535	1	2	yes	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	4	1	no	—
605	C₂	—	292	1	no	—
606	C₂	—	73	2	no	—
607	C₂	—	73	2	no	—
608	C₂	—	146	2	no	—
609	C₂	—	146	2	no	—
610	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#17989466	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#22625635	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#407×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#10739
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989466	C₂	semidirect
9. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
11. C₂²×#11924037	C₄	semidirect
23. #17988551	C₄	semidirect
24. #17988550	C₄	semidirect
29. #407×C₇₃	C₄	semidirect
92. #11924037	C₂²⋊C₄	semidirect
260. C₂²×C₇₃	#343	semidirect
279. C₂×D₇₃	#343	semidirect
311. C₇₃	#10739	semidirect
328. #407	#64408	semidirect
589. C₂²	#17989466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×#17989529	2
C₂×#17989466	2
#407×D₇₃	2
#10739	73