Subgroups — #34008405

Order 18688.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924037	—	2	2	no	—
6	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
7	C₂²×#11924037	—	2	8	no	—
8	C₂²×#11924037	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
12	#17989557	—	2	2	no	—
13	#17989557	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
16	#17989467	—	2	8	no	—
17	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#17988445	—	2	1	no	—
21	#17988445	—	2	1	no	—
22	#17988445	—	2	1	no	—
23	#17988445	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556498	C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
27	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
28	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
29	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
39	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
40	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
43	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
64	#14556498	—	2	2	no	—
65	#14556498	—	2	2	no	—
66	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
71	#11924037	—	2	16	no	—
72	#11924037	—	2	4	no	—
73	#11924037	—	2	8	no	—
74	#11924037	—	2	8	no	—
75	#11924037	—	4	2	no	—
76	#11924037	—	4	2	no	—
77	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
120	#11924007	—	4	2	no	—
121	#11924007	—	4	4	no	—
122	#11924007	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	#100	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	#101	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
202	#10596833	—	2	8	no	—
203	#10596833	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	#343	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	8	2	no	—
233	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
235	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
236	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
237	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
238	#10739	—	73	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#1742	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#1900	1	2	yes	—
247	C₂×C₇₃	#1901	1	2	yes	—
248	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
249	C₂×#407	—	73	1	no	—
250	C₂×#380	—	73	1	no	—
251	C₂×#343	—	73	4	no	—
252	C₇₃	#10739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
264	#407	—	73	4	no	—
265	#407	—	146	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
268	#380	—	146	1	no	—
269	#380	—	146	1	no	—
270	#380	—	146	1	no	—
271	#380	—	146	1	no	—
272	C₂×#95	—	73	2	no	—
273	#343	—	146	8	no	—
274	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
296	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
317	#95	—	146	2	no	—
318	#95	—	146	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	M₁₆	—	292	2	no	—
370	M₁₆	—	292	2	no	—
371	M₁₆	—	73	8	no	—
372	M₁₆	—	146	8	no	—
373	M₁₆	—	146	4	no	—
374	M₁₆	—	146	8	no	—
375	M₁₆	—	146	16	no	—
376	C₂×C₈	—	292	4	no	—
377	C₂×C₈	—	146	4	no	—
378	C₂×C₈	—	146	4	no	—
379	C₂×C₈	—	146	8	no	—
380	C₂×C₈	—	146	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	8	no	—
405	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂³	#14556651	1	2	yes	—
408	C₂³	#14556652	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	584	4	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	4	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	2	no	—
450	C₈	—	292	4	no	—
451	C₈	—	146	8	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	#17989467	1	4	yes	complemented
470	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
472	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
473	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#14556651	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#14556652	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#17989574	1	2	yes	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	584	2	no	—
479	C₄	—	73	2	no	—
480	C₄	—	73	1	no	—
481	C₄	—	73	2	no	—
482	C₄	—	73	1	no	—
483	C₄	—	73	2	no	—
484	C₄	—	146	2	no	—
485	C₄	—	146	2	no	—
486	C₂	—	2	4	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#17989467	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22625637	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22625956	1	2	yes	—
494	C₂	#22625958	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#10739
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989467	C₂	semidirect
8. C₂²×#11924037	C₄	semidirect
13. #17989557	C₄	semidirect
77. #11924037	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂²×C₇₃	#343	semidirect
252. C₇₃	#10739	semidirect
469. C₂²	#17989467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924037	2
C₂×#17989557	2
C₂×#17989467	2
C₂×#17988445	2
#10739	73