Subgroups — #34008406

Order 18688.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17988446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
12	#17989559	—	2	2	no	—
13	#17989559	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
16	#17989467	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924005	C₄	1	2	yes	—
20	#17988446	—	2	1	no	—
21	#17988446	—	2	1	no	—
22	#17988446	—	2	1	no	—
23	#17988446	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
30	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	—
38	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
40	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
42	#14556648	—	2	4	no	—
43	#14556648	—	2	4	no	—
44	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	4	4	no	—
64	#14556498	—	2	1	no	—
65	#14556498	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
69	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
70	#11924038	—	2	16	no	—
71	#11924037	—	2	4	no	—
72	#11924037	—	2	8	no	—
73	#11924037	—	2	8	no	—
74	#11924037	—	4	2	no	—
75	#11924037	—	4	2	no	—
76	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
77	#11924036	—	2	16	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	#11924007	—	4	2	no	—
123	#11924007	—	4	4	no	—
124	#11924007	—	4	2	no	—
125	#11924005	—	4	4	no	—
126	#11924005	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
160	C₂²×D₇₃	#100	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	#101	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	#10596833	—	2	8	no	—
200	#10596833	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₇₃	#343	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
229	Dic₇₃	—	8	2	no	—
230	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
232	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
234	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
235	#10739	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#1742	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#1900	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₃	#1901	1	2	yes	—
243	D₇₃	—	2	4	no	—
244	D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
246	C₂×#407	—	73	1	no	—
247	C₂×#380	—	73	1	no	—
248	C₂×#343	—	73	4	no	—
249	C₇₃	#10739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
260	#407	—	73	4	no	—
261	#407	—	146	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
264	#380	—	146	1	no	—
265	#380	—	146	1	no	—
266	#380	—	146	1	no	—
267	#380	—	146	1	no	—
268	C₂×#95	—	73	1	no	—
269	C₂×#95	#64408	1	1	yes	characteristic
270	#343	—	146	8	no	—
271	C₂⁵	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
297	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	146	1	no	—
314	#95	—	146	1	no	—
315	C₂⁴	—	292	2	no	—
316	C₂⁴	—	73	2	no	—
317	C₂⁴	—	73	2	no	—
318	C₂⁴	—	73	1	no	—
319	C₂⁴	—	73	1	no	—
320	C₂⁴	—	146	2	no	—
321	C₂⁴	—	146	2	no	—
322	C₂⁴	—	146	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
365	M₁₆	—	292	2	no	—
366	M₁₆	—	292	2	no	—
367	M₁₆	—	73	8	no	—
368	M₁₆	—	146	8	no	—
369	M₁₆	—	146	4	no	—
370	M₁₆	—	146	8	no	—
371	M₁₆	—	146	16	no	—
372	C₂×C₈	—	292	4	no	—
373	C₂×C₈	—	146	4	no	—
374	C₂×C₈	—	146	4	no	—
375	C₂×C₈	—	146	8	no	—
376	C₂×C₈	—	146	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	292	8	no	—
386	C₂³	—	292	8	no	—
387	C₂³	—	292	2	no	—
388	C₂³	—	292	2	no	—
389	C₂³	—	73	2	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	73	2	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	146	4	no	—
394	C₂³	—	146	4	no	—
395	C₂³	—	146	4	no	—
396	C₂³	—	146	4	no	—
397	C₂³	—	146	2	no	—
398	C₂³	—	146	1	no	—
399	C₂³	—	146	1	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	—	146	2	no	—
402	C₂³	—	146	2	no	—
403	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	584	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₈	—	292	4	no	—
445	C₈	—	146	8	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	292	8	no	—
453	C₂²	—	292	8	no	—
454	C₂²	—	292	2	no	—
455	C₂²	—	292	2	no	—
456	C₂²	—	73	4	no	—
457	C₂²	—	146	2	no	—
458	C₂²	—	146	2	no	—
459	C₂²	—	146	2	no	—
460	C₂²	—	146	2	no	—
461	C₂²	—	146	2	no	—
462	C₂²	—	146	4	no	—
463	C₂²	—	146	4	no	—
464	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
466	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
467	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
468	C₂²	D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	D₇₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#17989573	1	2	yes	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	8	2	no	—
474	C₄	—	584	2	no	—
475	C₄	—	73	2	no	—
476	C₄	—	73	1	no	—
477	C₄	—	73	2	no	—
478	C₄	—	73	1	no	—
479	C₄	—	73	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	292	2	no	—
483	C₂	—	146	4	no	—
484	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22625634	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22625636	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22625957	1	2	yes	—
488	C₂	#22625959	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#95×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#64408
hypocenter	C₇₃	#10739
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989467	C₂	semidirect
8. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
13. #17989559	C₄	semidirect
76. #11924037	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂×D₇₃	#343	semidirect
249. C₇₃	#10739	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×#17989559	2
C₂×#17989467	2
C₂×#17988446	2
#10739	73