Subgroups — #34008409

Order 18688.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#100×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989654	—	2	4	no	—
7	#17989654	—	2	2	no	—
8	#17989654	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
14	#17989539	—	2	2	no	—
15	#17989539	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17989528	—	2	2	no	—
17	#17989459	—	2	4	no	—
18	#17989455	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556508	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556507	C₄	1	2	yes	complemented
23	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#100×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
27	D₄×#64408	—	2	16	no	—
28	D₄×#64408	—	2	16	no	—
29	#14556670	—	2	2	no	—
30	#14556670	—	2	2	no	—
31	#14556670	—	2	2	no	—
32	#14556670	—	2	2	no	—
33	#14556670	—	2	2	no	—
34	#14556670	—	2	2	no	—
35	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	#14556670	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
69	#14556508	—	2	2	no	—
70	#14556507	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
79	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊#64408	—	8	8	no	—
91	C₄×#64408	—	2	4	no	—
92	C₄×#64408	—	2	4	no	—
93	C₄×#64408	—	4	2	no	—
94	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	#11924012	—	2	2	no	—
130	#11924012	—	2	2	no	—
131	#11924011	—	4	2	no	—
132	#11924011	—	4	2	no	—
133	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
134	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
143	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₇₃	#95	1	4	yes	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₇₃	#95	1	4	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#64408	—	2	8	no	—
172	C₂×#64408	—	4	8	no	—
173	C₂×#64408	—	4	4	no	—
174	C₂×#64408	—	4	4	no	—
175	C₂×#64408	—	4	2	no	—
176	C₂×#64408	—	4	2	no	—
177	C₂×#64408	—	8	16	no	—
178	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	D₂₉₂	—	2	4	no	—
191	D₂₉₂	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
200	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
201	#10596831	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
222	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
224	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
228	#64408	—	4	8	no	—
229	#64408	—	8	2	no	—
230	#64408	—	8	2	no	—
231	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
233	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
234	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
235	#10740	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	—	2	1	no	—
242	D₇₃	—	2	1	no	—
243	D₇₃	—	2	1	no	—
244	D₇₃	—	4	4	no	—
245	D₇₃	#1911	1	2	yes	—
246	C₂×#518	—	73	1	no	—
247	C₂²×#100	—	73	1	no	—
248	#2309	—	73	1	no	—
249	#1733	—	73	2	no	—
250	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
251	C₇₃	#10740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
254	#518	—	73	4	no	—
255	#518	—	146	4	no	—
256	#518	—	146	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
258	C₂×#117	—	73	2	no	—
259	C₂×#117	—	73	1	no	—
260	C₂×#117	—	73	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
262	C₂×#100	—	73	1	no	—
263	C₂×#100	—	73	2	no	—
264	C₂×#100	—	146	2	no	—
265	C₂×#100	—	146	2	no	—
266	C₂×#100	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#390	—	73	4	no	—
268	#390	—	146	2	no	—
269	#379	—	146	2	no	—
270	#339	—	146	4	no	—
271	H(3,ℤ/4)	—	146	4	no	—
272	C₂⁵	—	73	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
294	C₄×D₄	—	146	16	no	—
295	C₄×D₄	—	146	16	no	—
296	#117	—	73	4	no	—
297	#117	—	73	4	no	—
298	#117	—	146	2	no	—
299	#117	—	146	2	no	—
300	#117	—	146	2	no	—
301	#117	—	146	2	no	—
302	#117	—	146	2	no	—
303	#117	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
317	#100	—	2	2	no	—
318	#100	—	146	4	no	—
319	#100	—	146	2	no	—
320	C₂⁴	—	584	4	no	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂⁴	—	73	4	no	—
323	C₂⁴	—	73	4	no	—
324	C₂⁴	—	73	2	no	—
325	C₂⁴	—	146	2	no	—
326	C₂⁴	—	146	2	no	—
327	C₂⁴	—	146	2	no	—
328	C₂⁴	—	146	2	no	—
329	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	73	4	no	—
333	C₂×D₄	—	73	4	no	—
334	C₂×D₄	—	73	2	no	—
335	C₂×D₄	—	73	2	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×D₄	—	146	4	no	—
339	C₂×D₄	—	146	4	no	—
340	C₂×D₄	—	146	4	no	—
341	C₂×D₄	—	146	4	no	—
342	C₂×D₄	—	146	4	no	—
343	C₂×D₄	—	146	4	no	—
344	C₂×D₄	—	146	4	no	—
345	C₂×D₄	—	146	4	no	—
346	C₂×D₄	—	146	2	no	—
347	C₂×D₄	—	146	2	no	—
348	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	292	2	no	—
368	M₁₆	—	292	2	no	—
369	M₁₆	—	146	2	no	—
370	M₁₆	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	292	2	no	—
373	C₂×C₈	—	292	2	no	—
374	C₂×C₈	—	146	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
387	C₄²	—	292	2	no	—
388	C₄²	—	73	8	no	—
389	C₄²	—	146	4	no	—
390	C₄²	—	146	4	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	292	8	no	—
395	C₂³	—	292	2	no	—
396	C₂³	—	292	8	no	—
397	C₂³	—	584	2	no	—
398	C₂³	—	584	4	no	—
399	C₂³	—	584	4	no	—
400	C₂³	—	584	4	no	—
401	C₂³	—	584	4	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	1	no	—
404	C₂³	—	73	1	no	—
405	C₂³	—	73	4	no	—
406	C₂³	—	73	1	no	—
407	C₂³	—	73	1	no	—
408	C₂³	—	73	1	no	—
409	C₂³	—	146	4	no	—
410	C₂³	—	146	4	no	—
411	C₂³	—	146	4	no	—
412	C₂³	—	146	4	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	—	146	2	no	—
415	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	146	8	no	—
420	D₄	—	146	8	no	—
421	D₄	—	146	4	no	—
422	D₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	292	8	no	—
424	C₂×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂×C₄	—	292	4	no	—
428	C₂×C₄	—	584	16	no	—
429	C₂×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	8	no	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	292	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	292	4	no	—
454	C₂²	—	292	4	no	—
455	C₂²	—	292	1	no	—
456	C₂²	—	292	1	no	—
457	C₂²	—	292	1	no	—
458	C₂²	—	292	8	no	—
459	C₂²	—	292	8	no	—
460	C₂²	—	584	2	no	—
461	C₂²	—	584	4	no	—
462	C₂²	—	584	4	no	—
463	C₂²	—	73	1	no	—
464	C₂²	—	73	1	no	—
465	C₂²	—	73	1	no	—
466	C₂²	—	73	1	no	—
467	C₂²	—	146	2	no	—
468	C₂²	—	146	2	no	—
469	C₂²	—	146	2	no	—
470	C₂²	—	146	4	no	—
471	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	292	8	no	—
475	C₄	—	584	2	no	—
476	C₄	—	584	2	no	—
477	C₄	—	73	2	no	—
478	C₄	—	73	2	no	—
479	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
480	C₄	#17989535	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	292	4	no	—
486	C₂	—	73	2	no	—
487	C₂	—	146	1	no	—
488	C₂	—	146	1	no	—
489	C₂	—	146	1	no	—
490	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#100×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#64408
hypocenter	C₇₃	#10740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625613	C₂	semidirect
4. #22625603	C₂	semidirect
8. #17989654	C₄	semidirect
15. #17989539	C₄	semidirect
21. C₂×#14556508	C₄	semidirect
22. C₂×#14556507	C₄	semidirect
25. C₂×#100×C₇₃	C₄	semidirect
39. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×#64408	C₂²⋊C₄	semidirect
251. C₇₃	#10740	semidirect
266. C₂×#100	#64408	semidirect
292. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
#22626404	2
#22625613	2
#22625603	2
C₂×#100×D₇₃	2
#10740	73