Subgroups — #34008416

Order 18688.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#410×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989667	C₄	1	2	yes	complemented
7	#17989666	—	2	4	no	—
8	#17989665	—	2	2	no	—
9	#17989665	C₄	1	2	yes	complemented
10	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989539	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989535	—	2	2	no	—
18	#17989529	—	2	2	no	—
19	#17989460	—	2	4	no	—
20	#17989454	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988560	C₄	1	2	yes	complemented
25	#17988559	—	2	2	no	—
26	#99×D₇₃	—	2	2	no	—
27	#410×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
29	#14556679	—	2	8	no	—
30	#14556678	—	2	16	no	—
31	#14556678	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
61	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
63	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
64	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14556549	—	2	2	no	—
72	#14556548	—	2	2	no	—
73	#14556547	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	#14556506	—	2	2	no	—
78	#14556505	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#99×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
86	#11924038	—	2	8	no	—
87	#11924038	—	2	4	no	—
88	#11924038	—	2	4	no	—
89	#11924037	—	2	8	no	—
90	#11924037	—	2	4	no	—
91	#11924037	—	2	4	no	—
92	#11924036	—	2	8	no	—
93	#11924036	—	2	4	no	—
94	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
99	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
100	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
101	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
104	C₄×#64408	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#11924029	—	2	2	no	—
108	#11924029	—	2	2	no	—
109	#11924028	—	2	2	no	—
110	#11924028	—	2	2	no	—
111	#11924028	—	2	4	no	—
112	#11924028	—	2	4	no	—
113	#11924027	—	2	4	no	—
114	#11924027	—	2	4	no	—
115	#11924027	—	2	2	no	—
116	#11924027	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
120	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	#11924007	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	#11924005	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
154	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
155	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×#64408	—	4	2	no	—
178	C₂×#64408	—	4	4	no	—
179	C₂×#64408	—	4	2	no	—
180	C₂×#64408	—	4	2	no	—
181	C₂×#64408	—	4	2	no	—
182	C₂×#64408	—	8	4	no	—
183	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
205	D₂₉₂	—	2	4	no	—
206	D₂₉₂	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
215	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
226	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
227	#10596833	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
233	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
247	#64408	—	8	2	no	—
248	#64408	—	8	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
251	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	Dic₇₃	—	8	2	no	—
256	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
259	#10742	—	73	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	—	2	1	no	—
265	D₇₃	—	2	2	no	—
266	D₇₃	—	4	2	no	—
267	D₇₃	#1909	1	1	yes	characteristic
268	D₇₃	#1910	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#568	—	73	1	no	—
270	C₂×#410	—	73	1	no	—
271	#2311	—	73	1	no	—
272	#1736	—	73	2	no	—
273	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
274	C₇₃	#10742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×#41	—	73	1	no	—
276	#568	—	73	2	no	—
277	#568	—	73	2	no	—
278	#568	—	146	4	no	—
279	#568	—	146	2	no	—
280	C₂×#131	—	146	4	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
283	C₂×#117	—	73	1	no	—
284	C₂×#117	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	#410	—	73	1	no	—
287	#410	—	73	2	no	—
288	#410	—	146	2	no	—
289	#410	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#99	—	146	2	no	—
291	#391	—	73	2	no	—
292	#390	—	73	2	no	—
293	#386	—	146	2	no	—
294	#380	—	146	2	no	—
295	#340	—	146	4	no	—
296	H(3,ℤ/4)	—	146	4	no	—
297	C₂×#41	—	73	1	no	—
298	C₂×#41	—	73	1	no	—
299	C₂×#41	—	73	2	no	—
300	C₂×#41	—	73	2	no	—
301	C₂×#41	—	73	1	no	—
302	C₂×#41	—	146	2	no	—
303	C₂×#41	—	146	2	no	—
304	C₂×#41	—	146	2	no	—
305	C₂×#41	—	146	2	no	—
306	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
313	#131	—	146	8	no	—
314	#131	—	146	8	no	—
315	#131	—	146	16	no	—
316	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
329	#117	—	73	2	no	—
330	#117	—	146	2	no	—
331	#117	—	146	2	no	—
332	#117	—	146	2	no	—
333	#117	—	146	2	no	—
334	#117	—	146	2	no	—
335	#117	C₂×#64408	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
347	#99	—	2	2	no	—
348	#99	—	146	4	no	—
349	#99	—	146	2	no	—
350	#95	—	146	4	no	—
351	C₂⁴	—	73	1	no	—
352	C₂⁴	—	73	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	146	4	no	—
356	#41	—	146	4	no	—
357	#41	—	146	4	no	—
358	#41	—	146	2	no	—
359	#41	—	146	4	no	—
360	#41	—	146	2	no	—
361	#41	—	146	2	no	—
362	#41	—	146	2	no	—
363	#41	—	146	2	no	—
364	#41	—	146	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂×D₄	—	73	2	no	—
373	C₂×D₄	—	73	2	no	—
374	C₂×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂×D₄	—	146	4	no	—
378	C₂×D₄	—	146	4	no	—
379	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	146	4	no	—
406	M₁₆	—	146	4	no	—
407	M₁₆	—	146	4	no	—
408	M₁₆	—	146	4	no	—
409	M₁₆	—	146	8	no	—
410	M₁₆	—	146	8	no	—
411	C₂×C₈	—	73	8	no	—
412	C₂×C₈	—	146	4	no	—
413	C₂×C₈	—	146	4	no	—
414	C₂×C₈	—	146	8	no	—
415	C₂×C₈	—	146	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	292	2	no	—
431	C₄²	—	146	4	no	—
432	C₄²	—	146	2	no	—
433	C₂³	—	292	1	no	—
434	C₂³	—	292	1	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	73	1	no	—
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	73	2	no	—
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	73	2	no	—
442	C₂³	—	146	2	no	—
443	C₂³	—	146	2	no	—
444	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	146	4	no	—
448	Q₈	—	146	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	146	4	no	—
452	D₄	—	146	4	no	—
453	D₄	—	146	4	no	—
454	D₄	—	146	4	no	—
455	D₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂×C₄	—	292	2	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	584	2	no	—
466	C₂×C₄	—	584	2	no	—
467	C₂×C₄	—	584	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
496	C₈	—	146	8	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	292	2	no	—
502	C₂²	—	292	1	no	—
503	C₂²	—	292	2	no	—
504	C₂²	—	292	2	no	—
505	C₂²	—	584	2	no	—
506	C₂²	—	73	1	no	—
507	C₂²	—	73	1	no	—
508	C₂²	—	73	2	no	—
509	C₂²	—	146	1	no	—
510	C₂²	—	146	1	no	—
511	C₂²	—	146	2	no	—
512	C₂²	—	146	2	no	—
513	C₂²	—	146	2	no	—
514	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	8	2	no	—
518	C₄	—	584	2	no	—
519	C₄	—	584	2	no	—
520	C₄	—	584	2	no	—
521	C₄	—	73	1	no	—
522	C₄	—	73	1	no	—
523	C₄	—	73	2	no	—
524	C₄	—	146	2	no	—
525	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
526	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	2	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	4	2	no	—
531	C₂	—	292	2	no	—
532	C₂	—	73	1	no	—
533	C₂	—	73	1	no	—
534	C₂	—	146	1	no	—
535	C₂	—	146	2	no	—
536	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#410×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#410	#64408
hypocenter	C₇₃	#10742
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625620	C₂	semidirect
4. #22625601	C₂	semidirect
6. #17989667	C₄	semidirect
9. #17989665	C₄	semidirect
15. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	semidirect
16. #17989539	C₄	semidirect
23. #17988561	C₄	semidirect
24. #17988560	C₄	semidirect
27. #410×C₇₃	C₄	semidirect
94. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
274. C₇₃	#10742	semidirect
289. #410	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#568	2
#22626406	2
#22625620	2
#22625601	2
#410×D₇₃	2
#10742	73