Subgroups — #34008440

Order 18688.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625618	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#17989458	C₂	1	2	yes	maximal
5	#391×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#17989655	—	2	4	no	—
8	#17989655	—	2	2	no	—
9	#17989655	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×Q₈×#64408	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
13	D₇₃⋊#101	—	2	2	no	—
14	D₇₃⋊#101	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556652	—	2	2	no	—
16	#17989460	—	2	4	no	—
17	#17989458	—	2	4	no	—
18	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17988493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17988492	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988491	—	2	2	no	—
25	#95×D₇₃	—	2	2	no	—
26	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
34	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
35	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
36	#14556670	—	2	8	no	—
37	#14556670	—	2	8	no	—
38	#14556670	—	2	2	no	—
39	#14556670	—	2	2	no	—
40	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#14556670	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
47	#14556652	—	2	8	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
70	#14556498	—	2	2	no	—
71	#14556498	—	2	2	no	—
72	#14556498	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
78	#11924038	—	2	4	no	—
79	#11924038	—	4	2	no	—
80	#11924037	—	2	4	no	—
81	#11924037	—	4	2	no	—
82	#11924036	—	2	4	no	—
83	#11924036	—	4	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
85	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
90	C₄×#64408	—	2	16	no	—
91	C₄×#64408	—	2	4	no	—
92	C₄×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
106	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	#11924007	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#64408	—	2	8	no	—
159	C₂×#64408	—	4	4	no	—
160	C₂×#64408	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
195	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
203	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
204	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
205	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
206	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
207	#10596833	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	#454	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₃	#456	1	2	yes	—
225	#64408	—	4	8	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
229	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
231	Dic₇₃	—	2	4	no	—
232	Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	Dic₇₃	—	8	1	no	—
234	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
235	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
236	#10750	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#1886	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#1888	1	1	yes	characteristic
242	D₇₃	—	2	1	no	—
243	D₇₃	—	2	1	no	—
244	D₇₃	#1793	1	2	yes	—
245	D₇₃	#1857	1	2	yes	—
246	C₂×#519	—	73	1	no	—
247	C₂²×#101	—	73	1	no	—
248	C₂×#391	—	73	1	no	—
249	#1736	—	73	2	no	—
250	C₂×#339	—	73	2	no	—
251	C₇₃	#10750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
254	#519	—	73	4	no	—
255	#519	—	146	4	no	—
256	#519	—	146	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
258	C₂×#117	—	73	2	no	—
259	C₂×#117	—	146	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂×#101	—	73	4	no	—
263	C₂×#101	—	146	2	no	—
264	C₂×#101	—	146	2	no	—
265	#391	—	73	1	no	—
266	#391	—	73	1	no	—
267	#391	—	73	1	no	—
268	#391	—	146	2	no	—
269	#391	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×#95	—	146	2	no	—
271	#340	—	146	4	no	—
272	#339	—	146	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
297	#117	—	73	4	no	—
298	#117	—	73	4	no	—
299	#117	—	146	2	no	—
300	#117	—	146	2	no	—
301	#117	—	146	8	no	—
302	#117	—	146	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	#101	—	146	8	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	146	2	no	—
321	#95	—	146	2	no	—
322	#95	—	146	2	no	—
323	C₂⁴	—	73	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	292	2	no	—
375	M₁₆	—	292	2	no	—
376	M₁₆	—	146	4	no	—
377	M₁₆	—	146	4	no	—
378	C₂×C₈	—	292	2	no	—
379	C₂×C₈	—	292	2	no	—
380	C₂×C₈	—	146	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	292	2	no	—
391	C₄²	—	146	2	no	—
392	C₄²	—	146	4	no	—
393	C₄²	—	146	4	no	—
394	C₄²	—	146	16	no	—
395	C₂³	—	73	1	no	—
396	C₂³	—	73	1	no	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	73	1	no	—
399	C₂³	—	73	1	no	—
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	146	2	no	—
402	C₂³	—	146	2	no	—
403	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	146	8	no	—
407	Q₈	—	146	8	no	—
408	Q₈	—	146	4	no	—
409	Q₈	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	292	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	1	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂×C₄	—	292	1	no	—
423	C₂×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂×C₄	—	292	1	no	—
425	C₂×C₄	—	584	2	no	—
426	C₂×C₄	—	584	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	8	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
453	C₈	—	292	4	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	73	1	no	—
457	C₂²	—	73	1	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	73	2	no	—
460	C₂²	—	73	1	no	—
461	C₂²	—	73	1	no	—
462	C₂²	—	146	2	no	—
463	C₂²	—	146	2	no	—
464	C₂²	—	146	2	no	—
465	C₂²	—	146	2	no	—
466	C₂²	—	146	1	no	—
467	C₂²	—	146	1	no	—
468	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	292	2	no	—
475	C₄	—	292	8	no	—
476	C₄	—	584	1	no	—
477	C₄	—	73	2	no	—
478	C₄	—	73	2	no	—
479	C₄	—	146	4	no	—
480	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
481	C₄	#17989534	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	73	2	no	—
485	C₂	—	73	2	no	—
486	C₂	—	146	1	no	—
487	C₂	—	146	1	no	—
488	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#22625937	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22625939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#10750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. #17989655	C₄	semidirect
14. D₇₃⋊#101	C₄	semidirect
21. #17988494	C₄	semidirect
22. #17988493	C₄	semidirect
23. #17988492	C₄	semidirect
26. #391×C₇₃	C₄	semidirect
251. C₇₃	#10750	semidirect
269. #391	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989655	2
C₂×D₇₃⋊#101	2
#22625618	2
C₂×#17989458	2
#391×D₇₃	2
#10750	73