Subgroups — #34008441

Order 18688.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625620	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625607	C₂	1	2	yes	maximal
5	#519×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	D₇₃⋊#101	—	2	2	no	—
10	D₇₃⋊#101	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556652	—	2	2	no	—
12	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
15	#17989460	—	2	4	no	—
16	#17989457	—	2	4	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989065	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#17989064	—	2	2	no	—
20	#17989064	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17989063	—	2	4	no	—
22	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
23	#117×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#519×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
27	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#14556652	—	2	8	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
59	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
60	#14556556	—	2	8	no	—
61	#14556556	—	2	4	no	—
62	#14556550	—	2	2	no	—
63	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556549	—	2	4	no	—
65	#14556549	D₄	1	4	yes	—
66	#14556548	—	2	4	no	—
67	#14556548	—	2	2	no	—
68	#14556547	—	2	4	no	—
69	#14556547	—	2	2	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
77	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
78	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
88	#11924038	—	2	4	no	—
89	#11924038	—	4	2	no	—
90	#11924037	—	2	4	no	—
91	#11924037	—	4	2	no	—
92	#11924036	—	2	4	no	—
93	#11924036	—	4	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
95	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
97	C₄×#64408	—	2	4	no	—
98	C₄×#64408	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
114	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	#11924007	—	2	8	no	—
136	#11924007	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	#11924005	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#64408	—	2	4	no	—
164	C₂×#64408	—	4	4	no	—
165	C₂×#64408	—	4	4	no	—
166	C₂×#64408	—	4	2	no	—
167	C₂×#64408	—	4	2	no	—
168	C₂×#64408	—	4	4	no	—
169	C₂×#64408	—	4	2	no	—
170	C₂×#64408	—	8	2	no	—
171	C₂×#64408	—	8	2	no	—
172	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
205	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
206	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
207	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
208	#10596833	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	#454	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₃	#456	1	2	yes	—
226	#64408	—	4	4	no	—
227	#64408	—	8	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
230	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
232	Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	Dic₇₃	—	4	4	no	—
234	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
235	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
236	#10750	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#1793	1	2	yes	—
241	D₇₃	—	2	1	no	—
242	D₇₃	—	2	1	no	—
243	D₇₃	#1857	1	2	yes	—
244	D₇₃	#1886	1	1	yes	characteristic
245	D₇₃	#1888	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#519	—	73	1	no	—
247	C₂²×#101	—	73	1	no	—
248	C₂×#391	—	73	1	no	—
249	#1736	—	73	2	no	—
250	C₂×#339	—	73	2	no	—
251	C₇₃	#10750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
254	#519	—	73	1	no	—
255	#519	—	73	2	no	—
256	#519	—	146	2	no	—
257	#519	—	146	4	no	—
258	#519	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
260	C₂×#117	—	73	2	no	—
261	C₂×#117	—	146	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂×#101	—	73	4	no	—
265	C₂×#101	—	146	2	no	—
266	C₂×#101	—	146	2	no	—
267	#391	—	73	4	no	—
268	#391	—	146	2	no	—
269	C₂×#95	—	146	2	no	—
270	#340	—	146	4	no	—
271	#339	—	146	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	73	2	no	—
302	#117	—	73	4	no	—
303	#117	—	146	2	no	—
304	#117	—	146	4	no	—
305	#117	—	146	2	no	—
306	#117	—	146	4	no	—
307	#117	—	146	4	no	—
308	#117	—	146	2	no	—
309	#117	C₂×#64408	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
323	#101	—	146	8	no	—
324	#95	—	146	8	no	—
325	C₂⁴	—	73	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	292	2	no	—
375	M₁₆	—	292	2	no	—
376	M₁₆	—	146	4	no	—
377	M₁₆	—	146	4	no	—
378	C₂×C₈	—	292	2	no	—
379	C₂×C₈	—	292	2	no	—
380	C₂×C₈	—	146	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	292	2	no	—
395	C₄²	—	146	4	no	—
396	C₄²	—	146	4	no	—
397	C₄²	—	146	8	no	—
398	C₄²	—	146	4	no	—
399	C₄²	—	146	2	no	—
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	73	1	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	1	no	—
404	C₂³	—	73	1	no	—
405	C₂³	—	73	1	no	—
406	C₂³	—	146	2	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	146	8	no	—
412	Q₈	—	146	8	no	—
413	Q₈	—	146	4	no	—
414	Q₈	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂×C₄	—	292	4	no	—
423	C₂×C₄	—	292	4	no	—
424	C₂×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	4	no	—
426	C₂×C₄	—	584	2	no	—
427	C₂×C₄	—	584	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂×C₄	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
454	C₈	—	292	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	73	1	no	—
457	C₂²	—	73	1	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	73	2	no	—
460	C₂²	—	73	1	no	—
461	C₂²	—	73	1	no	—
462	C₂²	—	146	1	no	—
463	C₂²	—	146	2	no	—
464	C₂²	—	146	1	no	—
465	C₂²	—	146	1	no	—
466	C₂²	—	146	2	no	—
467	C₂²	—	146	1	no	—
468	C₂²	—	146	2	no	—
469	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	292	4	no	—
475	C₄	—	292	4	no	—
476	C₄	—	584	2	no	—
477	C₄	—	73	2	no	—
478	C₄	—	73	2	no	—
479	C₄	—	146	4	no	—
480	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
481	C₄	#17989529	1	2	yes	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	73	1	no	—
485	C₂	—	73	2	no	—
486	C₂	—	73	1	no	—
487	C₂	—	146	1	no	—
488	C₂	—	146	1	no	—
489	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22625778	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989528
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#519×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#379
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#519	#64408
hypocenter	C₇₃	#10750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. D₇₃⋊#101	C₄	semidirect
13. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	semidirect
18. #17989065	C₄	semidirect
20. #17989064	C₄	semidirect
25. #519×C₇₃	C₄	semidirect
251. C₇₃	#10750	semidirect
258. #519	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#101	2
C₂×(C₂×#64408)⋊Q₈	2
#22625620	2
#22625607	2
#519×D₇₃	2
#10750	73