Subgroups — #34008445

Order 18688.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#568×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#17989568	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17989567	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989566	—	2	2	no	—
12	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
13	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989539	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989535	—	2	2	no	—
16	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
17	#17989459	—	2	4	no	—
18	#17989459	—	2	4	no	—
19	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17989353	—	2	2	no	—
22	#17989353	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17989352	—	2	4	no	—
24	#131×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#568×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
29	#14556670	—	2	2	no	—
30	#14556670	—	2	2	no	—
31	#14556670	—	2	2	no	—
32	#14556670	—	2	2	no	—
33	#14556670	—	2	2	no	—
34	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#14556650	—	2	4	no	—
47	#14556649	—	2	4	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924027	Q₈	1	2	yes	—
54	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556599	—	2	8	no	—
64	#14556599	—	2	4	no	—
65	#14556598	—	2	4	no	—
66	#14556597	—	2	8	no	—
67	#14556597	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
75	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
78	M₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#131×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
90	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
93	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
95	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
97	C₄×#64408	—	2	4	no	—
98	C₄×#64408	—	2	4	no	—
99	C₄×#64408	—	4	1	no	—
100	C₄×#64408	—	4	1	no	—
101	C₄×#64408	—	4	2	no	—
102	C₄×#64408	—	4	1	no	—
103	C₄×#64408	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#11924029	—	2	2	no	—
107	#11924029	—	2	2	no	—
108	#11924028	—	2	2	no	—
109	#11924028	—	2	2	no	—
110	#11924028	—	2	4	no	—
111	#11924028	—	2	4	no	—
112	#11924027	—	2	4	no	—
113	#11924027	—	2	4	no	—
114	#11924027	—	2	2	no	—
115	#11924027	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
119	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
146	#11924012	—	2	4	no	—
147	#11924012	—	2	2	no	—
148	#11924012	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
149	#11924011	—	2	8	no	—
150	#11924011	—	2	4	no	—
151	#11924011	—	2	4	no	—
152	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
153	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
154	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
155	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
157	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
158	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
165	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×#64408	—	2	4	no	—
181	C₂×#64408	—	4	2	no	—
182	C₂×#64408	—	4	8	no	—
183	C₂×#64408	—	4	2	no	—
184	C₂×#64408	—	4	4	no	—
185	C₂×#64408	—	4	4	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	8	4	no	—
188	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	D₂₉₂	—	2	4	no	—
209	D₂₉₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
226	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
227	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
228	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
229	#10596831	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
235	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
246	#64408	—	4	4	no	—
247	#64408	—	8	4	no	—
248	#64408	—	8	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
255	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
257	#10751	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	—	2	1	no	—
263	D₇₃	—	2	2	no	—
264	D₇₃	—	4	2	no	—
265	D₇₃	#1884	1	2	yes	—
266	C₂×#568	—	73	1	no	—
267	C₂×#410	—	73	1	no	—
268	#2297	—	73	1	no	—
269	#1733	—	73	2	no	—
270	C₂×#339	—	73	2	no	—
271	C₇₃	#10751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×#41	—	73	1	no	—
273	#568	—	73	1	no	—
274	#568	—	73	2	no	—
275	#568	—	146	2	no	—
276	#568	—	146	4	no	—
277	#568	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#131	—	146	4	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
281	C₂×#117	—	73	1	no	—
282	C₂×#117	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
284	#410	—	73	2	no	—
285	#410	—	73	2	no	—
286	#410	—	146	2	no	—
287	C₂×#99	—	146	2	no	—
288	#391	—	73	2	no	—
289	#390	—	73	2	no	—
290	#386	—	146	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
292	#339	—	146	4	no	—
293	#339	—	146	4	no	—
294	C₂×#41	—	73	1	no	—
295	C₂×#41	—	73	1	no	—
296	C₂×#41	—	73	2	no	—
297	C₂×#41	—	73	2	no	—
298	C₂×#41	—	73	1	no	—
299	C₂×#41	—	146	2	no	—
300	C₂×#41	—	146	2	no	—
301	C₂×#41	—	146	2	no	—
302	C₂×#41	—	146	2	no	—
303	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
310	#131	—	2	4	no	—
311	#131	—	146	4	no	—
312	#131	—	146	8	no	—
313	#131	—	146	8	no	—
314	#131	—	146	4	no	—
315	#131	—	146	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
331	#117	—	73	4	no	—
332	#117	—	146	2	no	—
333	#117	—	146	2	no	—
334	#117	—	146	2	no	—
335	#117	—	146	2	no	—
336	#117	—	146	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
348	#99	—	146	4	no	—
349	#99	—	146	4	no	—
350	#95	—	146	4	no	—
351	C₂⁴	—	73	1	no	—
352	C₂⁴	—	73	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	146	4	no	—
356	#41	—	146	4	no	—
357	#41	—	146	4	no	—
358	#41	—	146	4	no	—
359	#41	—	146	2	no	—
360	#41	—	146	2	no	—
361	#41	—	146	2	no	—
362	#41	—	146	2	no	—
363	#41	—	146	2	no	—
364	#41	—	146	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
369	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂×D₄	—	73	2	no	—
373	C₂×D₄	—	73	2	no	—
374	C₂×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂×D₄	—	146	4	no	—
378	C₂×D₄	—	146	4	no	—
379	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	2	2	no	—
407	M₁₆	—	73	4	no	—
408	M₁₆	—	146	4	no	—
409	M₁₆	—	146	4	no	—
410	M₁₆	—	146	8	no	—
411	M₁₆	—	146	4	no	—
412	M₁₆	—	146	2	no	—
413	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	4	no	—
417	C₂×C₈	—	146	4	no	—
418	C₂×C₈	—	146	8	no	—
419	C₂×C₈	—	146	4	no	—
420	C₂×C₈	—	146	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₄²	—	292	1	no	—
429	C₄²	—	292	1	no	—
430	C₄²	—	292	1	no	—
431	C₄²	—	292	1	no	—
432	C₄²	—	292	2	no	—
433	C₄²	—	146	4	no	—
434	C₄²	—	146	4	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	4	no	—
437	C₂³	—	73	1	no	—
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	73	2	no	—
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	73	2	no	—
442	C₂³	—	146	2	no	—
443	C₂³	—	146	2	no	—
444	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	146	4	no	—
448	Q₈	—	146	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	146	4	no	—
452	D₄	—	146	4	no	—
453	D₄	—	146	4	no	—
454	D₄	—	146	4	no	—
455	D₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	292	8	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂×C₄	—	584	4	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
494	C₈	—	2	4	no	—
495	C₈	—	146	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	292	2	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	292	1	no	—
502	C₂²	—	292	4	no	—
503	C₂²	—	584	2	no	—
504	C₂²	—	73	1	no	—
505	C₂²	—	73	1	no	—
506	C₂²	—	73	2	no	—
507	C₂²	—	146	2	no	—
508	C₂²	—	146	4	no	—
509	C₂²	—	146	2	no	—
510	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	292	4	no	—
514	C₄	—	584	2	no	—
515	C₄	—	584	4	no	—
516	C₄	—	73	1	no	—
517	C₄	—	73	1	no	—
518	C₄	—	73	2	no	—
519	C₄	—	146	2	no	—
520	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
521	C₄	#17989528	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#17989530	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	292	2	no	—
527	C₂	—	73	2	no	—
528	C₂	—	146	1	no	—
529	C₂	—	146	2	no	—
530	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17989528
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#568×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#568	#64408
hypocenter	C₇₃	#10751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625613	C₂	semidirect
4. C₂×#17989459	C₂	semidirect
9. #17989568	C₄	semidirect
10. #17989567	C₄	semidirect
13. (C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	semidirect
14. #17989539	C₄	semidirect
20. #17989354	C₄	semidirect
22. #17989353	C₄	semidirect
27. #568×C₇₃	C₄	semidirect
148. #11924012	C₂²⋊C₄	semidirect
166. M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
271. C₇₃	#10751	semidirect
277. #568	#64408	semidirect
413. M₁₆	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#410	2
#22626392	2
#22625613	2
C₂×#17989459	2
#568×D₇₃	2
#10751	73