Subgroups — #34008450

Order 18688.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#410×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17989656	—	2	4	no	—
9	#17989655	C₄	1	2	yes	complemented
10	#17989654	—	2	2	no	—
11	#17989654	C₄	1	2	yes	complemented
12	#41×#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989562	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989561	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989560	—	2	2	no	—
18	#17989555	—	2	2	no	—
19	#17989460	—	2	4	no	—
20	#17989458	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988560	C₄	1	2	yes	complemented
25	#17988559	—	2	2	no	—
26	#99×D₇₃	—	2	2	no	—
27	#410×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
38	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
39	D₄×#64408	—	2	16	no	—
40	D₄×#64408	—	2	8	no	—
41	#14556670	—	2	4	no	—
42	#14556670	—	2	4	no	—
43	#14556670	—	2	4	no	—
44	#14556670	—	2	2	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14556670	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
54	#14556648	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
61	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
62	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
63	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
64	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14556549	—	2	2	no	—
72	#14556548	—	2	2	no	—
73	#14556547	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	#14556506	—	2	2	no	—
78	#14556505	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#99×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	#11924038	—	2	4	no	—
85	#11924037	—	4	2	no	—
86	#11924036	—	2	4	no	—
87	#11924036	—	4	1	no	—
88	#11924036	—	4	1	no	—
89	#11924036	—	4	1	no	—
90	#11924036	—	4	1	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
94	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
95	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
98	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
100	C₄×#64408	—	2	8	no	—
101	C₄×#64408	—	2	4	no	—
102	C₄×#64408	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	#11924029	—	2	2	no	—
106	#11924029	—	2	2	no	—
107	#11924028	—	2	2	no	—
108	#11924028	—	2	2	no	—
109	#11924028	—	2	4	no	—
110	#11924028	—	2	4	no	—
111	#11924027	—	2	4	no	—
112	#11924027	—	2	4	no	—
113	#11924027	—	2	2	no	—
114	#11924027	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
118	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	#11924007	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	#11924005	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
152	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
153	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
173	C₂×#64408	—	2	8	no	—
174	C₂×#64408	—	8	4	no	—
175	C₂×#64408	—	8	8	no	—
176	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
198	D₂₉₂	—	2	4	no	—
199	D₂₉₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
207	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
209	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
218	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
219	#10596833	—	4	2	no	—
220	#10596833	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
237	#64408	—	4	8	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
243	Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	Dic₇₃	—	8	2	no	—
245	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
246	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
248	#10752	—	73	1	no	maximal, Sylow
249	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
253	D₇₃	—	2	1	no	—
254	D₇₃	—	2	2	no	—
255	D₇₃	—	4	2	no	—
256	D₇₃	#1794	1	2	yes	—
257	#3428	—	73	1	no	—
258	C₂×#410	—	73	1	no	—
259	C₂×#408	—	73	1	no	—
260	#1735	—	73	2	no	—
261	#1733	—	73	2	no	—
262	C₇₃	#10752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×#41	—	73	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
266	#520	—	146	4	no	—
267	#519	—	73	2	no	—
268	#518	—	73	2	no	—
269	#518	—	146	2	no	—
270	C₄×#41	—	146	4	no	—
271	C₂×#117	—	73	2	no	—
272	C₂×#117	—	73	2	no	—
273	C₂×#117	—	146	2	no	—
274	#410	—	73	1	no	—
275	#410	—	73	2	no	—
276	#410	—	146	2	no	—
277	#410	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#99	—	146	2	no	—
279	#408	—	73	2	no	—
280	#408	—	73	2	no	—
281	#408	—	146	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
283	#340	—	146	4	no	—
284	#339	—	146	4	no	—
285	C₂×#41	—	73	1	no	—
286	C₂×#41	—	73	1	no	—
287	C₂×#41	—	73	2	no	—
288	C₂×#41	—	73	2	no	—
289	C₂×#41	—	73	1	no	—
290	C₂×#41	—	146	2	no	—
291	C₂×#41	—	146	2	no	—
292	C₂×#41	—	146	2	no	—
293	C₂×#41	—	146	2	no	—
294	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
311	C₄×D₄	—	146	8	no	—
312	C₄×D₄	—	146	16	no	—
313	#117	—	73	4	no	—
314	#117	—	73	4	no	—
315	#117	—	73	2	no	—
316	#117	—	146	2	no	—
317	#117	—	146	2	no	—
318	#117	—	146	2	no	—
319	#117	—	146	2	no	—
320	#117	—	146	2	no	—
321	#117	—	146	4	no	—
322	#117	—	146	4	no	—
323	#117	—	146	4	no	—
324	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
334	#99	—	2	2	no	—
335	#99	—	146	4	no	—
336	#99	—	146	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
339	C₂⁴	—	73	1	no	—
340	C₂⁴	—	73	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	146	4	no	—
344	#41	—	146	4	no	—
345	#41	—	146	4	no	—
346	#41	—	146	4	no	—
347	#41	—	146	2	no	—
348	#41	—	146	2	no	—
349	#41	—	146	2	no	—
350	#41	—	146	2	no	—
351	#41	—	146	2	no	—
352	#41	—	146	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	73	2	no	—
359	C₂×D₄	—	73	2	no	—
360	C₂×D₄	—	73	2	no	—
361	C₂×D₄	—	73	2	no	—
362	C₂×D₄	—	73	1	no	—
363	C₂×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂×D₄	—	146	4	no	—
366	C₂×D₄	—	146	4	no	—
367	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
389	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	292	2	no	—
392	M₁₆	—	146	4	no	—
393	C₂×C₈	—	292	2	no	—
394	C₂×C₈	—	292	1	no	—
395	C₂×C₈	—	292	1	no	—
396	C₂×C₈	—	292	1	no	—
397	C₂×C₈	—	292	1	no	—
398	C₂×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂×C₈	—	146	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	292	2	no	—
415	C₄²	—	146	2	no	—
416	C₄²	—	146	4	no	—
417	C₄²	—	146	4	no	—
418	C₄²	—	146	8	no	—
419	C₂³	—	292	2	no	—
420	C₂³	—	292	4	no	—
421	C₂³	—	73	1	no	—
422	C₂³	—	73	2	no	—
423	C₂³	—	73	2	no	—
424	C₂³	—	73	1	no	—
425	C₂³	—	73	2	no	—
426	C₂³	—	146	2	no	—
427	C₂³	—	146	2	no	—
428	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	2	no	—
431	Q₈	—	146	4	no	—
432	Q₈	—	146	2	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	146	4	no	—
436	D₄	—	146	4	no	—
437	D₄	—	146	4	no	—
438	D₄	—	146	4	no	—
439	D₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	2	no	—
444	C₂×C₄	—	584	4	no	—
445	C₂×C₄	—	584	8	no	—
446	C₂×C₄	—	584	4	no	—
447	C₂×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	8	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
476	C₈	—	292	2	no	—
477	C₈	—	292	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	292	2	no	—
482	C₂²	—	292	2	no	—
483	C₂²	—	292	1	no	—
484	C₂²	—	292	4	no	—
485	C₂²	—	584	2	no	—
486	C₂²	—	73	1	no	—
487	C₂²	—	73	1	no	—
488	C₂²	—	73	2	no	—
489	C₂²	—	146	4	no	—
490	C₂²	—	146	2	no	—
491	C₂²	—	146	2	no	—
492	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	292	8	no	—
497	C₄	—	584	2	no	—
498	C₄	—	73	1	no	—
499	C₄	—	73	1	no	—
500	C₄	—	73	2	no	—
501	C₄	—	146	2	no	—
502	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
503	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	2	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	292	2	no	—
509	C₂	—	73	2	no	—
510	C₂	—	146	1	no	—
511	C₂	—	146	2	no	—
512	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#410×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#410	#64408
hypocenter	C₇₃	#10752
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625616	C₂	semidirect
4. #22625612	C₂	semidirect
9. #17989655	C₄	semidirect
11. #17989654	C₄	semidirect
15. #17989562	C₄	semidirect
16. #17989561	C₄	semidirect
23. #17988561	C₄	semidirect
24. #17988560	C₄	semidirect
27. #410×C₇₃	C₄	semidirect
28. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
36. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
70. #14556550	C₂×C₄	semidirect
80. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
262. C₇₃	#10752	semidirect
277. #410	#64408	semidirect
324. #117	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626911	2
D₇₃⋊#408	2
#22625616	2
#22625612	2
#410×D₇₃	2
#10752	73