Subgroups — #34008453

Order 18688.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989665	—	2	2	no	—
7	#17989665	—	2	4	no	—
8	#17989665	C₄	1	4	yes	—
9	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924037	—	2	2	no	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989561	—	2	2	no	—
15	#17989561	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
17	#17989463	—	2	4	no	—
18	#17989462	—	2	4	no	—
19	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#17988568	—	2	2	no	—
22	#17988568	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556509	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#14556508	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#100×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#14556678	—	2	16	no	—
27	#14556678	—	2	16	no	—
28	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
48	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
50	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
69	#14556509	—	2	4	no	—
70	#14556508	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
74	#11924038	—	2	4	no	—
75	#11924038	—	2	4	no	—
76	#11924038	—	4	2	no	—
77	#11924038	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
78	#11924037	—	2	16	no	—
79	#11924037	—	2	4	no	—
80	#11924037	—	2	4	no	—
81	#11924036	—	2	4	no	—
82	#11924036	—	2	4	no	—
83	#11924036	—	2	4	no	—
84	#11924036	—	4	2	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
90	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
91	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
92	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
94	#11924027	—	2	4	no	—
95	#11924027	—	2	4	no	—
96	#11924027	—	2	4	no	—
97	#11924027	—	2	4	no	—
98	#11924027	—	2	4	no	—
99	#11924027	—	2	4	no	—
100	#11924027	—	2	4	no	—
101	#11924027	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
126	#11924012	—	2	2	no	—
127	#11924012	—	2	2	no	—
128	#11924011	—	4	2	no	—
129	#11924011	—	4	2	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
131	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	#95	1	4	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
175	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
181	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
182	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
183	#10596833	—	2	8	no	—
184	#10596833	—	4	2	no	—
185	#10596833	—	4	2	no	—
186	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
187	#10596831	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
201	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
204	Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
206	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
208	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
209	#10753	—	73	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	#1858	1	2	yes	—
215	D₇₃	—	2	2	no	—
216	D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×#568	—	73	1	no	—
218	C₂×#413	—	73	1	no	—
219	C₂×#408	—	73	1	no	—
220	#1738	—	73	2	no	—
221	C₂×#341	—	73	2	no	—
222	C₇₃	#10753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×#41	—	73	1	no	—
224	#568	—	73	4	no	—
225	#568	—	146	4	no	—
226	#568	—	146	2	no	—
227	C₂×#131	—	146	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
233	#413	—	146	2	no	—
234	#413	—	146	2	no	—
235	C₂×#101	—	73	2	no	—
236	C₂×#100	—	73	1	no	—
237	C₂×#100	#64408	1	1	yes	characteristic
238	#408	—	73	4	no	—
239	#408	—	146	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
241	#341	—	146	4	no	—
242	#341	—	146	4	no	—
243	C₂×#41	—	73	2	no	—
244	C₂×#41	—	73	2	no	—
245	C₂×#41	—	73	2	no	—
246	C₂×#41	—	73	2	no	—
247	C₂×#41	—	146	2	no	—
248	C₂×#41	—	146	2	no	—
249	C₂×#41	—	146	2	no	—
250	C₂×#41	—	146	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
256	#131	—	146	16	no	—
257	#131	—	146	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
287	#101	—	146	4	no	—
288	#100	—	2	2	no	—
289	#100	—	146	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
291	C₂⁴	—	73	1	no	—
292	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
293	#41	—	146	4	no	—
294	#41	—	146	4	no	—
295	#41	—	146	4	no	—
296	#41	—	146	4	no	—
297	#41	—	146	4	no	—
298	#41	—	146	4	no	—
299	#41	—	146	4	no	—
300	#41	—	146	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	73	4	no	—
308	C₂×D₄	—	73	4	no	—
309	C₂×D₄	—	146	4	no	—
310	C₂×D₄	—	146	4	no	—
311	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	292	2	no	—
333	M₁₆	—	292	2	no	—
334	M₁₆	—	292	2	no	—
335	M₁₆	—	73	8	no	—
336	M₁₆	—	146	4	no	—
337	M₁₆	—	146	2	no	—
338	M₁₆	—	146	2	no	—
339	M₁₆	—	146	4	no	—
340	M₁₆	—	146	4	no	—
341	M₁₆	—	146	4	no	—
342	M₁₆	—	146	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	292	2	no	—
345	C₂×C₈	—	292	2	no	—
346	C₂×C₈	—	292	1	no	—
347	C₂×C₈	—	292	1	no	—
348	C₂×C₈	—	292	1	no	—
349	C₂×C₈	—	292	1	no	—
350	C₂×C₈	—	292	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂×C₈	—	146	16	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	292	2	no	—
363	C₂³	—	73	1	no	—
364	C₂³	—	73	1	no	—
365	C₂³	—	73	2	no	—
366	C₂³	—	73	2	no	—
367	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	146	4	no	—
370	Q₈	—	146	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	146	8	no	—
374	D₄	—	146	8	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	292	2	no	—
402	C₈	—	292	2	no	—
403	C₈	—	292	2	no	—
404	C₈	—	146	8	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	292	1	no	—
411	C₂²	—	292	1	no	—
412	C₂²	—	292	2	no	—
413	C₂²	—	73	2	no	—
414	C₂²	—	73	2	no	—
415	C₂²	—	146	4	no	—
416	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	73	1	no	—
420	C₄	—	73	1	no	—
421	C₄	—	73	1	no	—
422	C₄	—	73	1	no	—
423	C₄	—	146	4	no	—
424	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
425	C₄	#17989535	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	—	146	2	no	—
430	C₂	—	146	2	no	—
431	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22625888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#100×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#385
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#64408
hypocenter	C₇₃	#10753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625625	C₂	semidirect
4. C₂×#17989462	C₂	semidirect
222. C₇₃	#10753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
C₂×#17989561	2
#22625625	2
C₂×#17989462	2
C₂×#17988568	2
#10753	73