Subgroups — #34008460

Order 18688.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#413×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989667	—	2	1	no	—
7	#17989666	—	2	4	no	—
8	#17989665	—	2	1	no	—
9	#17989665	C₄	1	4	yes	complemented
10	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	#17989539	—	2	1	no	—
17	#17989535	C₄	1	4	yes	—
18	#17989529	—	2	2	no	—
19	#17989469	—	2	4	no	—
20	#17989466	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988571	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988570	—	2	1	no	—
25	#17988569	C₄	1	2	yes	complemented
26	#17988568	—	2	1	no	—
27	#101×D₇₃	—	2	1	no	—
28	#100×D₇₃	—	2	1	no	—
29	#413×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	#14556679	—	2	8	no	—
32	#14556678	—	2	8	no	—
33	#14556678	—	2	16	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
42	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
64	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
65	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
66	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
79	#14556510	—	2	1	no	—
80	#14556509	—	2	2	no	—
81	#14556508	—	2	1	no	—
82	#14556507	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#101×C₇₃	—	2	1	no	—
86	#100×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
91	#11924038	—	2	8	no	—
92	#11924038	—	2	4	no	—
93	#11924038	—	2	4	no	—
94	#11924037	—	2	8	no	—
95	#11924037	—	2	4	no	—
96	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
97	#11924036	—	2	8	no	—
98	#11924036	—	2	4	no	—
99	#11924036	—	2	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
103	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
104	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
106	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
109	C₄×#64408	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#11924029	—	2	2	no	—
113	#11924029	—	2	2	no	—
114	#11924028	—	2	2	no	—
115	#11924028	—	2	2	no	—
116	#11924028	—	2	4	no	—
117	#11924028	—	2	4	no	—
118	#11924027	—	2	4	no	—
119	#11924027	—	2	4	no	—
120	#11924027	—	2	2	no	—
121	#11924027	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
152	#11924012	—	2	2	no	—
153	#11924012	—	2	2	no	—
154	#11924011	—	4	2	no	—
155	#11924011	—	4	2	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
157	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
159	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
160	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#64408	—	4	2	no	—
183	C₂×#64408	—	4	4	no	—
184	C₂×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂×#64408	—	4	2	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	8	4	no	—
188	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
208	D₂₉₂	—	2	4	no	—
209	D₂₉₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
221	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
226	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
227	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
228	#10596833	—	2	8	no	—
229	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
230	#10596831	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
250	#64408	—	8	2	no	—
251	#64408	—	8	2	no	—
252	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
256	Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
259	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
260	#10755	—	73	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
265	D₇₃	—	2	1	no	—
266	D₇₃	—	2	2	no	—
267	D₇₃	—	4	2	no	—
268	D₇₃	#1914	1	1	yes	characteristic
269	D₇₃	#1915	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#568	—	73	1	no	—
271	C₂×#413	—	73	1	no	—
272	#2311	—	73	1	no	—
273	C₂×#344	—	73	2	no	—
274	C₂×#343	—	73	2	no	—
275	C₇₃	#10755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×#41	—	73	1	no	—
277	#568	—	73	4	no	—
278	#568	—	146	4	no	—
279	#568	—	146	1	no	—
280	#568	—	146	1	no	—
281	C₂×#131	—	146	4	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
285	C₂×#117	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
287	#413	—	73	1	no	—
288	#413	—	73	2	no	—
289	#413	—	146	1	no	—
290	#413	—	146	1	no	—
291	#413	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#101	—	146	1	no	—
293	C₂×#100	—	146	1	no	—
294	#391	—	146	1	no	—
295	#390	—	146	1	no	—
296	#386	—	73	4	no	—
297	#380	—	146	2	no	—
298	#344	—	146	4	no	—
299	#343	—	146	4	no	—
300	C₂×#41	—	73	1	no	—
301	C₂×#41	—	73	2	no	—
302	C₂×#41	—	73	1	no	—
303	C₂×#41	—	73	2	no	—
304	C₂×#41	—	73	1	no	—
305	C₂×#41	—	146	2	no	—
306	C₂×#41	—	146	2	no	—
307	C₂×#41	—	146	2	no	—
308	C₂×#41	—	146	2	no	—
309	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
316	#131	—	146	16	no	—
317	#131	—	146	8	no	—
318	#131	—	146	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
340	#117	—	146	2	no	—
341	#117	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
350	#101	—	2	1	no	—
351	#101	—	146	2	no	—
352	#101	—	146	1	no	—
353	#100	—	2	1	no	—
354	#100	—	146	2	no	—
355	#100	—	146	1	no	—
356	#95	—	146	4	no	—
357	C₂⁴	—	73	1	no	—
358	C₂⁴	—	73	2	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	146	4	no	—
362	#41	—	146	4	no	—
363	#41	—	146	4	no	—
364	#41	—	146	2	no	—
365	#41	—	146	4	no	—
366	#41	—	146	2	no	—
367	#41	—	146	2	no	—
368	#41	—	146	2	no	—
369	#41	—	146	2	no	—
370	#41	—	146	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	73	2	no	—
377	C₂×D₄	—	73	2	no	—
378	C₂×D₄	—	73	2	no	—
379	C₂×D₄	—	73	2	no	—
380	C₂×D₄	—	73	1	no	—
381	C₂×D₄	—	146	2	no	—
382	C₂×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	4	no	—
384	C₂×D₄	—	146	4	no	—
385	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	292	2	no	—
413	M₁₆	—	292	2	no	—
414	M₁₆	—	73	8	no	—
415	M₁₆	—	146	2	no	—
416	M₁₆	—	146	2	no	—
417	M₁₆	—	146	4	no	—
418	M₁₆	—	146	4	no	—
419	M₁₆	—	146	4	no	—
420	M₁₆	—	146	8	no	—
421	M₁₆	—	146	8	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	292	2	no	—
424	C₂×C₈	—	292	2	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂×C₈	—	146	4	no	—
427	C₂×C₈	—	146	4	no	—
428	C₂×C₈	—	146	4	no	—
429	C₂×C₈	—	146	8	no	—
430	C₂×C₈	—	146	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄²	—	292	2	no	—
439	C₂³	—	292	1	no	—
440	C₂³	—	292	1	no	—
441	C₂³	—	292	2	no	—
442	C₂³	—	292	2	no	—
443	C₂³	—	73	1	no	—
444	C₂³	—	73	2	no	—
445	C₂³	—	73	2	no	—
446	C₂³	—	73	1	no	—
447	C₂³	—	73	2	no	—
448	C₂³	—	146	2	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	146	4	no	—
454	Q₈	—	146	2	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	146	4	no	—
458	D₄	—	146	4	no	—
459	D₄	—	146	4	no	—
460	D₄	—	146	4	no	—
461	D₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₄	—	292	4	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	584	4	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	292	2	no	—
500	C₈	—	146	8	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	292	2	no	—
505	C₂²	—	292	1	no	—
506	C₂²	—	292	2	no	—
507	C₂²	—	292	2	no	—
508	C₂²	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	584	2	no	—
510	C₂²	—	73	1	no	—
511	C₂²	—	73	1	no	—
512	C₂²	—	73	2	no	—
513	C₂²	—	146	1	no	—
514	C₂²	—	146	1	no	—
515	C₂²	—	146	2	no	—
516	C₂²	—	146	2	no	—
517	C₂²	—	146	2	no	—
518	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	584	2	no	—
522	C₄	—	584	2	no	—
523	C₄	—	73	1	no	—
524	C₄	—	73	1	no	—
525	C₄	—	73	2	no	—
526	C₄	—	146	2	no	—
527	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#17989535	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	4	2	no	—
533	C₂	—	292	2	no	—
534	C₂	—	73	1	no	—
535	C₂	—	73	1	no	—
536	C₂	—	146	1	no	—
537	C₂	—	146	2	no	—
538	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#413×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#413	#64408
hypocenter	C₇₃	#10755
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625641	C₂	semidirect
4. C₂×#17989466	C₂	semidirect
9. #17989665	C₄	semidirect
23. #17988571	C₄	semidirect
25. #17988569	C₄	semidirect
29. #413×C₇₃	C₄	semidirect
96. #11924037	C₂²⋊C₄	semidirect
275. C₇₃	#10755	semidirect
291. #413	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#568	2
#22626406	2
#22625641	2
C₂×#17989466	2
#413×D₇₃	2
#10755	73