Subgroups — #34008463

Order 18688.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#413×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17989656	—	2	4	no	—
9	#17989655	—	2	1	no	—
10	#17989654	—	2	1	no	—
11	#17989654	C₄	1	4	yes	—
12	#41×#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989562	—	2	1	no	—
16	#17989561	—	2	1	no	—
17	#17989560	C₄	1	4	yes	complemented
18	#17989558	—	2	2	no	—
19	#17989470	—	2	4	no	—
20	#17989469	—	2	4	no	—
21	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988571	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17988570	—	2	1	no	—
25	#17988569	C₄	1	2	yes	complemented
26	#17988568	—	2	1	no	—
27	#101×D₇₃	—	2	1	no	—
28	#100×D₇₃	—	2	1	no	—
29	#413×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
39	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
41	D₄×#64408	—	2	8	no	—
42	D₄×#64408	—	2	16	no	—
43	#14556670	—	2	4	no	—
44	#14556670	—	2	4	no	—
45	#14556670	—	2	4	no	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	D₄	1	4	yes	—
49	#14556670	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	#14556648	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
64	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
65	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
66	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
79	#14556510	—	2	1	no	—
80	#14556509	—	2	2	no	—
81	#14556508	—	2	1	no	—
82	#14556507	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#101×C₇₃	—	2	1	no	—
86	#100×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	#11924038	—	4	1	no	—
90	#11924038	—	4	1	no	—
91	#11924038	—	4	2	no	—
92	#11924038	—	4	1	no	—
93	#11924038	—	4	1	no	—
94	#11924037	—	2	4	no	—
95	#11924036	—	4	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
100	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₄×#64408	—	2	8	no	—
106	C₄×#64408	—	2	4	no	—
107	C₄×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#11924029	—	2	2	no	—
111	#11924029	—	2	2	no	—
112	#11924028	—	2	2	no	—
113	#11924028	—	2	2	no	—
114	#11924028	—	2	4	no	—
115	#11924028	—	2	4	no	—
116	#11924027	—	2	4	no	—
117	#11924027	—	2	4	no	—
118	#11924027	—	2	2	no	—
119	#11924027	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
150	#11924012	—	2	2	no	—
151	#11924012	—	2	2	no	—
152	#11924011	—	4	2	no	—
153	#11924011	—	4	2	no	—
154	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
155	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
157	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
158	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
178	C₂×#64408	—	2	8	no	—
179	C₂×#64408	—	8	4	no	—
180	C₂×#64408	—	8	8	no	—
181	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	D₂₉₂	—	2	4	no	—
202	D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
213	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
219	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
220	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
221	#10596833	—	4	2	no	—
222	#10596833	—	4	2	no	—
223	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
224	#10596831	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
240	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
241	#64408	—	4	8	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
246	Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
248	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
249	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
250	#10756	—	73	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
255	D₇₃	—	2	1	no	—
256	D₇₃	—	2	1	no	—
257	D₇₃	—	2	2	no	—
258	D₇₃	—	4	2	no	—
259	#3428	—	73	1	no	—
260	C₂×#413	—	73	1	no	—
261	#2879	—	73	1	no	—
262	C₂×#344	—	73	2	no	—
263	C₂×#344	—	73	2	no	—
264	C₇₃	#10756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×#41	—	73	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
269	#520	—	146	4	no	—
270	#519	—	146	1	no	—
271	#518	—	73	4	no	—
272	#518	—	146	1	no	—
273	C₄×#41	—	146	4	no	—
274	C₂×#117	—	73	2	no	—
275	C₂×#117	—	146	2	no	—
276	#413	—	73	1	no	—
277	#413	—	73	2	no	—
278	#413	—	146	1	no	—
279	#413	—	146	1	no	—
280	#413	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#101	—	146	1	no	—
282	C₂×#100	—	146	1	no	—
283	#408	—	73	4	no	—
284	#408	—	146	1	no	—
285	#408	—	146	1	no	—
286	#407	—	146	2	no	—
287	#344	—	146	4	no	—
288	#344	—	146	4	no	—
289	C₂×#41	—	73	1	no	—
290	C₂×#41	—	73	2	no	—
291	C₂×#41	—	73	1	no	—
292	C₂×#41	—	73	2	no	—
293	C₂×#41	—	73	1	no	—
294	C₂×#41	—	146	2	no	—
295	C₂×#41	—	146	2	no	—
296	C₂×#41	—	146	2	no	—
297	C₂×#41	—	146	2	no	—
298	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
319	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
323	C₄×D₄	—	146	16	no	—
324	C₄×D₄	—	146	8	no	—
325	#117	—	73	4	no	—
326	#117	—	73	4	no	—
327	#117	—	146	2	no	—
328	#117	—	146	2	no	—
329	#117	—	146	4	no	—
330	#117	—	146	4	no	—
331	#117	—	146	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
338	#101	—	2	1	no	—
339	#101	—	146	2	no	—
340	#101	—	146	1	no	—
341	#100	—	2	1	no	—
342	#100	—	146	2	no	—
343	#100	—	146	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
346	C₂⁴	—	73	1	no	—
347	C₂⁴	—	73	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	2	2	no	—
350	#41	—	146	4	no	—
351	#41	—	146	4	no	—
352	#41	—	146	4	no	—
353	#41	—	146	4	no	—
354	#41	—	146	2	no	—
355	#41	—	146	2	no	—
356	#41	—	146	2	no	—
357	#41	—	146	2	no	—
358	#41	—	146	2	no	—
359	#41	—	146	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	73	2	no	—
366	C₂×D₄	—	73	2	no	—
367	C₂×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂×D₄	—	73	2	no	—
369	C₂×D₄	—	73	1	no	—
370	C₂×D₄	—	146	2	no	—
371	C₂×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂×D₄	—	146	4	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	292	2	no	—
400	M₁₆	—	292	2	no	—
401	M₁₆	—	292	1	no	—
402	M₁₆	—	292	1	no	—
403	M₁₆	—	292	1	no	—
404	M₁₆	—	292	1	no	—
405	M₁₆	—	292	2	no	—
406	M₁₆	—	146	4	no	—
407	M₁₆	—	146	2	no	—
408	M₁₆	—	146	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	292	2	no	—
411	C₂×C₈	—	292	2	no	—
412	C₂×C₈	—	292	2	no	—
413	C₂×C₈	—	146	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	4	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
423	C₄²	—	146	4	no	—
424	C₄²	—	146	4	no	—
425	C₄²	—	146	8	no	—
426	C₂³	—	584	1	no	—
427	C₂³	—	584	2	no	—
428	C₂³	—	73	1	no	—
429	C₂³	—	73	1	no	—
430	C₂³	—	73	2	no	—
431	C₂³	—	73	2	no	—
432	C₂³	—	73	2	no	—
433	C₂³	—	146	2	no	—
434	C₂³	—	146	2	no	—
435	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	146	4	no	—
439	Q₈	—	146	2	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	146	4	no	—
443	D₄	—	146	4	no	—
444	D₄	—	146	4	no	—
445	D₄	—	146	4	no	—
446	D₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	584	4	no	—
450	C₂×C₄	—	584	8	no	—
451	C₂×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	8	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	292	2	no	—
482	C₈	—	292	2	no	—
483	C₈	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	292	2	no	—
488	C₂²	—	292	2	no	—
489	C₂²	—	292	1	no	—
490	C₂²	—	292	1	no	—
491	C₂²	—	292	2	no	—
492	C₂²	—	292	4	no	—
493	C₂²	—	584	2	no	—
494	C₂²	—	73	1	no	—
495	C₂²	—	73	1	no	—
496	C₂²	—	73	2	no	—
497	C₂²	—	146	2	no	—
498	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	292	8	no	—
502	C₄	—	73	1	no	—
503	C₄	—	73	1	no	—
504	C₄	—	73	2	no	—
505	C₄	—	146	2	no	—
506	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#17989535	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	292	2	no	—
513	C₂	—	146	1	no	—
514	C₂	—	146	1	no	—
515	C₂	—	146	2	no	—
516	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#413×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#413	#64408
hypocenter	C₇₃	#10756
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989470	C₂	semidirect
4. #22625641	C₂	semidirect
17. #17989560	C₄	semidirect
23. #17988571	C₄	semidirect
25. #17988569	C₄	semidirect
29. #413×C₇₃	C₄	semidirect
37. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
264. C₇₃	#10756	semidirect
280. #413	#64408	semidirect
318. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626911	2
#22626516	2
C₂×#17989470	2
#22625641	2
#413×D₇₃	2
#10756	73