Subgroups — #34008471

Order 18688.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#410×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556679	—	2	1	no	—
7	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
8	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556678	—	2	1	no	—
10	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989568	—	2	1	no	—
17	#17989567	—	2	1	no	—
18	#17989566	C₄	1	4	yes	complemented
19	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
20	#17989460	—	2	4	no	—
21	#17989454	—	2	4	no	—
22	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17988560	C₄	1	2	yes	complemented
26	#17988559	—	2	2	no	—
27	#99×D₇₃	—	2	2	no	—
28	#410×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14556679	—	2	8	no	—
30	#14556678	—	2	16	no	—
31	#14556678	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
50	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
51	#14556670	—	2	2	no	—
52	#14556670	—	2	2	no	—
53	#14556670	—	2	2	no	—
54	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	#14556650	—	2	4	no	—
59	#14556649	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
66	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
67	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
68	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556549	—	2	2	no	—
76	#14556548	—	2	2	no	—
77	#14556547	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
81	#14556506	—	2	2	no	—
82	#14556505	—	2	4	no	—
83	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#99×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
87	#11924038	—	2	8	no	—
88	#11924038	—	2	4	no	—
89	#11924037	—	2	8	no	—
90	#11924037	—	2	4	no	—
91	#11924036	—	2	8	no	—
92	#11924036	—	2	1	no	—
93	#11924036	—	2	2	no	—
94	#11924036	—	2	1	no	—
95	#11924036	—	2	4	no	—
96	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
108	C₄×#64408	—	2	4	no	—
109	C₄×#64408	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#11924029	—	2	2	no	—
113	#11924029	—	2	2	no	—
114	#11924028	—	2	2	no	—
115	#11924028	—	2	2	no	—
116	#11924028	—	2	4	no	—
117	#11924028	—	2	4	no	—
118	#11924027	—	2	4	no	—
119	#11924027	—	2	4	no	—
120	#11924027	—	2	2	no	—
121	#11924027	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	#11924007	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	#11924005	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
159	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
160	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×#64408	—	4	4	no	—
181	C₂×#64408	—	8	4	no	—
182	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
204	D₂₉₂	—	2	4	no	—
205	D₂₉₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
213	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
223	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
224	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
225	#10596833	—	2	2	no	—
226	#10596833	—	2	4	no	—
227	#10596833	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
233	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
244	#64408	—	8	4	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
247	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
250	Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	Dic₇₃	—	8	2	no	—
252	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
255	#10759	—	73	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	—	2	2	no	—
261	D₇₃	—	2	1	no	—
262	D₇₃	—	4	2	no	—
263	D₇₃	#1812	1	2	yes	—
264	C₂²×#131	—	73	1	no	—
265	C₂×#410	—	73	1	no	—
266	C₂×#410	—	73	1	no	—
267	#1735	—	73	2	no	—
268	C₂×H(3,ℤ/4)	—	73	2	no	—
269	C₇₃	#10759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×#41	—	73	1	no	—
271	C₂×#131	—	146	4	no	—
272	C₂×#131	—	146	4	no	—
273	C₂×#131	—	146	2	no	—
274	C₂×#131	—	146	1	no	—
275	C₂×#131	—	146	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂×#117	—	73	2	no	—
281	C₂×#117	—	73	2	no	—
282	#410	—	73	4	no	—
283	#410	—	73	1	no	—
284	#410	—	73	2	no	—
285	#410	—	146	2	no	—
286	#410	—	146	1	no	—
287	#410	—	146	1	no	—
288	#410	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#99	—	146	2	no	—
290	C₂×#99	—	146	2	no	—
291	#340	—	146	4	no	—
292	H(3,ℤ/4)	—	146	4	no	—
293	C₂×#41	—	73	1	no	—
294	C₂×#41	—	73	2	no	—
295	C₂×#41	—	73	1	no	—
296	C₂×#41	—	73	2	no	—
297	C₂×#41	—	73	1	no	—
298	C₂×#41	—	146	2	no	—
299	C₂×#41	—	146	2	no	—
300	C₂×#41	—	146	2	no	—
301	C₂×#41	—	146	2	no	—
302	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
308	#131	—	146	16	no	—
309	#131	—	146	8	no	—
310	#131	—	146	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
330	#117	—	73	4	no	—
331	#117	—	73	2	no	—
332	#117	—	146	2	no	—
333	#117	—	146	2	no	—
334	#117	—	146	2	no	—
335	#117	—	146	2	no	—
336	#117	—	146	2	no	—
337	#117	—	146	2	no	—
338	#117	C₂×#64408	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
345	#99	—	2	2	no	—
346	#99	—	146	4	no	—
347	#99	—	146	4	no	—
348	#99	—	146	4	no	—
349	#99	—	146	2	no	—
350	C₂⁴	—	73	1	no	—
351	C₂⁴	—	73	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	#41	—	146	4	no	—
355	#41	—	146	4	no	—
356	#41	—	146	4	no	—
357	#41	—	146	2	no	—
358	#41	—	146	4	no	—
359	#41	—	146	2	no	—
360	#41	—	146	2	no	—
361	#41	—	146	2	no	—
362	#41	—	146	2	no	—
363	#41	—	146	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	—	73	2	no	—
370	C₂×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂×D₄	—	73	2	no	—
373	C₂×D₄	—	73	1	no	—
374	C₂×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂×D₄	—	146	4	no	—
378	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	146	4	no	—
402	M₁₆	—	146	4	no	—
403	M₁₆	—	146	8	no	—
404	M₁₆	—	146	8	no	—
405	C₂×C₈	—	73	2	no	—
406	C₂×C₈	—	73	2	no	—
407	C₂×C₈	—	73	4	no	—
408	C₂×C₈	—	146	1	no	—
409	C₂×C₈	—	146	1	no	—
410	C₂×C₈	—	146	2	no	—
411	C₂×C₈	—	146	4	no	—
412	C₂×C₈	—	146	1	no	—
413	C₂×C₈	—	146	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	1	no	—
415	C₂×C₈	—	146	4	no	—
416	C₂×C₈	—	146	8	no	—
417	C₂×C₈	—	146	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	292	2	no	—
430	C₄²	—	292	2	no	—
431	C₄²	—	146	4	no	—
432	C₄²	—	146	2	no	—
433	C₂³	—	292	4	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	73	1	no	—
436	C₂³	—	73	2	no	—
437	C₂³	—	73	2	no	—
438	C₂³	—	73	1	no	—
439	C₂³	—	73	2	no	—
440	C₂³	—	146	2	no	—
441	C₂³	—	146	2	no	—
442	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	2	no	—
445	Q₈	—	146	4	no	—
446	Q₈	—	146	2	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	146	4	no	—
450	D₄	—	146	4	no	—
451	D₄	—	146	4	no	—
452	D₄	—	146	4	no	—
453	D₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	292	4	no	—
458	C₂×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₄	—	584	4	no	—
460	C₂×C₄	—	584	4	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
489	C₈	—	146	2	no	—
490	C₈	—	146	2	no	—
491	C₈	—	146	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	292	2	no	—
496	C₂²	—	292	2	no	—
497	C₂²	—	292	1	no	—
498	C₂²	—	292	4	no	—
499	C₂²	—	292	4	no	—
500	C₂²	—	73	1	no	—
501	C₂²	—	73	2	no	—
502	C₂²	—	73	1	no	—
503	C₂²	—	146	4	no	—
504	C₂²	—	146	2	no	—
505	C₂²	—	146	2	no	—
506	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	8	2	no	—
510	C₄	—	584	2	no	—
511	C₄	—	584	4	no	—
512	C₄	—	73	1	no	—
513	C₄	—	73	1	no	—
514	C₄	—	73	2	no	—
515	C₄	—	146	2	no	—
516	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#17989534	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	292	2	no	—
523	C₂	—	73	2	no	—
524	C₂	—	146	2	no	—
525	C₂	—	146	1	no	—
526	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#410×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#410	#64408
hypocenter	C₇₃	#10759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625616	C₂	semidirect
4. #22625601	C₂	semidirect
11. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
13. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
18. #17989566	C₄	semidirect
24. #17988561	C₄	semidirect
25. #17988560	C₄	semidirect
28. #410×C₇₃	C₄	semidirect
269. C₇₃	#10759	semidirect
288. #410	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#131	2
D₇₃⋊#410	2
#22625616	2
#22625601	2
#410×D₇₃	2
#10759	73