Subgroups — #34008482

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#100×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#64408	C₄	1	2	yes	—
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
9	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
10	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
16	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556651	C₄	1	4	yes	complemented
18	#17989466	—	2	4	no	—
19	#17989452	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556508	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556507	C₄	1	2	yes	complemented
24	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
25	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#100×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
28	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
29	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
30	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
31	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
41	D₄×#64408	—	2	16	no	—
42	D₄×#64408	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
54	#14556651	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
72	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
74	#14556508	—	2	2	no	—
75	#14556507	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
90	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
91	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
92	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
93	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	#11924038	—	4	2	no	—
97	#11924038	—	4	2	no	—
98	#11924037	—	2	4	no	—
99	#11924037	—	2	4	no	—
100	#11924036	—	4	2	no	—
101	#11924036	—	4	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
103	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
106	C₄×#64408	—	2	4	no	—
107	C₄×#64408	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
143	#11924012	—	2	2	no	—
144	#11924012	—	2	2	no	—
145	#11924011	—	4	2	no	—
146	#11924011	—	4	2	no	—
147	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
148	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇₃	#95	1	4	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	#95	1	4	yes	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#64408	—	2	4	no	—
190	C₂×#64408	—	2	4	no	—
191	C₂×#64408	—	2	2	no	—
192	C₂×#64408	—	2	2	no	—
193	C₂×#64408	—	2	2	no	—
194	C₂×#64408	—	2	4	no	—
195	C₂×#64408	—	2	4	no	—
196	C₂×#64408	—	4	32	no	—
197	C₂×#64408	—	4	2	no	—
198	C₂×#64408	—	4	2	no	—
199	C₂×#64408	—	4	4	no	—
200	C₂×#64408	—	4	4	no	—
201	C₂×#64408	—	4	4	no	—
202	C₂×#64408	#100	1	4	yes	complemented
203	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	D₂₉₂	—	2	4	no	—
216	D₂₉₂	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
221	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
225	#10596833	—	4	4	no	—
226	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
227	#10596831	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
258	#64408	—	2	4	no	—
259	#64408	—	4	4	no	—
260	#64408	—	4	2	no	—
261	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
262	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
263	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
264	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
265	#10762	—	73	1	no	maximal, Sylow
266	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	C₄×#100	1	2	yes	—
271	D₇₃	—	2	1	no	—
272	D₇₃	—	2	1	no	—
273	D₇₃	—	4	4	no	—
274	D₇₃	#1783	1	1	yes	characteristic
275	D₇₃	#1785	1	1	yes	characteristic
276	D₇₃	#1800	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×#100	—	73	1	no	—
279	C₂²×#100	—	73	1	no	—
280	C₂×#343	—	73	2	no	—
281	#1728	—	73	2	no	—
282	C₇₃	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×#100	—	73	4	no	—
295	C₂×#100	—	73	1	no	—
296	C₂×#100	—	73	2	no	—
297	C₂×#100	—	146	2	no	—
298	C₂×#100	—	146	2	no	—
299	C₂×#100	—	146	2	no	—
300	C₂×#100	—	146	2	no	—
301	C₂×#100	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
302	#343	—	146	4	no	—
303	#336	—	146	4	no	—
304	C₂⁵	—	73	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
337	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
339	C₄×D₄	—	146	16	no	—
340	C₄×D₄	—	146	16	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
352	#100	—	2	2	no	—
353	#100	—	146	4	no	—
354	#100	—	146	8	no	—
355	#100	—	146	2	no	—
356	C₂⁴	—	292	4	no	—
357	C₂⁴	—	292	4	no	—
358	C₂⁴	—	73	4	no	—
359	C₂⁴	—	73	4	no	—
360	C₂⁴	—	73	2	no	—
361	C₂⁴	—	73	1	no	—
362	C₂⁴	—	146	2	no	—
363	C₂⁴	—	146	2	no	—
364	C₂⁴	—	146	2	no	—
365	C₂⁴	—	146	2	no	—
366	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	73	4	no	—
370	C₂×D₄	—	73	4	no	—
371	C₂×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂×D₄	—	73	2	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	—	146	4	no	—
375	C₂×D₄	—	146	4	no	—
376	C₂×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂×D₄	—	146	4	no	—
378	C₂×D₄	—	146	4	no	—
379	C₂×D₄	—	146	4	no	—
380	C₂×D₄	—	146	4	no	—
381	C₂×D₄	—	146	4	no	—
382	C₂×D₄	—	146	4	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	292	2	no	—
417	M₁₆	—	292	2	no	—
418	M₁₆	—	292	2	no	—
419	M₁₆	—	292	2	no	—
420	M₁₆	—	146	4	no	—
421	M₁₆	—	146	4	no	—
422	M₁₆	—	146	2	no	—
423	M₁₆	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	292	2	no	—
426	C₂×C₈	—	292	2	no	—
427	C₂×C₈	—	292	2	no	—
428	C₂×C₈	—	292	2	no	—
429	C₂×C₈	—	146	4	no	—
430	C₂×C₈	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
434	C₄²	—	146	4	no	—
435	C₄²	—	146	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	292	4	no	—
440	C₂³	—	292	4	no	—
441	C₂³	—	292	4	no	—
442	C₂³	—	292	4	no	—
443	C₂³	—	292	4	no	—
444	C₂³	—	292	8	no	—
445	C₂³	—	292	8	no	—
446	C₂³	—	292	4	no	—
447	C₂³	—	292	4	no	—
448	C₂³	—	292	8	no	—
449	C₂³	—	73	4	no	—
450	C₂³	—	73	1	no	—
451	C₂³	—	73	1	no	—
452	C₂³	—	73	1	no	—
453	C₂³	—	73	1	no	—
454	C₂³	—	73	1	no	—
455	C₂³	—	73	1	no	—
456	C₂³	—	146	4	no	—
457	C₂³	—	146	4	no	—
458	C₂³	—	146	4	no	—
459	C₂³	—	146	4	no	—
460	C₂³	—	146	2	no	—
461	C₂³	—	146	2	no	—
462	C₂³	—	146	2	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	146	8	no	—
469	D₄	—	146	8	no	—
470	D₄	—	146	4	no	—
471	D₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂×C₄	—	292	4	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	32	no	—
477	C₂×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	4	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	292	4	no	—
504	C₈	—	292	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	292	4	no	—
511	C₂²	—	292	4	no	—
512	C₂²	—	292	4	no	—
513	C₂²	—	292	4	no	—
514	C₂²	—	292	8	no	—
515	C₂²	—	292	8	no	—
516	C₂²	—	292	8	no	—
517	C₂²	—	292	4	no	—
518	C₂²	—	73	1	no	—
519	C₂²	—	73	1	no	—
520	C₂²	—	73	2	no	—
521	C₂²	—	73	2	no	—
522	C₂²	—	73	1	no	—
523	C₂²	—	73	1	no	—
524	C₂²	—	146	1	no	—
525	C₂²	—	146	1	no	—
526	C₂²	—	146	1	no	—
527	C₂²	—	146	1	no	—
528	C₂²	—	146	2	no	—
529	C₂²	—	146	2	no	—
530	C₂²	—	146	4	no	—
531	C₂²	—	146	2	no	—
532	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
535	C₄	—	292	4	no	—
536	C₄	—	292	2	no	—
537	C₄	—	73	2	no	—
538	C₄	—	73	2	no	—
539	C₄	—	146	4	no	—
540	C₄	#17989534	1	2	yes	—
541	C₄	#17989535	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	4	4	no	—
545	C₂	—	292	4	no	—
546	C₂	—	73	1	no	—
547	C₂	—	73	1	no	—
548	C₂	—	73	2	no	—
549	C₂	—	146	1	no	—
550	C₂	—	146	1	no	—
551	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#100×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#100×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#64408
hypocenter	C₇₃	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989466	C₂	semidirect
4. #22625593	C₂	semidirect
17. C₂×#14556651	C₄	semidirect
22. C₂×#14556508	C₄	semidirect
23. C₂×#14556507	C₄	semidirect
26. C₂×#100×C₇₃	C₄	semidirect
39. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×#64408	#100	semidirect
282. C₇₃	#10762	semidirect
301. C₂×#100	#64408	semidirect
336. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#64408	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
C₂×#17989466	2
#22625593	2
C₂×#100×D₇₃	2
#10762	73