Subgroups — #34008486

Order 18688.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556652	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989467	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625594	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂²×C₄×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂×#14556652	—	2	4	no	—
7	C₂×#14556652	—	2	4	no	—
8	C₂×#14556652	C₄	1	8	yes	complemented
9	#17989467	—	2	4	no	—
10	#17989453	—	2	4	no	—
11	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
22	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
23	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
24	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
25	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
26	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
28	#14556652	—	2	16	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924007	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
63	#11924037	—	2	8	no	—
64	#11924037	—	2	8	no	—
65	#11924037	—	4	4	no	—
66	#11924037	—	4	4	no	—
67	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
68	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
69	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
70	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
72	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
78	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
104	#11924007	—	2	8	no	—
105	#11924007	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	#101	1	4	yes	complemented
150	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
175	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
176	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
177	#10596833	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	#413	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	Dic₇₃	#385	1	4	yes	—
202	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
203	#10763	—	73	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	C₄×#101	1	2	yes	—
210	C₂×C₇₃	#1784	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	#1785	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#1801	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
214	C₂²×#101	—	73	2	no	—
215	C₂×#343	—	73	2	no	—
216	#1728	—	73	2	no	—
217	C₇₃	#10763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
228	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#101	—	73	8	no	—
230	C₂×#101	—	146	4	no	—
231	C₂×#101	—	146	4	no	—
232	#343	—	146	4	no	—
233	#336	—	146	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	146	32	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
275	#101	—	146	16	no	—
276	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
320	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
325	M₁₆	—	292	4	no	—
326	M₁₆	—	292	4	no	—
327	M₁₆	—	146	8	no	—
328	M₁₆	—	146	8	no	—
329	C₂×C₈	—	292	4	no	—
330	C₂×C₈	—	292	4	no	—
331	C₂×C₈	—	146	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
335	C₄²	—	2	8	no	—
336	C₄²	—	146	8	no	—
337	C₄²	—	146	8	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	146	16	no	—
348	Q₈	—	146	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	4	no	—
371	C₂×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂×C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#14556652	1	4	yes	complemented
390	C₈	—	292	8	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#17989529	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14556652	1	2	yes	—
407	C₂²	#17989573	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	292	2	no	—
412	C₄	—	292	2	no	—
413	C₄	—	73	4	no	—
414	C₄	—	73	4	no	—
415	C₄	—	146	4	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₄×#14556652	1	2	yes	—
422	C₂	#22625765	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#22625767	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22625797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	#10763
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×#14556652	C₄	semidirect
149. C₂×C₄×C₇₃	#101	semidirect
217. C₇₃	#10763	semidirect
389. C₂×C₄	#14556652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556652	2
C₂×#17989467	2
#22625594	2
C₂²×C₄×Dic₁₄₆	2
#10763	73