Subgroups — #34008492

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
8	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11924038	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989568	—	2	2	no	—
16	#17989568	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556650	C₄	1	4	yes	—
18	#17989470	—	2	4	no	—
19	#17989452	—	2	4	no	—
20	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988570	—	2	2	no	—
23	#17988570	—	2	2	no	—
24	C₂×#14556510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556507	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#101×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14556679	—	2	16	no	—
28	#14556679	—	2	16	no	—
29	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
30	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
35	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	#14556670	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
53	#14556650	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11924029	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
73	#14556510	—	2	2	no	—
74	#14556507	—	2	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#101×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	#11924038	—	2	16	no	—
80	#11924038	—	2	4	no	—
81	#11924038	—	2	4	no	—
82	#11924036	—	2	16	no	—
83	#11924036	—	2	4	no	—
84	#11924036	—	2	4	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
91	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
95	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
98	C₄×#64408	—	4	2	no	—
99	C₄×#64408	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#11924029	—	2	4	no	—
103	#11924029	—	2	4	no	—
104	#11924029	—	2	4	no	—
105	#11924029	—	2	4	no	—
106	#11924029	—	2	4	no	—
107	#11924029	—	2	4	no	—
108	#11924029	—	2	4	no	—
109	#11924029	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
133	#11924012	—	2	2	no	—
134	#11924012	—	2	2	no	—
135	#11924011	—	4	2	no	—
136	#11924011	—	4	2	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
138	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	#95	1	4	yes	—
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#64408	—	4	8	no	—
160	C₂×#64408	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
176	D₂₉₂	—	2	8	no	—
177	D₂₉₂	—	2	8	no	—
178	D₂₉₂	—	2	4	no	—
179	D₂₉₂	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
192	#10596833	—	2	2	no	—
193	#10596833	—	2	4	no	—
194	#10596833	—	2	2	no	—
195	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
196	#10596831	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
211	#64408	—	8	4	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
215	Dic₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
219	#10764	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#1757	1	2	yes	—
224	D₇₃	—	2	2	no	—
225	D₇₃	—	2	2	no	—
226	D₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×#131	—	73	1	no	—
228	C₂×#413	—	73	1	no	—
229	C₂×#410	—	73	1	no	—
230	C₂×#344	—	73	2	no	—
231	#1729	—	73	2	no	—
232	C₇₃	#10764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂²×#41	—	73	1	no	—
234	C₂×#131	—	146	4	no	—
235	C₂×#131	—	146	4	no	—
236	C₂×#131	—	146	2	no	—
237	C₂×#131	—	146	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
241	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
243	C₂×#117	—	73	2	no	—
244	#413	—	146	2	no	—
245	#413	—	146	2	no	—
246	C₂×#101	—	73	1	no	—
247	C₂×#101	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#100	—	73	2	no	—
249	#410	—	146	2	no	—
250	#410	—	146	2	no	—
251	C₂×#99	—	73	4	no	—
252	#344	—	146	4	no	—
253	#336	—	146	4	no	—
254	C₂×#41	—	73	2	no	—
255	C₂×#41	—	73	2	no	—
256	C₂×#41	—	73	2	no	—
257	C₂×#41	—	73	2	no	—
258	C₂×#41	—	146	2	no	—
259	C₂×#41	—	146	2	no	—
260	C₂×#41	—	146	2	no	—
261	C₂×#41	—	146	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	#131	—	146	16	no	—
268	#131	—	146	16	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
294	#117	—	146	2	no	—
295	#117	—	146	2	no	—
296	#117	—	146	2	no	—
297	#117	—	146	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
301	#101	—	2	2	no	—
302	#101	—	146	2	no	—
303	#100	—	146	4	no	—
304	#99	—	146	8	no	—
305	C₂⁴	—	73	1	no	—
306	C₂⁴	—	73	2	no	—
307	#41	—	146	4	no	—
308	#41	—	146	4	no	—
309	#41	—	146	4	no	—
310	#41	—	146	4	no	—
311	#41	—	146	4	no	—
312	#41	—	146	4	no	—
313	#41	—	146	4	no	—
314	#41	—	146	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	73	4	no	—
320	C₂×D₄	—	73	4	no	—
321	C₂×D₄	—	73	2	no	—
322	C₂×D₄	—	73	2	no	—
323	C₂×D₄	—	146	4	no	—
324	C₂×D₄	—	146	4	no	—
325	C₂×D₄	—	146	2	no	—
326	C₂×D₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	292	2	no	—
348	M₁₆	—	292	2	no	—
349	M₁₆	—	146	2	no	—
350	M₁₆	—	146	2	no	—
351	M₁₆	—	146	4	no	—
352	M₁₆	—	146	4	no	—
353	M₁₆	—	146	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	292	2	no	—
356	C₂×C₈	—	292	2	no	—
357	C₂×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₈	—	73	4	no	—
360	C₂×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂×C₈	—	146	1	no	—
362	C₂×C₈	—	146	1	no	—
363	C₂×C₈	—	146	1	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	4	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₄²	—	292	2	no	—
375	C₄²	—	292	2	no	—
376	C₂³	—	292	4	no	—
377	C₂³	—	292	2	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	1	no	—
380	C₂³	—	73	2	no	—
381	C₂³	—	73	4	no	—
382	C₂³	—	73	2	no	—
383	C₂³	—	146	2	no	—
384	C₂³	—	146	2	no	—
385	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	D₄	—	146	8	no	—
389	D₄	—	146	8	no	—
390	D₄	—	146	4	no	—
391	D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	292	4	no	—
395	C₂×C₄	—	292	8	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	292	2	no	—
421	C₈	—	146	2	no	—
422	C₈	—	146	2	no	—
423	C₈	—	146	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	292	4	no	—
426	C₂²	—	292	4	no	—
427	C₂²	—	292	1	no	—
428	C₂²	—	292	1	no	—
429	C₂²	—	292	2	no	—
430	C₂²	—	292	4	no	—
431	C₂²	—	73	2	no	—
432	C₂²	—	73	2	no	—
433	C₂²	—	146	4	no	—
434	C₂²	—	146	4	no	—
435	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	584	4	no	—
440	C₄	—	73	1	no	—
441	C₄	—	73	1	no	—
442	C₄	—	73	1	no	—
443	C₄	—	73	1	no	—
444	C₄	#17989534	1	2	yes	—
445	C₄	#17989535	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	292	4	no	—
449	C₂	—	146	2	no	—
450	C₂	—	146	2	no	—
451	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22625690	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#101×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#101	#64408
hypocenter	C₇₃	#10764
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989470	C₂	semidirect
4. #22625599	C₂	semidirect
10. C₂²×#11924038	C₄	semidirect
12. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
24. C₂×#14556510	C₄	semidirect
25. C₂×#14556507	C₄	semidirect
26. C₂×#101×C₇₃	C₄	semidirect
232. C₇₃	#10764	semidirect
247. C₂×#101	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556679	2
C₂×#17989568	2
C₂×#17989470	2
#22625599	2
C₂×#17988570	2
#10764	73