Subgroups — #34008493

Order 18688.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#410×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#17989656	—	2	4	no	—
8	#17989656	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×#64408	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989574	—	2	2	no	—
17	#17989573	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₇₃⋊#101	—	2	1	no	—
19	D₇₃⋊#100	—	2	1	no	—
20	#17989460	—	2	4	no	—
21	#17989458	—	2	4	no	—
22	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17988560	C₄	1	2	yes	complemented
26	#17988559	—	2	2	no	—
27	#99×D₇₃	—	2	2	no	—
28	#410×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
30	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
31	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
38	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
39	D₄×#64408	—	2	16	no	—
40	D₄×#64408	—	2	8	no	—
41	#14556670	—	2	4	no	—
42	#14556670	—	2	4	no	—
43	#14556670	—	2	2	no	—
44	#14556670	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
58	#14556652	—	2	4	no	—
59	#14556651	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
66	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
67	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
68	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#14556549	—	2	2	no	—
76	#14556548	—	2	2	no	—
77	#14556547	—	2	2	no	—
78	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
81	#14556506	—	2	2	no	—
82	#14556505	—	2	4	no	—
83	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#99×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
92	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
93	#11924038	—	2	4	no	—
94	#11924038	—	4	2	no	—
95	#11924037	—	2	4	no	—
96	#11924037	—	4	2	no	—
97	#11924036	—	2	4	no	—
98	#11924036	—	4	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
100	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
102	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
110	C₄×#64408	—	2	8	no	—
111	C₄×#64408	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#11924029	—	2	2	no	—
115	#11924029	—	2	2	no	—
116	#11924028	—	2	2	no	—
117	#11924028	—	2	2	no	—
118	#11924028	—	2	4	no	—
119	#11924028	—	2	4	no	—
120	#11924027	—	2	4	no	—
121	#11924027	—	2	4	no	—
122	#11924027	—	2	2	no	—
123	#11924027	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	#11924007	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	#11924005	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
161	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
162	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
180	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
184	C₂×#64408	—	2	2	no	—
185	C₂×#64408	—	2	4	no	—
186	C₂×#64408	—	2	2	no	—
187	C₂×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂×#64408	—	4	4	no	—
189	C₂×#64408	—	4	2	no	—
190	C₂×#64408	—	8	4	no	—
191	C₂×#64408	—	8	8	no	—
192	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
214	D₂₉₂	—	2	4	no	—
215	D₂₉₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
224	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
234	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
235	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
236	#10596833	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
242	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
256	#64408	—	4	4	no	—
257	#64408	—	4	2	no	—
258	#64408	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
261	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
264	Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	Dic₇₃	—	8	2	no	—
266	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
267	Dic₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
269	#10765	—	73	1	no	maximal, Sylow
270	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
274	D₇₃	—	2	1	no	—
275	D₇₃	—	2	2	no	—
276	D₇₃	—	4	2	no	—
277	D₇₃	#1795	1	1	yes	characteristic
278	D₇₃	#1796	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#520	—	73	1	no	—
280	C₂×#413	—	73	1	no	—
281	C₂×#410	—	73	1	no	—
282	#1736	—	73	2	no	—
283	#1733	—	73	2	no	—
284	C₇₃	#10765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×#41	—	73	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
287	#520	—	146	4	no	—
288	#520	—	146	4	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
292	C₂×#117	—	73	1	no	—
293	C₂×#117	—	73	2	no	—
294	C₂×#117	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
297	#413	—	73	4	no	—
298	#413	—	146	2	no	—
299	C₂×#101	—	146	1	no	—
300	C₂×#100	—	146	1	no	—
301	#410	—	73	1	no	—
302	#410	—	73	2	no	—
303	#410	—	146	2	no	—
304	#410	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#99	—	146	2	no	—
306	#340	—	146	4	no	—
307	#339	—	146	4	no	—
308	C₂×#41	—	73	1	no	—
309	C₂×#41	—	73	2	no	—
310	C₂×#41	—	73	1	no	—
311	C₂×#41	—	73	2	no	—
312	C₂×#41	—	73	1	no	—
313	C₂×#41	—	146	2	no	—
314	C₂×#41	—	146	2	no	—
315	C₂×#41	—	146	2	no	—
316	C₂×#41	—	146	2	no	—
317	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
333	C₄×D₄	—	146	8	no	—
334	C₄×D₄	—	146	16	no	—
335	#117	—	73	4	no	—
336	#117	—	73	2	no	—
337	#117	—	146	2	no	—
338	#117	—	146	2	no	—
339	#117	—	146	2	no	—
340	#117	—	146	4	no	—
341	#117	—	146	4	no	—
342	#117	—	146	2	no	—
343	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
360	#101	—	146	4	no	—
361	#100	—	146	4	no	—
362	#99	—	2	2	no	—
363	#99	—	146	4	no	—
364	#99	—	146	2	no	—
365	C₂⁴	—	73	1	no	—
366	C₂⁴	—	73	2	no	—
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	146	4	no	—
370	#41	—	146	4	no	—
371	#41	—	146	4	no	—
372	#41	—	146	4	no	—
373	#41	—	146	2	no	—
374	#41	—	146	2	no	—
375	#41	—	146	2	no	—
376	#41	—	146	2	no	—
377	#41	—	146	2	no	—
378	#41	—	146	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	73	2	no	—
385	C₂×D₄	—	73	2	no	—
386	C₂×D₄	—	73	2	no	—
387	C₂×D₄	—	73	2	no	—
388	C₂×D₄	—	73	1	no	—
389	C₂×D₄	—	146	2	no	—
390	C₂×D₄	—	146	2	no	—
391	C₂×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
420	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	292	2	no	—
423	M₁₆	—	292	2	no	—
424	M₁₆	—	146	4	no	—
425	M₁₆	—	146	4	no	—
426	C₂×C₈	—	292	2	no	—
427	C₂×C₈	—	292	2	no	—
428	C₂×C₈	—	146	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	292	2	no	—
447	C₄²	—	146	2	no	—
448	C₄²	—	146	4	no	—
449	C₄²	—	146	8	no	—
450	C₂³	—	292	2	no	—
451	C₂³	—	292	2	no	—
452	C₂³	—	292	1	no	—
453	C₂³	—	292	1	no	—
454	C₂³	—	73	1	no	—
455	C₂³	—	73	2	no	—
456	C₂³	—	73	2	no	—
457	C₂³	—	73	1	no	—
458	C₂³	—	73	2	no	—
459	C₂³	—	146	2	no	—
460	C₂³	—	146	2	no	—
461	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	146	4	no	—
465	Q₈	—	146	2	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	146	4	no	—
469	D₄	—	146	4	no	—
470	D₄	—	146	4	no	—
471	D₄	—	146	4	no	—
472	D₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₄	—	292	4	no	—
478	C₂×C₄	—	292	2	no	—
479	C₂×C₄	—	292	2	no	—
480	C₂×C₄	—	584	2	no	—
481	C₂×C₄	—	584	2	no	—
482	C₂×C₄	—	584	8	no	—
483	C₂×C₄	—	584	4	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
515	C₈	—	292	4	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	292	2	no	—
520	C₂²	—	292	2	no	—
521	C₂²	—	292	1	no	—
522	C₂²	—	292	2	no	—
523	C₂²	—	292	2	no	—
524	C₂²	—	292	4	no	—
525	C₂²	—	73	1	no	—
526	C₂²	—	73	1	no	—
527	C₂²	—	73	2	no	—
528	C₂²	—	146	1	no	—
529	C₂²	—	146	1	no	—
530	C₂²	—	146	2	no	—
531	C₂²	—	146	2	no	—
532	C₂²	—	146	2	no	—
533	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	—	292	2	no	—
538	C₄	—	292	4	no	—
539	C₄	—	292	2	no	—
540	C₄	—	584	2	no	—
541	C₄	—	73	2	no	—
542	C₄	—	73	1	no	—
543	C₄	—	73	1	no	—
544	C₄	—	146	2	no	—
545	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#17989534	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	4	2	no	—
551	C₂	—	292	2	no	—
552	C₂	—	73	1	no	—
553	C₂	—	73	1	no	—
554	C₂	—	146	1	no	—
555	C₂	—	146	2	no	—
556	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	#410×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	#410	#64408
hypocenter	C₇₃	#10765
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625620	C₂	semidirect
4. #22625612	C₂	semidirect
12. C₂×#14556670	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊#64408	C₄	semidirect
17. #17989573	C₄	semidirect
24. #17988561	C₄	semidirect
25. #17988560	C₄	semidirect
28. #410×C₇₃	C₄	semidirect
35. D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
74. #14556550	C₂×C₄	semidirect
84. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
284. C₇₃	#10765	semidirect
304. #410	#64408	semidirect
343. #117	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989656	2
D₇₃⋊#413	2
#22625620	2
#22625612	2
#410×D₇₃	2
#10765	73