Subgroups — #34008501

Order 18688.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17989464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#99×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#17989654	—	2	4	no	—
7	#17989654	—	2	4	no	—
8	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
9	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
10	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556650	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
17	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556649	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17989465	—	2	4	no	—
20	#17989464	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556505	C₄	1	2	yes	complemented
25	#99×D₇₃	—	2	2	no	—
26	#99×D₇₃	—	2	2	no	—
27	C₂×#99×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
29	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
30	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	D₄×#64408	—	2	16	no	—
33	D₄×#64408	—	2	16	no	—
34	#14556670	—	2	4	no	—
35	#14556670	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
55	#14556650	—	2	4	no	—
56	#14556649	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	#14556506	—	2	2	no	—
79	#14556505	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#99×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
85	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
86	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
90	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
91	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
92	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
95	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄×#64408	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
114	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
140	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	#11924005	—	4	2	no	—
161	#11924005	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
176	C₂³×C₇₃	#95	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	#95	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
224	C₂×#64408	—	2	4	no	—
225	C₂×#64408	—	2	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	4	no	—
227	C₂×#64408	—	4	4	no	—
228	C₂×#64408	—	4	4	no	—
229	C₂×#64408	—	8	4	no	—
230	C₂×#64408	—	8	4	no	—
231	C₂×#64408	—	8	8	no	—
232	C₂×#64408	—	8	4	no	—
233	C₂×#64408	—	8	4	no	—
234	C₂×#64408	—	8	4	no	—
235	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	#95	1	2	yes	—
251	D₂₉₂	—	2	4	no	—
252	D₂₉₂	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
273	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
299	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
304	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
305	#64408	—	4	4	no	—
306	#64408	—	4	4	no	—
307	#64408	—	8	4	no	—
308	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
310	Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	Dic₇₃	—	8	2	no	—
312	#10768	—	73	1	no	maximal, Sylow
313	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
320	D₇₃	—	2	1	no	—
321	D₇₃	—	2	2	no	—
322	D₇₃	—	2	1	no	—
323	D₇₃	—	2	1	no	—
324	D₇₃	—	2	2	no	—
325	D₇₃	—	4	2	no	—
326	D₇₃	#1828	1	2	yes	—
327	C₂×#518	—	73	1	no	—
328	C₂²×#99	—	73	1	no	—
329	C₂²×#99	—	73	1	no	—
330	C₂×#342	—	73	2	no	—
331	C₂×#342	—	73	2	no	—
332	C₇₃	#10768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
334	#518	—	146	4	no	—
335	#518	—	146	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂×#117	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×#99	—	73	2	no	—
345	C₂×#99	—	73	2	no	—
346	C₂×#99	—	73	1	no	—
347	C₂×#99	—	73	2	no	—
348	C₂×#99	—	146	2	no	—
349	C₂×#99	—	146	2	no	—
350	C₂×#99	—	146	2	no	—
351	C₂×#99	—	146	2	no	—
352	C₂×#99	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#342	—	146	4	no	—
354	#342	—	146	4	no	—
355	C₂⁵	—	73	1	no	—
356	C₂⁵	—	73	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
375	C₄×D₄	—	146	16	no	—
376	C₄×D₄	—	146	16	no	—
377	#117	—	146	4	no	—
378	#117	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
404	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
405	#99	—	2	2	no	—
406	#99	—	146	4	no	—
407	#99	—	146	4	no	—
408	#99	—	146	4	no	—
409	#99	—	146	2	no	—
410	C₂⁴	—	584	2	no	—
411	C₂⁴	—	584	2	no	—
412	C₂⁴	—	73	1	no	—
413	C₂⁴	—	73	1	no	—
414	C₂⁴	—	73	1	no	—
415	C₂⁴	—	73	2	no	—
416	C₂⁴	—	73	2	no	—
417	C₂⁴	—	73	2	no	—
418	C₂⁴	—	73	1	no	—
419	C₂⁴	—	73	1	no	—
420	C₂⁴	—	73	1	no	—
421	C₂⁴	—	73	2	no	—
422	C₂⁴	—	73	2	no	—
423	C₂⁴	—	73	2	no	—
424	C₂⁴	—	73	1	no	—
425	C₂⁴	—	146	1	no	—
426	C₂⁴	—	146	1	no	—
427	C₂⁴	—	146	1	no	—
428	C₂⁴	—	146	1	no	—
429	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	73	2	no	—
434	C₂×D₄	—	73	2	no	—
435	C₂×D₄	—	73	2	no	—
436	C₂×D₄	—	73	2	no	—
437	C₂×D₄	—	73	2	no	—
438	C₂×D₄	—	73	2	no	—
439	C₂×D₄	—	146	2	no	—
440	C₂×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×D₄	—	146	4	no	—
442	C₂×D₄	—	146	4	no	—
443	C₂×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂×D₄	—	146	4	no	—
445	C₂×D₄	—	146	4	no	—
446	C₂×D₄	—	146	4	no	—
447	C₂×D₄	—	146	4	no	—
448	C₂×D₄	—	146	4	no	—
449	C₂×D₄	—	146	2	no	—
450	C₂×D₄	—	146	2	no	—
451	C₂×D₄	—	146	2	no	—
452	C₂×D₄	—	146	2	no	—
453	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
479	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
498	C₄²	—	146	8	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	8	1	no	—
502	C₂³	—	8	1	no	—
503	C₂³	—	292	4	no	—
504	C₂³	—	292	4	no	—
505	C₂³	—	292	2	no	—
506	C₂³	—	292	2	no	—
507	C₂³	—	292	4	no	—
508	C₂³	—	292	2	no	—
509	C₂³	—	584	2	no	—
510	C₂³	—	584	1	no	—
511	C₂³	—	584	1	no	—
512	C₂³	—	584	1	no	—
513	C₂³	—	584	2	no	—
514	C₂³	—	584	1	no	—
515	C₂³	—	584	2	no	—
516	C₂³	—	584	2	no	—
517	C₂³	—	584	2	no	—
518	C₂³	—	584	2	no	—
519	C₂³	—	584	2	no	—
520	C₂³	—	73	1	no	—
521	C₂³	—	73	1	no	—
522	C₂³	—	73	1	no	—
523	C₂³	—	73	1	no	—
524	C₂³	—	73	1	no	—
525	C₂³	—	73	2	no	—
526	C₂³	—	73	2	no	—
527	C₂³	—	73	2	no	—
528	C₂³	—	73	2	no	—
529	C₂³	—	73	2	no	—
530	C₂³	—	73	2	no	—
531	C₂³	—	73	2	no	—
532	C₂³	—	73	2	no	—
533	C₂³	—	73	2	no	—
534	C₂³	—	73	1	no	—
535	C₂³	—	73	1	no	—
536	C₂³	—	73	1	no	—
537	C₂³	—	73	2	no	—
538	C₂³	—	73	2	no	—
539	C₂³	—	146	2	no	—
540	C₂³	—	146	2	no	—
541	C₂³	—	146	2	no	—
542	C₂³	—	146	2	no	—
543	C₂³	—	146	1	no	—
544	C₂³	—	146	1	no	—
545	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
550	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	146	4	no	—
554	D₄	—	146	4	no	—
555	D₄	—	146	4	no	—
556	D₄	—	146	4	no	—
557	D₄	—	146	4	no	—
558	D₄	—	146	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄	—	292	4	no	—
564	C₂×C₄	—	292	4	no	—
565	C₂×C₄	—	292	4	no	—
566	C₂×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂×C₄	—	584	4	no	—
568	C₂×C₄	—	584	4	no	—
569	C₂×C₄	—	584	4	no	—
570	C₂×C₄	—	584	4	no	—
571	C₂×C₄	—	584	8	no	—
572	C₂×C₄	—	584	4	no	—
573	C₂×C₄	—	584	4	no	—
574	C₂×C₄	—	584	2	no	—
575	C₂×C₄	—	584	4	no	—
576	C₂×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂×C₄	—	146	4	no	—
582	C₂×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂×C₄	—	146	1	no	—
584	C₂×C₄	—	146	1	no	—
585	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	8	1	no	—
594	C₂²	—	8	1	no	—
595	C₂²	—	292	2	no	—
596	C₂²	—	292	2	no	—
597	C₂²	—	292	2	no	—
598	C₂²	—	292	2	no	—
599	C₂²	—	292	2	no	—
600	C₂²	—	292	2	no	—
601	C₂²	—	292	1	no	—
602	C₂²	—	292	1	no	—
603	C₂²	—	292	1	no	—
604	C₂²	—	292	1	no	—
605	C₂²	—	292	1	no	—
606	C₂²	—	292	2	no	—
607	C₂²	—	292	2	no	—
608	C₂²	—	292	2	no	—
609	C₂²	—	292	4	no	—
610	C₂²	—	292	4	no	—
611	C₂²	—	584	1	no	—
612	C₂²	—	584	1	no	—
613	C₂²	—	584	2	no	—
614	C₂²	—	584	2	no	—
615	C₂²	—	73	1	no	—
616	C₂²	—	73	2	no	—
617	C₂²	—	73	1	no	—
618	C₂²	—	73	1	no	—
619	C₂²	—	73	1	no	—
620	C₂²	—	73	2	no	—
621	C₂²	—	146	2	no	—
622	C₂²	—	146	4	no	—
623	C₂²	—	146	4	no	—
624	C₂²	—	146	2	no	—
625	C₂²	—	146	2	no	—
626	C₂²	—	146	2	no	—
627	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
631	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	8	2	no	—
634	C₄	—	292	4	no	—
635	C₄	—	292	4	no	—
636	C₄	—	584	2	no	—
637	C₄	—	584	4	no	—
638	C₄	—	146	2	no	—
639	C₂	—	2	2	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	292	2	no	—
646	C₂	—	73	2	no	—
647	C₂	—	146	1	no	—
648	C₂	—	146	2	no	—
649	C₂	—	146	1	no	—
650	C₂	—	146	1	no	—
651	C₂	—	146	2	no	—
652	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#99×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂⁴×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#99	#64408
hypocenter	C₇₃	#10768
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625628	C₂	semidirect
4. C₂×#17989464	C₂	semidirect
10. C₂×#14556670	C₄	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
15. C₂×#14556650	C₄	semidirect
18. C₂×#14556649	C₄	semidirect
23. C₂×#14556506	C₄	semidirect
24. C₂×#14556505	C₄	semidirect
27. C₂×#99×C₇₃	C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
332. C₇₃	#10768	semidirect
352. C₂×#99	#64408	semidirect
403. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×D₇₃⋊#99	2
#22625628	2
C₂×#17989464	2
C₂×#99×D₇₃	2
#10768	73