Subgroups — #34008504

Order 18688.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#100×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#17989654	—	2	4	no	—
8	#17989654	—	2	4	no	—
9	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	4	yes	—
14	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
15	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556651	C₄	1	4	yes	complemented
17	#17989470	—	2	4	no	—
18	#17989469	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556508	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556507	C₄	1	2	yes	complemented
23	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#100×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#100×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
34	D₄×#64408	—	2	16	no	—
35	D₄×#64408	—	2	16	no	—
36	#14556670	—	2	2	no	—
37	#14556670	—	2	2	no	—
38	#14556670	D₄	1	4	yes	—
39	#14556670	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
49	#14556651	—	2	8	no	—
50	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
69	#14556508	—	2	2	no	—
70	#14556507	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
76	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
77	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
78	#11924038	—	4	2	no	—
79	#11924038	—	4	2	no	—
80	#11924037	—	2	4	no	—
81	#11924037	—	2	4	no	—
82	#11924036	—	4	2	no	—
83	#11924036	—	4	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₄×#64408	—	2	4	no	—
93	C₄×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
128	#11924012	—	2	2	no	—
129	#11924012	—	2	2	no	—
130	#11924011	—	4	2	no	—
131	#11924011	—	4	2	no	—
132	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
133	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	#95	1	4	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₇₃	#95	1	4	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#64408	—	2	4	no	—
171	C₂×#64408	—	2	4	no	—
172	C₂×#64408	—	4	4	no	—
173	C₂×#64408	—	4	4	no	—
174	C₂×#64408	—	8	16	no	—
175	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	D₂₉₂	—	2	4	no	—
188	D₂₉₂	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
197	#10596833	—	4	4	no	—
198	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
199	#10596831	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
222	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
226	#64408	—	4	4	no	—
227	#64408	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
230	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
231	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
232	#10769	—	73	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
238	D₇₃	—	2	1	no	—
239	D₇₃	—	2	1	no	—
240	D₇₃	—	2	1	no	—
241	D₇₃	—	4	4	no	—
242	D₇₃	#1829	1	2	yes	—
243	C₂×#518	—	73	1	no	—
244	C₂²×#100	—	73	1	no	—
245	C₂²×#100	—	73	1	no	—
246	C₂×#344	—	73	2	no	—
247	C₂×#344	—	73	2	no	—
248	C₇₃	#10769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
252	#518	—	146	4	no	—
253	#518	—	146	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
256	C₂×#117	—	73	1	no	—
257	C₂×#117	—	73	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
259	C₂×#100	—	73	4	no	—
260	C₂×#100	—	73	1	no	—
261	C₂×#100	—	73	2	no	—
262	C₂×#100	—	146	2	no	—
263	C₂×#100	—	146	2	no	—
264	C₂×#100	—	146	2	no	—
265	C₂×#100	—	146	2	no	—
266	C₂×#100	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#344	—	146	4	no	—
268	#344	—	146	4	no	—
269	C₂⁵	—	73	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
280	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
296	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
298	C₄×D₄	—	146	16	no	—
299	C₄×D₄	—	146	16	no	—
300	#117	—	73	4	no	—
301	#117	—	73	4	no	—
302	#117	—	146	2	no	—
303	#117	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
313	#100	—	2	2	no	—
314	#100	—	146	4	no	—
315	#100	—	146	8	no	—
316	#100	—	146	2	no	—
317	C₂⁴	—	584	4	no	—
318	C₂⁴	—	73	1	no	—
319	C₂⁴	—	73	4	no	—
320	C₂⁴	—	73	4	no	—
321	C₂⁴	—	73	2	no	—
322	C₂⁴	—	146	2	no	—
323	C₂⁴	—	146	2	no	—
324	C₂⁴	—	146	2	no	—
325	C₂⁴	—	146	2	no	—
326	C₂⁴	C₄×#64408	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	73	4	no	—
330	C₂×D₄	—	73	4	no	—
331	C₂×D₄	—	73	2	no	—
332	C₂×D₄	—	73	2	no	—
333	C₂×D₄	—	146	4	no	—
334	C₂×D₄	—	146	4	no	—
335	C₂×D₄	—	146	4	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×D₄	—	146	4	no	—
339	C₂×D₄	—	146	4	no	—
340	C₂×D₄	—	146	4	no	—
341	C₂×D₄	—	146	4	no	—
342	C₂×D₄	—	146	4	no	—
343	C₂×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂×D₄	—	146	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	292	2	no	—
364	M₁₆	—	292	2	no	—
365	M₁₆	—	292	2	no	—
366	M₁₆	—	292	2	no	—
367	M₁₆	—	146	4	no	—
368	M₁₆	—	146	4	no	—
369	M₁₆	—	146	2	no	—
370	M₁₆	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	292	2	no	—
373	C₂×C₈	—	292	2	no	—
374	C₂×C₈	—	292	2	no	—
375	C₂×C₈	—	292	2	no	—
376	C₂×C₈	—	146	4	no	—
377	C₂×C₈	—	146	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
385	C₄²	—	146	4	no	—
386	C₄²	—	146	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	292	8	no	—
391	C₂³	—	292	2	no	—
392	C₂³	—	584	2	no	—
393	C₂³	—	584	4	no	—
394	C₂³	—	584	4	no	—
395	C₂³	—	584	4	no	—
396	C₂³	—	584	4	no	—
397	C₂³	—	584	4	no	—
398	C₂³	—	73	1	no	—
399	C₂³	—	73	1	no	—
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	73	4	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	1	no	—
404	C₂³	—	73	1	no	—
405	C₂³	—	146	4	no	—
406	C₂³	—	146	4	no	—
407	C₂³	—	146	4	no	—
408	C₂³	—	146	4	no	—
409	C₂³	—	146	2	no	—
410	C₂³	—	146	2	no	—
411	C₂³	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	146	8	no	—
416	D₄	—	146	8	no	—
417	D₄	—	146	4	no	—
418	D₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	584	16	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	292	4	no	—
442	C₈	—	292	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	292	4	no	—
449	C₂²	—	292	1	no	—
450	C₂²	—	292	1	no	—
451	C₂²	—	292	1	no	—
452	C₂²	—	292	8	no	—
453	C₂²	—	292	8	no	—
454	C₂²	—	584	2	no	—
455	C₂²	—	584	2	no	—
456	C₂²	—	584	4	no	—
457	C₂²	—	584	4	no	—
458	C₂²	—	73	1	no	—
459	C₂²	—	73	1	no	—
460	C₂²	—	73	1	no	—
461	C₂²	—	73	1	no	—
462	C₂²	—	146	2	no	—
463	C₂²	—	146	2	no	—
464	C₂²	—	146	2	no	—
465	C₂²	—	146	4	no	—
466	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	292	4	no	—
470	C₄	—	292	4	no	—
471	C₄	—	73	2	no	—
472	C₄	—	73	2	no	—
473	C₄	#17989534	1	2	yes	—
474	C₄	#17989535	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	292	4	no	—
480	C₂	—	73	2	no	—
481	C₂	—	146	1	no	—
482	C₂	—	146	1	no	—
483	C₂	—	146	1	no	—
484	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#100×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#64408
hypocenter	C₇₃	#10769
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625643	C₂	semidirect
4. #22625641	C₂	semidirect
16. C₂×#14556651	C₄	semidirect
21. C₂×#14556508	C₄	semidirect
22. C₂×#14556507	C₄	semidirect
25. C₂×#100×C₇₃	C₄	semidirect
32. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
248. C₇₃	#10769	semidirect
266. C₂×#100	#64408	semidirect
295. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
#22625643	2
#22625641	2
C₂×#100×D₇₃	2
#10769	73