Subgroups — #34008506

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625643	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625641	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#101×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#17989655	—	2	4	no	—
8	#17989655	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×#64408	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×#64408	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556670	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₇₃⋊#101	—	2	2	no	—
15	D₇₃⋊#101	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556652	C₄	1	4	yes	complemented
17	#17989470	—	2	4	no	—
18	#17989469	—	2	4	no	—
19	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556509	C₄	1	2	yes	complemented
23	#101×D₇₃	—	2	2	no	—
24	#101×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#101×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
27	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
28	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
33	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
34	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
35	#14556670	—	2	8	no	—
36	#14556670	—	2	8	no	—
37	#14556670	—	2	2	no	—
38	#14556670	—	2	2	no	—
39	#14556670	D₄	1	4	yes	—
40	#14556670	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
49	#14556652	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
69	#14556510	—	2	2	no	—
70	#14556509	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#101×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
76	#11924038	—	4	2	no	—
77	#11924038	—	4	2	no	—
78	#11924037	—	2	4	no	—
79	#11924037	—	2	4	no	—
80	#11924036	—	4	2	no	—
81	#11924036	—	4	2	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
84	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₄×#64408	—	2	16	no	—
91	C₄×#64408	—	2	4	no	—
92	C₄×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
106	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
126	#11924012	—	2	2	no	—
127	#11924012	—	2	2	no	—
128	#11924011	—	4	2	no	—
129	#11924011	—	4	2	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
131	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#64408	—	2	4	no	—
151	C₂×#64408	—	2	4	no	—
152	C₂×#64408	—	4	4	no	—
153	C₂×#64408	—	4	4	no	—
154	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
175	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
176	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
182	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
183	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
184	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
185	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
186	#10596833	—	4	4	no	—
187	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
188	#10596831	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×D₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	#380	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
203	#64408	—	4	4	no	—
204	#64408	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
208	Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
210	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
211	#10770	—	73	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
216	D₇₃	—	2	1	no	—
217	D₇₃	—	2	1	no	—
218	D₇₃	—	2	1	no	—
219	D₇₃	#1830	1	2	yes	—
220	C₂×#519	—	73	1	no	—
221	C₂²×#101	—	73	1	no	—
222	C₂²×#101	—	73	1	no	—
223	C₂×#344	—	73	2	no	—
224	C₂×#344	—	73	2	no	—
225	C₇₃	#10770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
229	#519	—	146	4	no	—
230	#519	—	146	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
233	C₂×#117	—	73	1	no	—
234	C₂×#117	—	73	1	no	—
235	C₂×#117	—	73	4	no	—
236	C₂×#101	—	73	4	no	—
237	C₂×#101	—	73	1	no	—
238	C₂×#101	—	73	2	no	—
239	C₂×#101	—	146	2	no	—
240	C₂×#101	—	146	2	no	—
241	C₂×#101	—	146	2	no	—
242	C₂×#101	—	146	2	no	—
243	C₂×#101	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#344	—	146	4	no	—
245	#344	—	146	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
275	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
276	#117	—	73	4	no	—
277	#117	—	73	4	no	—
278	#117	—	146	8	no	—
279	#117	—	146	8	no	—
280	#117	—	146	2	no	—
281	#117	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
290	#101	—	2	2	no	—
291	#101	—	146	4	no	—
292	#101	—	146	8	no	—
293	#101	—	146	2	no	—
294	C₂⁴	—	73	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	2	no	—
336	M₁₆	—	2	2	no	—
337	M₁₆	—	292	2	no	—
338	M₁₆	—	292	2	no	—
339	M₁₆	—	292	2	no	—
340	M₁₆	—	292	2	no	—
341	M₁₆	—	146	4	no	—
342	M₁₆	—	146	4	no	—
343	M₁₆	—	146	2	no	—
344	M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	292	2	no	—
347	C₂×C₈	—	292	2	no	—
348	C₂×C₈	—	292	2	no	—
349	C₂×C₈	—	292	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	4	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₄²	—	146	4	no	—
360	C₄²	—	146	4	no	—
361	C₄²	—	146	16	no	—
362	C₂³	—	292	2	no	—
363	C₂³	—	73	1	no	—
364	C₂³	—	73	1	no	—
365	C₂³	—	73	1	no	—
366	C₂³	—	73	1	no	—
367	C₂³	—	73	1	no	—
368	C₂³	—	73	1	no	—
369	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	146	8	no	—
373	Q₈	—	146	8	no	—
374	Q₈	—	146	4	no	—
375	Q₈	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂×C₄	—	292	4	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	292	4	no	—
408	C₈	—	292	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	292	1	no	—
411	C₂²	—	292	1	no	—
412	C₂²	—	292	1	no	—
413	C₂²	—	73	1	no	—
414	C₂²	—	73	1	no	—
415	C₂²	—	73	1	no	—
416	C₂²	—	73	1	no	—
417	C₂²	—	146	2	no	—
418	C₂²	—	146	2	no	—
419	C₂²	—	146	2	no	—
420	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	292	4	no	—
425	C₄	—	292	4	no	—
426	C₄	—	73	2	no	—
427	C₄	—	73	2	no	—
428	C₄	—	146	4	no	—
429	C₄	#17989534	1	2	yes	—
430	C₄	#17989535	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	73	2	no	—
435	C₂	—	146	1	no	—
436	C₂	—	146	1	no	—
437	C₂	—	146	1	no	—
438	C₂	#22625104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22625104
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#101×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#101	#64408
hypocenter	C₇₃	#10770
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×#14556652	C₄	semidirect
21. C₂×#14556510	C₄	semidirect
22. C₂×#14556509	C₄	semidirect
25. C₂×#101×C₇₃	C₄	semidirect
225. C₇₃	#10770	semidirect
243. C₂×#101	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989655	2
C₂×D₇₃⋊#101	2
#22625643	2
#22625641	2
C₂×#101×D₇₃	2
#10770	73