Group #34008507 — subgroups

Subgroups — #34008507

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups; only the 212 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1162 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 212 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556652	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989468	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#17989064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
5	C₂×#14556652	—	2	2	no	—
6	C₂×#14556652	—	2	2	no	—
7	C₂×#14556652	—	2	4	no	—
8	C₂×#14556652	C₄	1	8	yes	complemented
9	#17989468	—	2	8	no	—
10	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17989064	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556556	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
19	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
20	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
21	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
22	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
23	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	—
24	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
25	#14556652	—	2	8	no	—
26	#14556652	—	2	8	no	—
27	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
28	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₄₆	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
37	#14556556	—	2	16	no	—
38	#14556550	—	2	4	no	—
39	#14556547	—	2	4	no	—
40	#14556547	—	2	4	no	—
41	#14556547	—	2	4	no	—
42	#14556547	D₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
55	#11924037	—	2	8	no	—
56	#11924037	—	2	8	no	—
57	#11924037	—	4	4	no	—
58	#11924037	—	4	4	no	—
59	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
60	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
61	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
62	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
63	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
67	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
86	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	#11924007	—	2	8	no	—
88	#11924007	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
92	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₇₃	#95	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₇₃	#95	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
137	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
138	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
139	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
140	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
141	#10596833	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₇₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₇₃	#379	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
151	C₂²×C₇₃	#381	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
155	Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	Dic₇₃	—	4	4	no	—
157	Dic₇₃	#385	1	4	yes	—
158	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
159	#10770	—	73	1	no	maximal, Sylow
160	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇₃	#1830	1	2	yes	—
166	C₂×#519	—	73	1	no	—
167	C₂²×#101	—	73	2	no	—
168	C₂×#344	—	73	4	no	—
169	C₇₃	#10770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
170	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
172	#519	—	146	8	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	146	2	no	—
175	C₂×#117	—	73	1	no	—
176	C₂×#117	—	73	2	no	—
177	C₂×#117	—	73	2	no	—
178	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#101	—	73	8	no	—
180	C₂×#101	—	146	2	no	—
181	C₂×#101	—	146	2	no	—
182	C₂×#101	—	146	4	no	—
183	#344	—	146	8	no	—
184	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
185	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
188	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
189	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
190	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
193	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
200	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
202	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	73	8	no	—
205	#117	—	146	4	no	—
206	#117	—	146	4	no	—
207	#117	—	146	4	no	—
208	#117	—	146	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
219	#101	—	146	8	no	—
220	#101	—	146	8	no	—
221	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
229	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
230	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
231	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
249	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
253	M₁₆	—	292	4	no	—
254	M₁₆	—	292	4	no	—
255	M₁₆	—	146	8	no	—
256	M₁₆	—	146	8	no	—
257	C₂×C₈	—	292	4	no	—
258	C₂×C₈	—	292	4	no	—
259	C₂×C₈	—	146	8	no	—
260	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
262	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
263	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
264	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
267	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
268	C₄²	—	2	4	no	—
269	C₄²	—	146	8	no	—
270	C₄²	—	146	4	no	—
271	C₄²	—	146	8	no	—
272	C₂³	—	4	2	no	—
273	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
274	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
275	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
276	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
277	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
278	Q₈	—	146	8	no	—
279	Q₈	—	146	8	no	—
280	Q₈	—	146	8	no	—
281	Q₈	—	146	8	no	—
282	C₂×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄	—	292	4	no	—
291	C₂×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄	—	73	4	no	—
295	C₂×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂×C₄	—	73	4	no	—
297	C₂×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂×C₄	—	73	4	no	—
299	C₂×C₄	—	73	4	no	—
300	C₂×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄	—	146	4	no	—
302	C₂×C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄	—	146	4	no	—
304	C₂×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄	(C₂×#64408)⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₈	—	292	8	no	—
308	C₂²	—	2	2	no	—
309	C₂²	—	2	4	no	—
310	C₂²	—	4	1	no	—
311	C₂²	—	4	2	no	—
312	C₂²	—	4	1	no	—
313	C₂²	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
315	C₂²	#17989528	1	1	yes	characteristic
316	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
317	C₂²	#17989530	1	1	yes	characteristic
318	C₄	—	2	2	no	—
319	C₄	—	2	2	no	—
320	C₄	—	4	4	no	—
321	C₄	—	292	4	no	—
322	C₄	—	73	4	no	—
323	C₄	—	73	4	no	—
324	C₄	—	146	4	no	—
325	C₂	—	2	1	no	—
326	C₂	—	2	1	no	—
327	C₂	—	2	2	no	—
328	C₂	—	2	2	no	—
329	C₂	#22625105	1	1	yes	characteristic
330	C₂	#22625845	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#14556652

C₂

yes

maximal

C₂×#17989468

C₂

yes

maximal

C₂×#17989064

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11924037

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

complemented

#17989468

—

C₂³×Dic₁₄₆

C₂²

yes

characteristic

#17989064

—

C₂×C₄×Dic₁₄₆

—

C₂×#14556556

—

C₂×#14556550

C₄

yes

characteristic

C₂×#14556547

C₄

yes

—

C₂×#14556547

C₂²

yes

—

C₂×#117×C₇₃

C₄

yes

—

—

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10596833

—

#14556652

—

#14556652

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

—

C₂²×Dic₁₄₆

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₄₆

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₄₆

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₄₆

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₄₆

Q₈

yes

—

C₂³×Dic₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄×Dic₁₄₆

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₃

—

C₂×#11924007

—

C₂×#11924007

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂×C₄×Dic₇₃

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

#117×C₇₃

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₄₆

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₄₆

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₄₆

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₄²

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

#41

yes

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

#11924007

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₂²⋊Dic₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

100

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

101

C₂²×C₄×C₇₃

C₄⋊C₄

yes

—

102

C₄⋊C₄×C₇₃

—

103

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

104

C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂²⋊C₄

yes

—

105

C₄²×C₇₃

—

106

C₂³×C₇₃

—

107

C₂³×C₇₃

C₂×C₄²

yes

characteristic

108

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

109

C₂³×C₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

110

C₂³×C₇₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

111

C₂³×C₇₃

#117

yes

—

112

C₂×C₄×C₇₃

—

113

C₂×C₄×C₇₃

—

114

C₂×C₄×C₇₃

—

115

C₂×C₄×C₇₃

—

116

C₂×C₄×C₇₃

—

117

C₂×C₄×C₇₃

—

118

C₂×C₄×C₇₃

—

119

C₂×C₄×C₇₃

—

120

C₂×C₄×C₇₃

#95

yes

—

121

C₂×C₄×C₇₃

#95

yes

—

122

C₂×Dic₇₃

—

123

C₂×Dic₇₃

—

124

C₂×Dic₇₃

—

125

C₂×Dic₇₃

—

126

C₂×Dic₇₃

—

127

C₂×Dic₇₃

—

128

C₂×Dic₇₃

#95

yes

—

129

C₂×Dic₇₃

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

130

C₂×Dic₇₃

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

131

C₂×Dic₇₃

C₄×D₄

yes

—

132

C₂×Dic₇₃

C₄×D₄

yes

—

133

C₂×Dic₇₃

#120

yes

—

134

C₂×Dic₇₃

#121

yes

—

135

C₂×Dic₇₃

C₂²⋊Q₈

yes

—

136

C₂×Dic₇₃

#123

yes

—

137

Dic₁₄₆

—

138

Dic₁₄₆

—

139

Dic₁₄₆

—

140

Dic₁₄₆

—

141

#10596833

—

142

C₂²×C₇₃

—

143

C₂²×C₇₃

—

144

C₂²×C₇₃

—

145

C₂²×C₇₃

—

146

C₂²×C₇₃

—

147

C₂²×C₇₃

C₂×#95

yes

characteristic

148

C₂²×C₇₃

C₄×C₂²⋊C₄

yes

—

149

C₂²×C₇₃

#379

yes

characteristic

150

C₂²×C₇₃

#380

yes

—

151

C₂²×C₇₃

#381

yes

characteristic

152

C₄×C₇₃

—

153

C₄×C₇₃

—

154

C₄×C₇₃

—

155

Dic₇₃

—

156

Dic₇₃

—

157

Dic₇₃

#385

yes

—

158

Dic₇₃

#386

yes

—

159

#10770

—

maximal, Sylow

160

C₂×C₇₃

—

161

C₂×C₇₃

—

162

C₂×C₇₃

—

163

C₂×C₇₃

—

164

C₂×C₇₃

C₂²⋊#95

yes

characteristic

165

C₂×C₇₃

#1830

yes

—

166

C₂×#519

—

167

C₂²×#101

—

168

C₂×#344

—

169

C₇₃

#10770

yes

characteristic, complemented, Sylow

170

C₂³×Q₈

—

171

C₂²×M₁₆

—

172

#519

—

146

—

173

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

174

C₂×C₄×Q₈

—

146

—

175

C₂×#117

—

176

C₂×#117

—

177

C₂×#117

—

178

yes

179

—

180

C₂×#101

—

146

—

181

C₂×#101

—

146

—

182

C₂×#101

—

146

—

183

#344

—

146

—

184

C₂²×Q₈

—

185

C₂²×Q₈

—

186

C₂²×Q₈

—

187

C₂²×Q₈

—

188

C₂²×Q₈

—

189

C₂²×Q₈

—

146

—

190

C₂²×Q₈

—

146

—

191

C₂³×C₄

—

192

C₂³×C₄

—

193

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

194

C₂×M₁₆

—

195

C₂×M₁₆

—

146

—

196

C₂×M₁₆

—

146

—

197

C₂×M₁₆

—

146

—

198

C₂×M₁₆

—

146

—

199

C₂×M₁₆

—

146

—

200

C₂²×C₈

—

146

—

201

C₄×Q₈

—

146

—

202

C₄×Q₈

—

146

—

203

#117

—

204

#117

—

205

#117

—

146

—

206

#117

—

146

—

207

#117

—

146

—

208

#117

—

146

—

209

C₂×C₄⋊C₄

—

210

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

211

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

212

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

213

C₂×C₂²⋊C₄

—

214

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

215

C₂×C₄²

—

216

C₂×C₄²

—

146

—

217

C₂×C₄²

—

146

—

218

C₂×C₄²

—

146

—

219

#101

—

146

—

220

#101

—

146

—

221

C₂⁴

C₂²×#64408

yes

characteristic

222

C₂×Q₈

—

223

C₂×Q₈

—

224

C₂×Q₈

—

225

C₂×Q₈

—

226

C₂×Q₈

—

146

—

227

C₂×Q₈

—

146

—

228

C₂×Q₈

—

146

—

229

C₂×Q₈

—

146

—

230

C₂×Q₈

—

146

—

231

C₂×Q₈

—

146

—

232

C₂×Q₈

—

146

—

233

C₂×Q₈

—

146

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

—

239

C₂²×C₄

—

240

C₂²×C₄

—

241

C₂²×C₄

—

242

C₂²×C₄

—

243

C₂²×C₄

—

244

C₂²×C₄

—

245

C₂²×C₄

—

246

C₂²×C₄

—

146

—

247

C₂²×C₄

—

146

—

248

C₂²×C₄

—

146

—

249

C₂²×C₄

C₄×#64408

yes

—

250

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

251

C₂²×C₄

C₂²⋊#64408

yes

characteristic

252

C₂²×C₄

C₄⋊#64408

yes

—

253

M₁₆

—

292

—

254

M₁₆

—

292

—

255

M₁₆

—

146

—

256

M₁₆

—

146

—

257

C₂×C₈

—

292

—

258

C₂×C₈

—

292

—

259

C₂×C₈

—

146

—

260

C₄⋊C₄

—

261

C₄⋊C₄

—

146

—

262

C₄⋊C₄

—

146

—

263

C₄⋊C₄

—

146

—

264

C₂²⋊C₄

—

265

C₂²⋊C₄

—

266

C₂²⋊C₄

—

146

—

267

C₂²⋊C₄

C₂²⋊#64408

yes

—

268

C₄²

—

269

C₄²

—

146

—

270

C₄²

—

146

—

271

C₄²

—

146

—

272

C₂³

—

273

C₂³

C₂×C₄×#64408

yes

characteristic

274

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

characteristic

275

C₂³

C₂×C₂²⋊#64408

yes

—

276

C₂³

C₂×C₄⋊#64408

yes

characteristic

277

C₂³

#14556670

yes

—

278

Q₈

—

146

—

279

Q₈

—

146

—

280

Q₈

—

146

—

281

Q₈

—

146

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

289

C₂×C₄

—

290

C₂×C₄

—

292

—

291

C₂×C₄

—

292

C₂×C₄

—

293

C₂×C₄

—

294

C₂×C₄

—

295

C₂×C₄

—

296

C₂×C₄

—

297

C₂×C₄

—

298

C₂×C₄

—

299

C₂×C₄

—

300

C₂×C₄

—

146

—

301

C₂×C₄

—

146

—

302

C₂×C₄

—

146

—

303

C₂×C₄

—

146

—

304

C₂×C₄

—

146

—

305

C₂×C₄

(C₂×#64408)⋊C₄

yes

—

306

C₂×C₄

(C₂×#64408)⋊C₄

yes

—

307

C₈

—

292

—

308

C₂²

—

309

C₂²

—

310

C₂²

—

311

C₂²

—

312

C₂²

—

313

C₂²

C₂×(C₂×#64408)⋊C₄

yes

characteristic

314

C₂²

C₄×C₂²⋊#64408

yes

—

315

C₂²

#17989528

yes

characteristic

316

C₂²

#17989529

yes

—

317

C₂²

#17989530

yes

characteristic

318

C₄

—

319

C₄

—

320

C₄

—

321

C₄

—

292

—

322

C₄

—

323

C₄

—

324

C₄

—

146

—

325

C₂

—

326

C₂

—

327

C₂

—

328

C₂

—

329

C₂

#22625105

yes

characteristic

330

C₂

#22625845

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989530
commutator	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#381
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₇₃	C₂³
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#10770
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#117

subgroup

G/H

center

C₂²

#17989530

commutator

C₂³×C₇₃

C₂×C₄²

Frattini

C₂⁴

C₂²×#64408

Fitting

C₂×#117×C₇₃

C₄

socle

C₂²×C₇₃

#381

prime radical

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

cosocle

C₂³×Dic₇₃

C₂³

C₇₃

G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#117

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×#14556652	C₄	semidirect
169. C₇₃	#10770	semidirect

H ≅ G/N

type

8. C₂×#14556652

C₄

semidirect

169. C₇₃

#10770

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556652	2
C₂×#17989468	2
C₂×#17989064	2
#10770	73

subgroup

index

Subgroups — #34008507

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups